4 ．等差数列和等比数列有着广泛的应用，教学中应重视在具体的问题 情境中，发现数列的等差关系或等比关系。这样做，即突出了问题意 识，也有助于学生理解数列的本质．
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2013-2018年高考数列试题类 型
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类型一：考查等差、等比数列的基本问题 等差、等比数列是两类最基本的数列，它们
C．Sn 43an D．Sn 32an
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2015年，Sn为an
的前项和，若S8=4S4，则an=（ ）
（A） 17 （B） 19 （C） 10 (D）12
2
2
2015年全国Ⅰ文科第13题
数 列 an中 a 1=2,an 12an,Sn为 an的
文科数学关于数列的考查，2013、2014、2016、 2017、2018都是第一道解答题，难度中偏下，考查数列 通项求法、数列前n项求和的主要方法、等差等比数列 通项及求和公式，2015年没有考查大题，以考查两个小 题形式出现，题目难度也是中等偏下，考查最基本的等 差等比通项公式与求和公式，其命题热点是板块内的小 综合．
前n项和是数列的一个重要的基本 量，其方法很多，但全国卷主要是考 查最基本的裂项相消、错位相减法， 也是考查重点。
类型三：考查数列求和的基本方法
2015年全国Ⅰ理科第17题
已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程 x2－5x＋6＝0的根．
1求{an}的通项公式；
2求数列2ann
的前n项和.
则 S n_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _．
2013年全国Ⅰ理科第14题
若 数 列 {an}的 前 n项 和 为 Sn
21 3an3,
则 数 列 {an}的 通 项 公 式 是 an ______.
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2013-2018年高考数列试题类型
类型三：考查数列求和的基本方法
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2016年全国Ⅰ理科第3题
已 知 等 差 数 列 {an}前 9项 的 和 为 27， a10=8， 则 a100=( ) （ A） 100 （ B） 99 （ C） 98 (D)97
2013年全国Ⅰ文科第6题
设首项为1,公比为23的等比数列an的前
项和为S n
,则（ ）
A．Sn 2an 1 B．Sn 3an 2
3、2019年数列考查预测 通过近六年的全国卷1数列的出
题情况分析，结合全国卷题目比较 稳定的特点，我们可以猜猜2019年 的数列出题点，理科数学数列出大 题的可能性比较大；文科数学出三 角大题的可能性比较大，所以数列 极有可能出两个小题。
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考试要求
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数列
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试题特点
理科数学
理科近六年全国卷新课标1大题结构表
文科数学
文科近六年全国卷新课标1大题结构表
试题特点
2、主要特点 三角与数列是高中代数的重要内容之一，在历年高
考中占有重要地位，大题考查二选一，其中数列每年高 考在10—17分，相对于各个省的数列命题，全国卷1的 数列难度不大，全国卷1对数列的考查不求全面，但等 差数列、等比数列的基本知识考查每年都不会遗漏．
对于由通项与前n项和的关系确定 递推式的通项公式问题，通常可对 作差变形，转化为等差、等比数列 问题来解决．这类问题一直是高考 久考不衰的题型。
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2012-2018高考数列试题类型 类型二：考查通项与前n项和的关系问题
2018年全国Ⅰ理科第14题
记 S n为 数 列 a n的 前 项 和 .若 S n2 a n 1 ，
2018年全国Ⅰ理科第4题
记 Sn为 等 差 数 列 {an}的 前 n项 和 ， 若 3S3=S2S4， a12,则 a5=（） A .-12 B .-10 C .10 D .12
2017年全国Ⅰ理科第4题
记 Sn为 等 差 数 列 {an}的 前 n项 和 ， 若 a4+a5=24， S6=48,， 则 {an}的 公 差 为 ( ) A ． 1 B． 2 C ． 4 D ． 8
类型三：考查数列求和的基本方法 2013年全国Ⅰ文科第17题
等差数列{an}的前项和Sn.满足S3=0，S5=5， （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列a2n11a2n1的前项和.
类型三：考查数列求和的基本方法 2014年全国Ⅰ文科第17题
教学要求
教学要求
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1．了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）， 了解数列是一种特殊函数。理解数列的通项公式的意义．
2．理解等差（等比）数列的概念；掌握等差(等比)数列的通项公式、前n 项和公式，能运用公式解决一些简单问题．
3 ．能在具体的问题情境中，发现数列的等差（等比）关系，并能用有关 知识解决相应的问题。了解等差数列与一次函数的关系，了解等比数 列与指数函数的关系 ．
前 n 项 和 ， 若 Sn126 ， 则 n_______
2016年全国Ⅰ理科第17题
已知an是公差为3的等差数列，数列bn满
足b1
1,b2
1 3.anbn1
bn1
nbn
（I）求an的通项公式；
（II）求bn的前n项和.
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2013-2018年高考数列试题类型
类型二：考查通项与前n项和的关系问题
试题特点
理科数学关于数列的考查，2014、 2015年考查大题，都是第一大题，涉及 与关系、等差数列定义与通项公式、数 列求和方法，数学探究能力；2013、 2016、2017、2018年考查两个小题，题 目大都中等，涉及基本的数列常考点： 等差等比通项公式、求和公式、基本量 的求解，2017年选择题压轴题是以数列 为背景的探索性问题，题目背景难。
是数列部分的重点，也是高考考查的热点．等差、
等比数列的定义、通项公式、前n项的和等基本
知识一直是高考考查的重点，这方面考题的解法 常规，考查的目的在于测试考生掌握知识运用知 识的能力，这里的“方法”就集中在“高频考点” 的熟知水平上．
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2013-2018年高考数列试题类型 类型一：考查等差、等比数列的基本问题