（一） 活载内力１． 汽车－20级产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为P=130kN,轮压分布宽度如图2-4-1所示。

由《公路桥涵设计规范》查得，汽车-20级加重车后轮的着地长度a 2=0.2m ，宽度b 2=0.6m ，则得到板上荷载压力面的边长为a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6mb 1=b 2+2H=0.6+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=1.0m 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： a=a 1+2＇b =0.6+2×0.7=2.0ma 1、b 1—垂直于板跨及顺板跨方向车轮通过铺装层后分布于板顶的尺寸； a 2、b 2—垂直于板跨及顺板跨方向车轮的着地尺寸；＇b —集中荷载通过铺装层分布于板顶的宽度外缘至腹板边的距离； H —铺装层厚度。

冲击系数为（1+μ）=1.2666 作用于每米宽板条上的弯矩为： M sp =-（1+μ）)4(410b l aP -=-1.2666×)40.17.0(0.24130-⨯=-9.26kN.m作用于每米宽板条上的剪力为： Q sp =（1+μ）aP 4=1.2666×0.24130⨯=20.58kN 2.挂车-100产生的内力图2-4-2 挂车-100的计算图式（单位：m ）挂车-100的轴重为P=250kN ，着地长度2a =0.2m 和宽度b 2=0.5m 。

车轮在板上的布置及其压力分布图形如图2-4-2所示，则a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6mb 1=b 2+2H=0.5+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.9m铰缝处纵向2个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为： a=a 1+d+2＇b =0.6+1.2+2×0.7=3.2m d —外轮的中距悬臂根部处的车轮尚有宽度为c 的部分轮压作用： c=＇b b --9.0(21)=)7.09.0(29.0--=0.25m 轮压面c ×a 1上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为： ＇a =a 1+2c=0.6+2×0.25=1.1m轮压面c ×a 1上的荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全的按悬臂梁来计算内力。

最后可得悬臂根部每米板宽的弯矩为：24)4(4110c b c aP b l aP M ＇＇SP ∙∙---==-9.01.1825.025.0250)49.07.0(2.34250⨯⨯⨯⨯--⨯=-11.25kN.m 作用在每米板条上的剪力为： 144b a Pc aP Q ＇＇sp +==9.01.1425.02502.34250⨯⨯⨯+⨯=35.3kN （二） 荷载组合对于桥面板设计一般应考虑五种荷载组合中的组合Ⅰ（主要设计组合）和组合Ⅲ（验算组合），并根据公路桥梁设计规范中对相应荷载规定的荷载安全系数来求得计算内力。

当按承载能力极限状态设计时，对于恒载与活载产生同内力的情况，其计算内力为： 荷载组合Ⅰ SPsg Ⅰsi M M M 4.12.1+= =1.2×(-1.59)+1.4×(-9.26) =-14.87kN.m sp sg Ⅰsi Q Q Q 4.12.1+= =1.2×4.53+1.4×20.58 = 34.25kN荷载组合Ⅲ ＇spsg Ⅲsi M M M 1.12.1+= =1.2×(-1.59)+1.1×(-11.25) =-14.28kN.m＇spsg Ⅲsi Q Q Q 1.12.1+= =1.2×4.53+1.1×35.3 =44.27kN因为 (M sp /Ⅰsi M )×100%=62%>50% 不提高 (ⅠsispQ Q )×100%=61%>50% 不提高()Ⅲsi＇spM M ×100%=79%>60% 提高3%（)Ⅲsi＇spQ Q ×100%=80%>60% 提高3%所以kNQ mkN M Ⅲsi Ⅲsi 6.45%)31(27.44.71.14%)31(28.14=+⨯=-=+⨯-=因此面板控制内力为 t M =-14.87kN.m Q j =45.6kN二、配筋计算1．验算截面尺寸图2-4-3 (单位：cm)由矩形截面组成的T 形梁,其抗扭惯性矩近似等于各个矩形的抗扭惯性矩之和，矩形截面的抗扭惯性矩： I t ＝cbt 3。

式中c 为系数查表［8］得，t 为矩形截面的短边，b 为矩形截面的长边(见图2-4-3)。

t 1/b 1=9/138=0.065 c 1=31 1t I =c 1b 131t =31×138×93=33534cm 4t 2/b 2=20/90=0.222 c 1=0.287 2t I =c 2b 232t =0.287×90×203=206640cm 4I t ＝c 1b 131t ＋c 2b 232t ＝33534＋206640＝240174cm 430051.0051.0⨯=R =0.279kN/cm 20.038R 1=0.038×1.75=0.0665kN/cm 2=-+)3(612d c d M bh Q tj )20903(206110087.1422.81206.452-⨯⨯⨯⨯+⨯ =0.028+0.089 =0.117kN/cm 2其中 c —截面的长边尺寸（cm ） d —截面的短边尺寸（cm ） 故满足0.038R 1<)3(612d c d M bh Q tj -+<R 051.0截面尺寸符合要求，但需要通过计算配置抗扭钢筋。

