统计和概率的复习目标与教材索引仅仅 是指明了复习的方向、明确了复习的要求和 教材章节。根本没有谈到采用什么样的方法 进行复习的问题。我们也不可能像原来上新 课那样，让学生翻到教材的各章各节，给学 生重新讲一遍。那样做既让学生觉得抓不住 重点，又容易让学生产生厌学情绪，得不到 提高。所以数学的迎考复习中应该有新的方 法。纵观中考数学复习名书如：《典中点》、 《全品中考》、《天府数学》、《黄冈兵法》 等，它们都提倡在数学的迎考复习中采用 “分专题，抓考点”的复习方法。有针对性 的对中考的考点进行复习。
2
（6）、标准差：是指一 组数据的方差的算术 平方根。 （7）、极差：是指一 组数据中最大数据与 最小数据的差。是刻 画一组数据变化范围 的一个统计量。 极差=最大数据-最小 数据
本考点除选择题、填空题 考查外，还常与统计图、频率 等知识结合考查，所以熟练掌 握平均数、中位数、众数、方 差等统计量的意义以及在数据 分析中的作用。当两组数据的 平均数相同或相近时，通常要 通过比较两组数据的方差来判 断其稳定性，所以必须熟练掌 握平均数、方差的计算。
人数
20 16 12 8 4 0 步行20%
乘车50%
骑车
乘车 步行 骑车 上学方式
请你根据图中提供的性息解答下列问题： （1）、该班共有 名学生； （2）、将表示“步行”部分的条形统计图补 充完整； （3）、在扇形统计图中，“骑车”部分扇形 所对应的圆心角是 度； （4）、若全年级共1000名学生，估计全年级 步行上学的学生有 名； （5）、在全班同学中随机选出一名学生来宣 读安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生 的概率是 。
例1、（2007 四川南充）下面调查统计中 适合做全面调查的是：（ ） A、雪花牌电冰箱的市场占有率 B、蓓蕾专栏电视节目的收视率 C、飞马牌汽车每公里的耗油量 D、今天班主任张老师与几名同学谈话
本考题是一个以实 际生活材料为背景的试 题。主要考查学生对抽 查与普查两个概念的理 解，以及能针对实际问 题选择恰当的调查方法 展开调查。题干的设计 是固定不变的，选项却 花样百出与实际生活紧 密相连。学生除掌握统 计知识外，需要积累一 定的生活经验，才能对 这种题做出准确的判断。
考点2、总体、个体、样本、 样本容量——掌握总体、个体、样本、
样本容量四个概念并正确识别。所要考查 的对象的全体叫做总体；组成总体的每一 个考查对象叫做个体；从总体中取出的一 部分个体叫做这个总体的一个样本；样本 中个体的数目叫做样本容量。要注意样本 的选取一定要具有代表性，以及用样本特 征估计总体特征的实际运用。（选择题为 主）。
考点4、频数与频率——将一组数据分 组，落在各小组内的数据个数叫做 这个小组的频数；每一个小组的频 数与样本容量的比值叫做这一小组 的频率。在样本中各小组的频数之 和等于样本容量，各小组的频率之 和为1，频数=频率×数据总数（已 知其中任意两个量，便可求出第三 个量）。熟练的绘制频数分布直方 图。
（3）、众数：在一组数据中，出
现次数最多的数据叫做这组数据的 众数（一组数据可以有不止一个众 数，也可以没有众数），描述一组 数据的集中趋势。
（4）、中位数：将一组数据按从
小到大（或从大到小）的顺序排列， 处在最中间位置的一个数据（或最 中间位置两个数的平均数）叫做这 组数据的中位数，描述一组数据的 集中趋势。
10座名山“身高”统计图
3500
3079.3 3000 2500 2154.9 2000 1532.7 1500 1000 500 1300.2 1612.1 1491.7 1473.4 2016.1
1864.8
286.3 泰山 华山 峨眉山 衡山 恒山 嵩山 普陀山 武当都从生产、生活角度出 发，每一个考题都考查了方差、众数、 中位数、标准差等概念及其计算公式。 基本上概括了所有统计量，并与统计图、 统计表、频率等知识进行整合，同时也 加强了跨学科之间的联系。这个考点是 出题专家们容易光顾的重点之一。
考点5、三类统计图——条形
统计图、扇形统计图、折线统计 图。要了解各部分数据的个数， 画条形统计图较好；要了解不同 类的数据占总数的多少（百分 比），画扇形图较好；要了解数 据变化的趋势，画折线图较好。

例1、（2007 四川内江）学习完统计知识 后，小兵就本班同学的上学方式进行调查 统计。如图是他通过收集数据后绘制的两 幅不完整的统计图。
例2、（2007 四川资阳）如图是小强五次 射击成绩的折线图，根据图示的信息，则 此五次成绩的平均数是（ ）环。
成绩（环） 10 9 8 7 6
0
1
2
3
4
5
次
这两个考题是学生在学习完统计图 表的相关知识后运用统计图表的知识解 决实际问题。主要体现了条形、扇形、 折线统计图知识在生产、生活中的应用。 要求学生利用统计图表来解决实际问题 或能根据统计图表提供的信息进行分析、 整理得出正确的结论。提供决策分析的 理论依据。
