长沙学院教案（课时备课）
授课日期2007年10月10日第15次课 2 学时
第四章传质过程
§1传质分离过程概述
传质过程
在含有两个或两个以上组分的混合体系中，由于存在浓度差，某一或某些组分由高浓度区向低浓度区的传递过程，称为传质过程。
传质过程可以在一相中进行，也可以在两相间进行，两相间的传质是分离过程的基础。
1-1分离操作在化工生产中的作用
1．作用：分离设备费用和分离操作费用占总生产费的比例很大。
2．分类：
①机械分离：过滤、沉降
②传质分离：
两相间：利用混合物中各组分在两相中的溶解度或挥发性等物理性质的差异，使某一或某些组分在相间转移（如吸收、精馏、萃取）。
一相中：热扩散、膜分离。
1-2化工生产中常见的传质操作
1．蒸馏：分离液体混合物，利用各组分挥发性的差异
2．吸收与解吸：分离气体混合物，利用气体溶解度的差异
3．液-液萃取：分离液体混合物，利用各组分溶解度的差异
4．吸附：分离气体或液体混合物，利用各组分在固体上吸附程度的差异5．干燥：固、气分离
6．膜分离：分离气体或液体混合物
7．热扩散：由于温度梯度而引起的物质扩散。
§2 传 质 过 程 机 理
传质过程：
①扩散物质从一相主体向界面传递
②扩散物质在界面上从一相进入另一相
③扩散物质从界面向另一相传递
2-1单相中的传质
一．分子扩散与菲克定律
1.分子扩散
在一相内有浓度差异存在时，由于分子的热运动，而造成的物质传递现象。
分子扩散速率（通量）A,0N ：单位时间内通过单位截面积而扩散的物质量。
2.费克（Fick ）定律（只适用于双组分混合物） =-A A,0AB dc N D dl
（因A dc dl 为负值，加“-”使A,0N 为正） A,0N ——组分A 的分子扩散速率，)/(2s m kmol ⋅；
A dc dl
——组分A 在扩散方向的浓度梯度，4/m kmol ； AB D ——组分A 在组分B 中的分子扩散系数，s m /2。
AB D 的值由试验测定，可通过手册查取，见教材P183表5-2，5-3。
对理想气体混合物，由于RT p c A A
=，故有=-AB A A,0D dp N RT dl。
二、等物质的量反向定常态扩散
（等摩尔反向扩散）
1、概念：
如右图，两容器内，
A,1A,2c c >，B,1B,2c <c ，但T ,P 相同，两容器内
装有搅拌器，使容器内浓度处处相等，由于有浓差存在，故A 向右，B 向左扩散，容器大而连通管细，故认为1、2处A 、B 分压不变，故其中分子扩散是稳定的。
因为容器内总压相等，故A 分子向右和B 分子向左的扩散速度相等，为等物质的量反向扩散。
又 A A,0AB dc N D dl =-，B B,0BA dc N D dl
=- 而 A,0B,0N N =-
在压力不太高时，A A A n p c V RT ==，B B B n p c V RT
== M A B c c c =+=常量
∴ B M A A dc d(c c )dc =-=-
∴ AB BA D D D ==（对A 、B 两组分性质相似的液相也成立）
∴ A A,0B,0dc N N D dl
=-=- 如精馏操作属等物质的量反向扩散。
2、传质速率A N
①概念
在一固定的空间位置上，单位时间内通过单位面积传递的A 物质量。
②表达式：在单纯的定常态等物质的量反向扩散中：
A A A,0dc N N D dl
==- 定态扩散，A N 为定值，如
图，l 0=时，A A,1c c =，l l =时，
A A,2c c =，在1、2两截面间积分得：,,()A A 1A 2D N c c l
=- 当扩散的为理想气体时，,,()A A 1A 2D N p p RTl =
- 定常态传质过程，一定操作条件下，A N 、D 、R 、T 为定值，所以浓度分布为直线。
[例4-1]见教材P114。
三、单方向扩散（一组分通过另一停滞组分的扩散）
令A 、B 两组分混合气体与液相接触，
设相界面上只允许A 通过，操作条件下液相
不气化，此即为A 组分的单方向扩散过程
如图，单组分吸收过程即属此类。
在相界面上，由于A 的溶解，使得
A,i A p p <，所以组分A 从气相主体向相界面
扩散，同时，界面上气体总压略低于气相主体中的气体总压，将有A 、B 混合气体从气相主体向界面移动（称为整体流动或总体流动）。
对B 组分来说，B 在界面不溶解，而且
还随总体流动从气相主体向界面移动，使
