刚体简单运动（23题）
一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。

）
1. 定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线上的各点加速度的大小相等，而且方向也相同。

（ √ ）
2. 刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。

（ √ ）
3. 刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相同。

（ √ ）
4. 两个作定轴转动的刚体，若其角加速度始终相等，则其转动方程相同。

（ × ）
5. 刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。

（ √ ）
6. 如果刚体上各点的轨迹都是圆，则该刚体一定作定轴转动。

（ × ）
7. 刚体的平动和定轴转动都是刚体平面运动的特殊情形。

（ × ）
8. 刚体绕定轴转动时，下列说法是否正确：
（1）当转角ϕ >0时，角速度ω为正。

(×)
（2）当角速度0>ω时，角加速度为正。

(×)
（3）当ϕ >0，0>ω时，必有ϕ >0。

(×)
（4）当ϕ>0时为加速转动， ϕ >0时为减速转动。

(×)
（5）当ϕ与ω同号时为加速转动， 当α与ω异号时为减速转动。

(√)
9. 刚体绕定轴OZ 转动，其上任一点M 的矢径、速度和加速度分别为a a a v OM 、、、、τn ，问下述说法是否正确：
（1） n a 必沿OM 指向O 点。

(×)
（2） τa 必垂直于矢径OM 。

(√)
（3） a 方向同OM ，指向可与OM 同向或反向。

(×)
（4） v 必垂直于OM 、a 与n a 。

(√)
二、单选题
10. 在图示机构中，杆B O A O 21//，杆D O C O 32//，且201=A O cm ，402=C O cm,
CM=MD =30cm, 若杆1AO 以角速度
ω=3rad/s 匀速转动，则D 点的速度
的大小为____B_____cm ，M 点的加
速度的大小为____D_____。

A. 60；
B. 120；
C. 150；
D. 360。

11. 圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度v 和加速度a 如图所示，试问哪些情
况是不可能的？答：___B____。

A. (a ）、(b)的运动是不可能的；
B. (a)、(c)的运动是不可能的；
C. (b)、(c)的运动是不可能的；
D. 均不可能。

12. 复摆由长为L 的细杆OA 和半径为r 的圆盘固连而成，动点M 沿盘的边缘以匀速率u 相
对于盘作匀速圆周运动。

在图示位置，摆的角速度为ω，则该瞬时动点M 的绝对速度的大小等于____C____。

A. u L =ω；
B. u r L ++ω)(；
C. u r L ++ω)2(；
D. u r L -+ω)2(。

13. 圆盘作定轴转动，轮缘上一点M 的加速度a 分
别有图示三种情况。

则在该三种情况下，圆盘
的角速度ω、角加速度ε 哪个等于零，哪个不
等于零？
图(a)ω____ A_____，ε ______B______；
图(b)ω____ B_____，ε ______B______；
图(c)ω____ B_____，ε ______A______。

A. 等于零；
B. 不等于零。

14. 已知正方形板ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的
速度s cm v A /10=，加速度2/210s cm a A =，方向如图。

则正方形板转动的角速度的大小为______A______。

A. s rad /1；
B. s rad /2；
C. 无法确定。

15. 直角刚体OAB 绕固定轴转动，已知OA = 40cm ，AB = 30cm ，ω = 2rad/s ，α = 1rad/s 2。

则图示瞬时，B 点的加速度在x 方向的投影为( C )cm/s 2，在y 方向的投影为( D )cm/s 2。

（刚体简单）
A. 40；
B. 200；
C. 50；
D. -200。

16. 满足下述哪个条件的运动刚体一定是定轴转动（ C ）。

A. 刚体上所有点都在垂直于某定轴的平面上运动，而且所有点的轨迹都是圆。

B. 刚体运动时，其上所有点到某定轴的距离保持不变。

C. 刚体运动时，其上两点固定不动。

17. 满足下述哪个条件的刚体运动一定是平动（ D ）。

A. 刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行。

B. 刚体运动时，其上某两条直线始终与各自初始位置保持平行。

C. 刚体运动时，其上所有点到固定平面的距离始终保持不变。

D. 刚体运动时，其上任一直线与其初始位置始终保持平行。

18. 圆盘绕O 轴作定轴转动，其边缘上一点M 的加速度a ，如图所示，则
符合图（a ）、（b ）、（c ）三个圆盘的实际情况的是（ C ）。

A. (a)0=α，0≠ω，(b) 0≠α，0=ω，(c) 0=α，0≠ω
B. (a)0≠α，0=ω，(b) 0≠α，0≠ω，(c) 0≠α，0=ω
C. (a)0≠α，0=ω，(b) 0≠α，0≠ω，(c) 0=α，0≠ω
D. (a)0≠α，0=ω，(b) 0=α，0≠ω，(c) 0≠α，0≠ω
19. 圆盘绕O 轴作定轴转动，某瞬时其边缘上一点M 的速度v 和加速度a 如图所示，则三
图中情况可能的是（ C ）。

A. （a ）
B. （b ）
C. （c ）
20. 刚体绕定轴转动，ω为角速度矢，r 点的矢径。

下面给出的该点用矢量法表达的速度和加速度公式中，正确的是（ A ）。

A. v ωn ⨯=⨯=⨯=a r αa r ωv ,,τ
B. v n ⨯=⨯=⨯=ωτa r αa ωr v ,,
C. ωτ⨯=⨯=⨯=v n a αr a ωr v ,,
D. ωτ⨯=⨯=⨯=v n a αr a r ωv ,,
三．多选题
21. 下述什么条件可以作为判断刚体平动的充分必要条件（ A ） （ C ）。

A. 刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行。

B. 刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动。

C. 刚体运动时，其上各点速度始终相同。

D. 刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动，且其上很多条直线 都与各自初始位置保持平行。

22. 刚体绕定轴转动，图示各运动状态可能的有（ A ）（ E ）（ G ）。

A. 图（a ）中，A 、B 、C 为等边三角形的顶点，且C B A a a a ==，
B. 图（b ）中，A 、B 、C 为等边三角形的顶点，且C B A v v v ==，
C. 图（c ）中，B A a a ||，
D. 图（d ）中，A v 与A a 共线，
E. 图（e ）中，A 、B 、C 为等边三角形三条边的中点，且C B A v v v ==，
F. 图（f ）中，B A v v =，
G. 图（g ）中，a A 与a B 反向平行。

23.刚体作平动时，其上任一点的运动轨迹可能是（ A ）（ B ）（ C ）。

A.平面任意曲线
B.直线
C.空间任意曲线。