方程无实数解
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本节小结
用公式法解一元二次方程的解题步骤：
1.先求出对应的a，b，c
2.求出 b2 4ac
3.最后根据求根公式求解 一元二次方程的解的三种情况：
当 b2 4ac 0 时，有两个实数根 当 b2 4ac 0 时，方程无实数
根
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一元二次方程的公式法求解 主讲人：XXX
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用配方法解一般形式的一元二次方程
ax2 bx c 0(a 0)
解: 把方程两边都除以 a
移项，得
x2 b x c 0 aa
x2 b x c
a
a
配方，得
x2
b a
x
Hale Waihona Puke b 2a2 c a
b 2a
2
即
等式右边是否大于0？
x
b 2a
2
b2 4ac 4a2
数根；
当 b2 4ac 0时，方程有两个相等的实数
根；
当b2 4ac 0 时，方程没有实数根.
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例2：判定下列方程是否有实数解: (1)2 x2 5 x 3 0
b2 4ac 52 4 2 3 1 0
方程有两个不同的解
(2)2 x2 4 x 3 0
b2 4ac 42 4 2 3 8 0
2
2
b
b 4ac
x 2a
4a 2
一元二次方程的 求根公式
即 x b b2 4ac
2a
(a≠0, b2-4ac≥0)
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用公式法解一元二次方程的步骤:
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.
2、求出b2-4ac的值. 3、代入求根公式 :
b b2 4ac x
2a
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
4
方程 2x2 5x 3 0 2 ，其中a=_______，
b=____5____，c=_____3____
b2 4ac =__4__9___
x1 b
b2 2a
4ac
___3____
b x2
b2 4ac 2a
__0_._5___
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方程根的情况：
当 b2 4ac 0 时，方程有两个不相等的实