得B B,i p <p ，所以组分B 会从相界面向气相
主体扩散。
在定常态扩散时，组分B 从相
界面向气相主体扩散的量与总体流动中从
气相主体向界面扩散的量相等，即B N 0=，
表观上没有B 的传递。
对A 组分来说，其扩散方向与气体总
体流动的方向相同。
由于 A,M
A B,M B
N p N p = ∴ A A,M B,M B
p N N p = A A A,0A,M A,0B,M
B p N N N N N p =+=+ 而 B,M B,0A,0N N N =-=（∵A B p p p +==常量，或A B c c c +==常量） ∴ ,()()()A A A A A A 0B B A p p dp dp D D p N N 11+p RT p dl RT p p dl
=+=-=-- 定态吸收、一定操作条件下，A N 、D 、R 、T 为定值，将上式分离变量积分得：,ln A i A A
p p Dp N RTl p p -=- 又 ,,A B A i B i p p p p p =+=+
∴ ,,,,ln ()A A i B i A A A i B,i B B B m
p p p Dp D p N p p RTl p p p RTl p -==-- 其中，,,,ln B i B B m B i B
p p p p p -= 与等摩尔反向扩散比较，多了,B m p
p 一项，称,B m p p 为漂流因子。
∵ ,B m p p >，所以同条件下，单方向扩散的A N 比等物质的量反向定常态扩散的大。
原因：出现了与扩散方向一致的总体流动。
[例4-2]见教材P118。
液相中的扩散速度远小于气体，一般为单方向扩散过程。
四．扩散系数D
1．影响因素
D 随介质种类、温度、压强及浓度和不同而变化，气相中，C 的影响可忽略，液相中，P 的影响可忽略。
（g l D D >）
2、D 值的确定
①由实验测定，或查手册（P120，表4-1，4-2）
②由某些经验、半经验公式估算 ③对气体体系：.175000p T D D p T ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
[例4-3]见教材P121，[例4-4]见教材P122。
五．对流扩散
1．涡流扩散
湍流流体中，凭借流体质点的湍动和旋涡来传递物质的现象，称涡流扩散。
2．对流扩散
湍流流体与两相界面之间的分子扩散与涡流扩散两种传质作用的总称。
如右图所示湿壁塔内，吸收剂自上而下流动，混合气体自下而上流过液体表面，两者逆流流动；在湍流主体中，物质传递主要靠涡流扩散，分子扩散占的比例很小；在层流底层内，只有分子扩散；过渡层内，既有分子扩散，又有涡流扩散。
有效滞流膜层模型：
认为由气相主体到界面的
对流扩散过程相当于一个通过
有效滞流膜层的分子扩散过程。
故可按分子扩散过程写出
对流扩散的速率方程：
故在气相侧：
,,()A A A i G B m
D p N p p RTl p =- 液相侧：,()M A A,i A L B m c D N c c l c =
-
A N ——对流传质通量，-21mol m s -⋅⋅；
G l 、L l ——有效膜厚度，m ；
A p 、A c ——主体浓度；A,i p 、A,i c ——界面浓度；
,A A i p p -（A,i A c c -）——扩散过程的推动力。
令 ,G G B m D p k RTl p =， ,M L L B m
c D k l c = 则有A G A A i N k p p =,（-），()A L A,i A N k c c =-
G k ——气膜传质分系数，211mol m s Pa ---⋅⋅⋅
L k ——液膜传质分系数，1m s -⋅
2-2相际间传质
一、双膜理论的基本论点
1．相互接触的气、液两相界存在稳定的相界面，界面两侧各有—有效滞流膜
层，溶质以分子扩散的方式通过此两膜层。
2．在相界面上，气、液两相互成平衡
3．在膜层以外的气液两相主体内，由于流体充分湍动不存在浓度差。
即全部浓度变化都集中在两滞流膜内，故传质阻力也集中在气、液两滞流膜中。
所以双膜理论又称双阻力模型：传质总阻力=气膜阻力+液膜阻力。
三．双膜理论的成功与不足
1．成功
简化了复杂的相际传质过程，
对生产实际有指导意义，对具固定相界面的体系确定符合。
2．不足：对不具稳定相界面（如高度湍流）的体系不适合。
作业：P126:T1，T2。