三角形全等之截长补短（二）
一、单选题(共2道，每道50分)
1.已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，AD平分∠CDE，∠BAE=2∠CAD，求证：BC+DE=CD．
（截长法）证明：如图，________________________
∵AD平分∠CDE
∴∠1=∠2
在△AFD和△AED中
∴△AFD≌△AED（SAS）
∴________________________
________________________
在△ABC和△AFC中
∴△ABC≌△AFC（SAS）
∴BC=CF
∴BC+DE=CF+DF
=CD
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①在CD上截取CF=CB，连接AF；
②在DC上截取DF=DE，连接AF；
③在DC上截取DF=DE；
④AE=AF；
⑤AF=AE，∠4=∠3；
⑥∠4=∠3；
⑦
；
⑧
；
⑨
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
A.①④⑨
B.③⑤⑧
C.①⑥⑦
D.②⑤⑨
2.已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，∠BAE=2∠CAD，∠ABC+∠AED=180°，求证：BC+DE=CD．
（补短法）证明：如图，________________________
________________________
在△ABC和△AEF中
∴△ABC≌△AEF（SAS）
∴∠2=∠3，AC=AF
________________________
在△CAD和△FAD中
∴△CAD≌△FAD（SAS）
________________________
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长DE到F，使EF=BC，连接AF；
②延长DE到F，使BC=EF；
③延长DE到F，连接AF；
④
；
⑤；
⑥
；
⑦
；
⑧
；
⑨
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
A.③⑤⑥⑧
B.①④⑥⑨
C.①⑤⑥⑨
D.②④⑦⑧
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