3、实战性强。谈到考点，当然离不开 考题。复习中让学生广泛的接触各省市的 中考题，让他们熟悉中考题的出题模式与 解答方法，并对学生进行模考训练。让学 生及时总结解题方法、解题经验以及应考 方法。这样无形之中提高了学生的应考意 识、应考能力和实战经验。

我校这几届初三毕业班数学的后期 复习基本上都是采用这种“分专题，抓 考点”的复习模式来进行的。下面我就 《统计与概率》专题的主要考点，结合 2006年、2007年部分省市的数学中考 卷中关于统计与概率知识的考题做简要 的分析和说明。仅做抛砖引玉之用。
例1、（2007 四川宜宾）一组数
据1，6，x，5，9的平均数是5，那 么这组数据的中位数是 。 例2、（2007 四川泸州）一组数据1，2，
3，4，5的方差是 。 A、 1 B、2 C、 3 D、4
这两个考题都是比较单纯的数学考试 题。例1主要考察平均数的定义及其计 算公式和中位数的寻找办法，同时与方 程的知识进行整合，体现了方程思想的 简单应用。例2主要考察方差的定义及 计算公式。
二、考点回顾、典例解析
考点1、普查和抽查——了解抽样调
查的必要性以及用样本估计总体的思想， 理解统计方法分为两类：一是全面调查 （又称普查），二是抽样调查（又是抽 查）。普查是通过调查总体的方式来收集 数据，抽查是通过调查样本的方式来收集 数据。会选择合适的调查方式，能设计一 个适当的方案对某一情况进行调查（选择 题为主）。
珙县初三毕业班数学研讨会
主讲教师：洛表中学 雷安华 2008年3月28日
统计和概率考题在中考卷约占 10%，虽然比例较小，但试题难 度为中等或偏下，正是考生在考 试中比较容易得分的板块。故在 中考复习中教师应敦促中下等以 上的学生牢牢的把握本板块知识， 学生才能在中考中取得比较满意 的数学成绩。下面我将从复习目 标、教材索引；考点回顾、典例 解析；在线检测、巩固考点三下 个方面进行简要说明。
例3、（2007 山东枣庄）一次数 学测试后，随机抽取九年级三 班6名学生成绩如下：80，85， 86，88，88，95。关于这组数 据的错误说法是（ ） A、极差是15 ； B、众数是88 ； C、平均数是87 ； D、标准差120
例4、（2007 四川眉山）下表是2006
年眉山市各区、县的人口统计数据：
这种“分专题，抓考点”复习方法 的其优点是：
1、针对性强。中考可能要考什么，我 们就着重复习什么，针对中考考题作有的 放矢的复习。 2、整合性强。常规课的复习课所涉及 知识点比较单一，而中考后期“分专题， 抓考点”的复习中涉及的许多考题都整合 了二至三个考点，学生解题时常有“牵一 发而动全身”的感觉。经历长时间“分专 题，抓考点”的复习和训练往往能较大地 提高学生综合分析能力和理解能力。
一、复习目标、教材索引
1、 统计复习目标 能从事收集、整理、描述和分析数据的活 动，能用计算器处理较为复杂的统计数据；会 用扇形统计图表示数据；了解总体、个体、样 本，理解平均数、众数、中位数、方差、极差、 标准差，并会根据具体问题计算；能用样本的 平均数、方差来估计总体的平均数和方差，能 选择合适的统计量表示数据的集中程度、判断 数据的离散程度；了解频数、频率的概念，以 及频数分布的意义和作用，会列频数分布表， 画频数分布直方图，并能解决简单的实际问题； 根据统计结果作出合理的判断和预测。
涉及华师版实验 教材：七年级上册第5 章《数据的收集与表 示》；七年级下册第11 章《体验不确定现象》； 八年级下册第21章《数 据的整理与初步处理》； 九年级下册第30章《样 本和总体》。
2、概率复习目标
认识随机现象，区分必然事件，不可 能事件，不确定事件，了解事件发生的等 可能性及游戏规则的公平性，理解事件发 生的频率及概率之间的关系；能运用树状 图分析法和列表分析法计算简单事件发生 的概率；掌握用试验或模拟试验的方法估 计一些复杂的随机事件发生的概率。涉及 华师版实验教材：九年级上册第25章《随 机事件的概率》；
区县 人口数（万人） 东坡区 83 仁寿县 160 彭山县 33 洪雅县 青神县 丹棱县 34 20 16
则眉山市各区、县人口数的极差和 160中位数分别是( ) 万人，33.5万人 B、144万人 ， 33.5万人 C、144万人 ， 34万人 D、144万人 ， 33万人
A、
例5、（2007 浙江宁波）今年4月底，国家测 绘局和建设部首次为我国19座名山定“身高” （单位：m）。下图为其中10座名山的“身 高”统计图。请你根据图中提供的信息回 答下列问题： （1）、这10座名山中，泰山、华山、衡 山、 恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的 平均“身高”。 （2）、这10座名山“身高”在1000m到 2000m之间的频率是多少？
总计
时速/千米
（1）、请你把表中的数据填写 完 整； （2）、补全频数分布直方图； （3）、如果此地汽车时速不低 于 60千米即为违章，则违章车辆共有 多少辆？