中华精算师考试网ww w.1000js s .co m 第二章练习题重点练习题2102028404549576671§2.1 1如果它们前十年每年底存款1000元年利率7计算X651.72价值10,000元的新车每月底还250元月结算名利率18计算首次付款金额1489.36n 年实利率i =1/n4 | n a =X用X 和Y 表示d])(11nXX Y −− 已知| 11a =7.036计算i8.3% 证明7半年结算名利率6计算下面年金的现值共计4年减为每次100元8现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元然后共计15年910. 求证| n a&& = | n a + 1 21 + ni )1(+11. 求证| 2 | 3n n s s &&&& = 112. 从1980年6月7日开始直至1991年12月7日12中华精算师考试网 官方总站：圣才学习网 中华精算师考试网 w w w .1000j s s .co m 13. 现有价值相等的两种期末年金A 和B10年和第21在第11年金B 在第130年中每年Y 元20年中没有10v=1/214. 已知年金满足另外计算i7%| 11 | 7a a =| | | | 3Z Y X s a s a ++Y 和Z]1[3015 | 15v v a ++首次在下一年的4月1日半年结算名利率918. 某递延永久年金的买价为P写出递延时间的表达式δ)ln(iP ) 19. 从现在开始每年初存入1000元从第三十年底开始每年领取一定 的金额X 计算X 1000[30)1(i + 20. 某人将遗产以永久年金的方式留给后代A C前n 年B 和C 三人平分每年的年金如果四人的遗产份额的现值相同21. 永久期末年金有A CA 接受第一个n 年C 接受第三个n 年已知求B 与D 的份额之比30/49的贷款从第五年底开始每年还贷100元如果最后一次的还款大于100元23. 36年的期末年金每次4元两者现值相等计算n9每月底还100元K 个月后一次还6000元25. 已知求i7524−中华精算师考试网ww w.1000js s .c o m 26. 某人得到一万元人寿保险赔付20年的期末年金为每年1072元27. 某人在银行中存入一万元10年定期存款银行将收取余额的5已知5且第十年底的余额为一万元28. 贷款P 从第六个月开始分十年逐年还清前四年半的年利率为i计算首次付款金额X 的表达式1)1(22)1( | 64 | 421−+++=−j i a i i PX 每两年付款2000元已知半年名利率为7824前5年每季度初支付400元已知年利率为1246632. 给出下面年金的现值111933. 750元的永久年金和每10年付款750元的永久年金可以用每次R 元的30年期末年金代替(| 60| 2 | 4040 | 2]1[37500a s a v s R +=计算年利率20%1元永久期初年金的现值为20计算R1.95期初每半年500元000元中华精算师考试网w w w.1000j s s .co m 37. 如果计算i1/30现在开始每四个月1元)4( i t+=11 tδ40. 已知一年内的连续年金函数为常数1使得只要在该时刻一次性支付一个货币单位41. 已知=.0842. 现有金额为40,000元的基金以4同时每年以2400元的固定速连续地从基金中取钱§2.343. 已知某永久期末年金的金额为3…另外计算该永久年金的现值66用这种表达式给出如下25年递减年金的现值然后每次减少3元半年一次800700350A = .08| 10a 325A的十年储蓄然后每年递增5计算第十年底的余额16,607第5第7第9依此类推vdi v −410048. 十年期年金4月1日200元10月1日400元)4(| 1)4( | 10)(1600a I a &&&& 49. 从现在开始的永久年金然后每半年一次50. 某人为其子女提供如下的大学费用共计4年)12(| 129 | 46000aa &&&&第一个K 年每年底还R第三个K中华精算师考试网ww w.1000j s s .co m 年每年底还3R给出现值表达式2| | )(k k ia a R&&20X 表示首次付款从第三年底开始的永久年金2…计算贴现率1/21首次1元4v=0.7554. 永久连续年金的年金函数为年利率i0<k <i55. 递延一年的13年连续年金的年金函数为利息力为计算现值56. 给出∑nt Ia 1|)(和∑nt Da 1|)(的表达式2| 2 | )1(2;2)1(i a n n n ii nv a i n n nn +−++−+&&AB,2q ,3q ,…的递增期末年金58. 某零件的使用寿命为9年另一种产品单价增加X假定在此期间两种产品的价格均以年增4要使两种产品无差异的X 为多少]1[2| 45 | 9 | 15 | 36−a a a a59. 计算m +n 年的标准期末年金的终值前m 年年利率7后n 年年利率11.07 | m s=3460. 甲持有A 股票100股两种股票都是每股10元共计10年甲以每股2元的价格将所有的股票出售,而且的收益率将红利收入和股票出售的收入进行投资从第11年底开始每年得到红利0.80元进行投资为了使甲乙在乙的股票出售时刻的累积收入相同20和25三种情况计算乙的股票出售价格2.561. 某奖学金从1990年元旦开始以十万元启动结算利息从1991年元旦开始每年初可以固定地收到捐款5000元中华精算师考试网w w w.1000js s .co m 每年的7月1日要提供总额为一万二千元的奖金62. 已知贷款L 经过N次利率i记每次的还款为1K 63. 已知贷款L 经过N 次利率i比较新的还款次数与N/2的大小年利率6问余额首次超过一万元33共计10年两帐户年利率均为5问66. 已知B =in s | 1+67. 已知A =in a | 2B =in a | 2A =in a| 分别对以上三 种情况给出i 的表达式且L >nL =in a | 在69. 证明i n s | 1+=i n Is i | )(+(n +1)70. 当i > 0证明71. 某雇员在退休前的第37年参加企业养老金计划然后每年以4假定提薪恰好在每年的年中进行分别对以下两种退休金方式计算年退休金占退休前一年年薪的比例再乘以工作年限如果企业和个人分别将年工资的3的养老基金49.8%7.9472. 已知永久期初年金为第二年初1+2=3元依此类推证明该年金的现值为0时刻的年金为0F中华精算师考试网ww w .1000js s .co m 金终值)(t f F dtdF t t+=δ年利率4计划分40次按季度等额偿还B希望立即收回所有借款转卖价格使C 今后几年的年收益率将达到6计算转卖价格4147A第10年底收益100元10年间每年底收益100元计算投资B 的成本505| 5a = 3.982| 15a= 8.50777. 某人有3700元的借款问78. 永久年金A 有如下的年金方式1223…K2K3K…计算K| 3 | 2aa 12114每年底支付80. 在5年中每年初存入100元计算单利率881. 实利率i 满足以下条件1 , n 的现值为A试给出| n a的表达式的帐户一旦帐户余额低于$1000计算正常提取的次数t δ = ln(1+2k)和| 4a 计算K期限20年期限10年两个年金的现值相同中华精算师考试网 官方总站：圣才学习网 。