初二数学期中考试试卷
一、精心选一选（本大题共有小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A ．B．C．D．
(－ 5)2 2．化简得（）
A． 25 B ． 5 C．－ 5 D．± 5
22
，0.121121112，3
3．给出下列实数： 3.14， 2，π，7 27，其中，有理数的个数为（）
A ． 1 B． 2 C． 3 D． 4
4．列说法中正确的是（）
A ．有理数和数轴上的点一一对应
B ．不带根号的数一定是有理数
C．负数没有立方根D．互为相反数的两个数的立方根也为相反数
5．“ 2009 年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121 位，共计捐赠 18.84 亿元．将 18.84 亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字）（）
A．19×108元B． 1.9×109元C．1.884× 109
6．如果等腰三角形的两边长为3cm、6cm，那么它的周长为
A ． 9cm
B ．12cm 或 15cm C． 12cm
7．如图，在一个规格为4× 8 的球台上，有两个小球P和 Q.
若击打小球 P 经过球台的边AB 反弹后，恰好击中小球Q，
则小球 P 击出时，应瞄准 AB 边上的（）
A．点 O1 B ．点O2 C．点O3 D．点O4
8．观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的
规律后回答问题：
梯形个
1 2 1 2
1 数
1 1 1 1 1 图形周
5
长
D． 1.8× 109元
（）
D． 15cm
2 3 4 5
L
8 11
1 1 L
4 7
212 1
当等腰梯形个数为 2009 时，图形的周长为（）
A ． 6029 B． 6032 C． 6026 D． 2009
二、细心填一填（本大题共有10 小题， 14 空，每空 2 分，共 28 分．请把结果直接填在题
中的横线上．）
9． 100 的平方根是 _________；－ 64 的立方根是 _________ ； 36 的算术平方根是_________.
10．若一个正数m 的平方根是2a－1 和 5－ a，则 m＝ ________.
11．两个连续整数a、 b 满足 a＜11＜ b，则 a＋ b＝________.
12．如果等腰三角形的一个底角为50o，那么它的顶角为_______ °．
13．已知等腰梯形的一个内角为80°，则其余三个内角的度数分别为_____________.
14．已知等腰△ABC 的底边 BC＝ 10cm，且周长为36cm，那么它的面积是________cm 2.
15．如图，在梯形ABCD 中， AD ∥ BC， AB＝ CD ，∠ B＝ 60°， A
A D
AD＝ 3cm，BC＝ 7cm，则梯形 ABCD 的周长为 _________cm. D
16．如图，在△ ABC 中，∠ C＝ 90o，∠ ABC 的平分线 BD 交 AC B C C B
（第 15 题）（第 16 题）于点 D ．若 BD ＝ 10cm，BC＝ 8cm，则点 D 到直线 AB 的距
离是 ___________cm．
17．如图所示，一根长为 5 米的木棍 AB，斜靠在与地面垂直的墙上．设木棍的中点为P，若棍子 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P 到点
C的距离是否发生变化：_______（“会变”或“不变”）；理由是：
__________________________.
A
A A
A
·P
E D D E D
18．如 C
C F B CA' F B C F B
B （ 1）（ 2）图，由图（ 1）
（第 17 题）（第 18 题）
通过图形的变换可以得到图（2）．观察图形的变换方式，回答下列问题：
①简述由图 1 变换为图 2 的过程： ______________________________________ ；
②若 AD ＝3， DB＝ 4，则图（ 1）中△ ADE 和△ BDF 面积之和 S 为 __________．
三、认真答一答（本大题共7 小题，共 48 分，解答需写出必要的步骤或过程.）19．计算 .（本题共有 3 小题，（ 1）（ 2）（ 3）题依次为 3 分、4 分、5分，共 11 分）
|
2－ 5 | |
－
| 3 64 11
（ 1）＋ 2 ；（2）－125 ＋ 1 25 － 16；
（ 3）若m－ 4＋|n＋ 2|＝ 0，试求 mn 的立方根 .
20．（本题满分6 分）请认真观察图（1）的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
图（ 1）
（ 1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
图（ 2）特征 1： _________________________________________________ ；
特征 2： _________________________________________________ ．
（2）请在图（ 2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影
表示） .
21．（本题满分6分）如图，在△ABC 中， AB＝ AC，∠ BAC＝ 120 °，AD 是 BC 边上的中线，
M 为 AC 上一点，且CM ＝ CD ，求∠ ADM 的度数．
A
M
B D C
22．（本题满分6分）已知，如图，四边形 ABCD 中∠ B=90°，AB=9，BC=12 ，AD=8，CD =17 试求：（ 1） AC 的长；（2）四边形ABCD的面积；
D
A
B
C
23．（本题满分8分）已知，梯形ABCD 中， AD∥ BC，M 为 BC 上一点，若将△ABM 绕点
M 顺时针旋转一定角度，恰好与△CDM 重合．
A D
（1）在上述旋转过程中，旋转角为图中的哪个
角？请在横线上直接填出答案： ____________ ；
B M C
（2）小明发现△ MAD 为等腰三角形，请你帮他说明理由；
（3）本题中，你还有什么发现？请写出一条，并说明理由．
24．（本题满分 6 分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边 AC＝ 3 米，BC ＝4 米，考
虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 BC
边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的周长（写出所有可能的情形）．
B
A C
25．（本题满分 4 分）如图（ 1）是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角
书橱高 2 米，房间高 3 米，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按照你设计的方案，
可使该家具通过图
1.5 米（ 2）中的长廊搬入
0.5 米
房间，在图（ 2）中
1.5 米长廊 1.45 房间
米
3 米
0.5 米
（图 1）（图 2）
把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由．（注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁，此房间无门）
初二数学参考答案
3
1.B
2.B
3.C
4.D.
5.B
6.D
7.B
8.A
2
9.± 104 6 10.81
11.7 12. 80 13. 80 ° 100° 100° 14.60 15.18 16. 6 17. . 18.ADED90°
6.
19 1|25||
2|
3 6
4 11
2
125
12516.
5
22
2
4 6
4
3
5 5
3
5
3
35 4 3
m 4 0
m 4 n2.
3
n 2 0.
2
mn 4× ( 2)8 4 mn2.
5 2011
2
.1
2(2)
21AB ACBAC 120 ° BC 30°.
1 CM CDCDMCMD 75°.
3 AB AC BD CDAD BCADC 90°. 4
ADMADCCDM 90° 75° 15°.
6 22.B=90 ° AC=
AB 2 BC 2 =15
2 AC 2
AD 2 CD 2 ,CAD =90 °
4 ABCD=
1
9 12 1
15 8 114.
6
2
2
23 1BMDAMC
. 2
2AD BCBMAMADDMCMDA . 1
BMADMC2 MADMDA .3
MA MDMAD. 4
3 1
1
2 .ABMCDM
MBC ABCD.
24.
2.
（ 1） 16 米；（ 2） (10＋2 5)米（20不化简不扣分）；（3）
40
米
3
25．画图正确 2 分，计算说理 2 分 .。