长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
讨论：
D D p A1 p A2 N A c A1 c A2 N A RTz z
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
（2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。
（3）等分子反向扩散发生在蒸馏过程中。
dcA 菲克定律： J D A AB dz
JA——组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/（m2· s）；
dcA ——组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； dz
DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。 式中负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散 沿着浓度降低的方向进行。
二、等摩尔相互扩散及速率方程
dcA 液体：J A DAB dz
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混合物的总浓度(或总压 强)各处相等，即:
dcB J B DBA dz 气体：J DAB dpA A RT dz
c c A cB ＝常数
β T
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p
cA2
cB1 cB2 ——任一截面处，两组分的扩散速率大小相等， 2 方向相反。 1 C cB2 cB1 cA1 cA2 0
扩散距离 z 等分子反向扩散
z
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空气不溶于Na2CO3溶液。CO2透过1mm厚的静止空
气层扩散到Na2CO3 溶液中，混合气体中CO2 的摩尔 分率为0.2，CO2到达Na2CO3溶液液面上立即被吸收， 故相界面上CO2 的浓度可忽略不计。已知温度20℃ 时 ， CO2 在 空 气 中 的 扩 散 系 数 为 0.18cm2/s 。 试 求
三、单向扩散及速率方程
液相：
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Dc dcA NA c c A dz
边界条件：z=0，cA=cA1；z=z，cA=cA2
Dc cB 2 NA In z cB1
Dc c A1 c A2 NA zcSm
三、单向扩散及速率方程
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JA
NbcA/c
总体流 动Nb
NA
NbcB/c
JB
1 2
三、单向扩散及速率方程
总体流动的特点：
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（1）因分子本身扩散引起的宏观运动。
二、等摩尔相互扩散及速率方程
α
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液相：
T
dcA N A J A D p dz T
cA2
cB2
β
p
cA1 c 边界条件：z=0处，cA=cA1；z=z处，cA2=cA2， A

气相：
z
0
1 N A dz C
四、扩散系数
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扩散系数：单位浓度梯度下的扩散通量，反映某组 分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之一； D，m2/s。
JA D dcA dz
D的影响因素：物系种类、温度、浓度等。 D的来源：查手册；半经验公式；实验测定。
p p A pB ＝常数
任一时刻，任一处:
DBA dpB JB RT dz
又 JA=－JB
dcA dcB dz dz
dpA dpB dz dz
故 DAB=DBA=D
二、等摩尔相互扩散及速率方程
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溶的流动流体之间发生的传质。 涡流扩散：流体作湍流运动时，若流体内部存在浓 度梯度，流体质点便会靠质点的无规则运动，相互 碰撞和混合，组分从高浓度向低浓度方向传递，这 种现象称为涡流扩散。
一、涡流扩散
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p c 2） 、 ——漂流因子/漂流因素，无因次。 pBm cSm
漂流因子的意义：大小反映了总体流动对传质速率的 影响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩 散增大的倍数。
三、单向扩散及速率方程
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漂流因素的影响因素：
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cA1分子扩散形式：
cB2 等摩尔相互扩散（等分子反向扩散）； 1 单相扩散。 2 C cB2 cB1 cA1 cA2 0
扩散距离 z
z
二、等摩尔相互扩散及速率方程 1. 等摩尔（分子）相互扩散 cA1
T p
α
总压 p
Dp pA1 pA2 RTzpBm 0
pB 2 pB1 pB 2 In pA2 B1 p
z
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例 ： 在 温 度 为 20℃ 、 总 压 为 101.3kPa 的 条 件 下 ， CO2与空气混合气缓慢地沿着Na2CO3 溶液液面流过，
（2）A、B在总体流动中方向相同，流动通量
正比于摩尔分数。
N A,b
cA Nb c
N B ,b
cB Nb c
2. 单相扩散传质速率方程
总压 P
界面 pB2
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cA N A J A Nb c
pB1 气 相 主 体 pA1
2. 等摩尔（分子）扩散传质速率方程
传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间内
通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质量，记
作N，kmol/（m2· s）。
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，J表示，kmol/(m2· s)。 在等分子反向扩散中，组分A的传质速率等于其扩 散速率。
T

T↑→D↑, μ↑→D ↓
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8.3 流体与界面间的传质
一、涡流扩散 二、有效膜模型
三、单向对流传质速率方程
一、涡流扩散
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对流传质：流动着的流体与界面之间或两个有限互
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截
面积扩散的物质量，J 表示，kmol/(m2· s)。 菲克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任 一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。
一、分子扩散与菲克定律
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一、分子扩散与菲克定律
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dcA 理想气体： J A DAB dz
pA cA RT
dcA 1 dpA dz RT dz
DAB dpA JA RT dz
T
cB1
p
一、分子扩散与菲克定律
T p cA2
Dp NA p A1 p A2 N Dc c c A A1 A2 RTzpBm zcSm
p>pBm , c>cSm， p/pBm>1 , c/cSm>1 浓度高，漂流因素大，总体流动的影响大。 浓度低， p≈pBm , c≈cSm ，漂流因素近似为1，总体流
动影响小。
3）单向扩散体现在吸收（脱吸）过程中。
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8.2 扩散原理
一、分子扩散与菲克定律 二、等摩尔相互扩散及速率方程
三、单向扩散及速率方程
四、扩散系数
一、分子扩散与菲克定律
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分子扩散：在静止或层流流体内部，若某一组分存在 浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较 高处传递至浓度较低处的现象。
知识回顾：
相组成的表示法
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mA nA nA w 质量分数： A 摩尔分数： A xA y m n n
mA 质量比：w mB
nA 摩尔比： YA nB
nA XA nB
nA mA 摩尔浓度： pA 质量浓度： A C cA cA V V RT
p c RT
D dpA NA RT p p A dz
pA cA RT
D dpA 三、单向扩散及速率方程 N A RT p p A dz
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边界条件: z=0，pA=pA1；z=z，pA=pA2
cB1
c A1
2 DdcA cB2