２． 腹板抗扭钢筋设计计算 （1） T 形截面的扭矩分配翼缘 m kN M I I Mt t t t .08.287.142401743353411=⨯==腹板 m kN M I I M t t t t .79.1287.1424017420664022=⨯==（2）抗扭纵筋计算核心混凝土尺寸为：he d =200-2×25=150mm he c =900-30-25=845mm he S =2(he d +he c )=1990mmghe he b het s n R d C S M A γγ22==34015084595.021*******.1225.16⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=389mm 2按构造要求，抗扭纵筋的间距不应大于300㎜，所以为了满足构造要求，沿梁高分四层布置纵筋。

根据前面的布置情况，可以在上面三层布抗扭纵筋，下层作为抗弯纵筋，最上层架立筋可充当抗扭钢筋。

第一层 3n A =3390=130mm 2 已选214（n A =308mm 2）第二层 3n A =3390=130mm 2 选用210（n A =157mm 2）第三层 3n A =3390=130mm 2 选用210（n A =157mm 2）其中 he d —截面核心部分的短边尺寸； he c —截面核心部分的长边尺寸；he S —纵向钢筋包围的截面核心部分的周长，he S =2(he d +he c )； n A —受扭计算时，全部纵向钢筋的截面面积； s γ—钢筋安全系数，取s γ=1.25；b γ—结构工作条件系数，取b γ=0.95。

(3)抗扭箍筋计算（采用Ⅰ级钢筋）gkhe he b t s k k R d c M S a γγ22==24015084595.021079.1225.16⨯⨯⨯⨯⨯⨯=0.28mm 2/mm选用直径为8㎜的双肢闭口箍筋，k n =2，抗剪箍筋配筋率为1k μ=0.0042，则2k μ=bS a n k k k =20028.02⨯=0.0028其中 gk R —箍筋抗拉设计强度； k S —箍筋间距；k a —箍筋的单肢截面面积。

（4）弯、剪、扭共同作用下的箍筋设置将抗扭箍筋和抗剪箍筋相叠加，即为构件所需全部箍筋 21k k k μμμ+==0.0042+0.0028=0.007k a =50.3mm 2,则k S =200007.03.502⨯⨯=b a n k k k μ=72mm所以，T 梁全截面内设置箍筋间距均取为k S =70mm 3．翼缘抗扭钢筋计算受压翼缘一般按纯扭计算（不计Q 的影响） （1） 抗扭箍筋计算＇he c =1380-2×25=1330mm ＇he d =90-2×25=40mmgk＇he ＇he b t s ＇k k R d c M S a γγ21= =24040133095.021008.225.16⨯⨯⨯⨯⨯⨯=0.107选用φ6，k a =28.3mm 2则107.03.28=＇k S =264mm 2 为施工方便（和腹板协调），根据规范要求，取=＇k S 200mm (2)抗扭纵筋计算g＇he ＇he b ＇het s ＇n R d C S M A γγ21= =34040133095.022*******.225.16⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=207mm 2根据构造要求，当翼缘按施工荷载设计时，横向受力钢筋直径不小于8mm ，中距不宜大于20cm ；纵向分布钢筋直径不小于6cm ，中距不宜大于25cm 。

故可选用168，均匀布置在翼缘上。

4.截面配筋如图2-4-4所示。

图2-4-4 截面配筋图第五节 横梁设计一、 内力计算对于具有多片内横梁的桥梁，由于跨中的横梁受力最大，通常只需要计算跨中横梁的内力，其他横梁可以偏安全地仿此设计。

1．确定横梁内力影响线已知：l =945cm,1b =160cm,β=0.023,γ=1.65(γ、β值计算过程见第二章第二节)。

从《公路桥梁荷载横向分布计算》附录横向弯矩影响线（M η~）六梁桥的A η~、B η~、C η~表查得表2-5-1所列结果。

在图2-5-1（a ）中绘出了影响线A η~、B η~、C η~和汽-20、挂-100在桥宽方向对A M 、B M 、CM 正弯矩最不利的荷载位置；2-5-1（b ）中绘出了影响线A η~、B η~、Cη~和汽-20、挂-100在桥宽方向对A M 、B M 、C M 负弯矩最不利的荷载位置。

图2-5-1（c ）则表示在桥跨方向对中横梁最不利的荷载排列。

表2-5-1(a)表2-5-1（b）表2-5-1（c）ABC(a)cAB(b)(c)图2-5-1 横梁上A 、B 、C 、点的弯矩计算（单位：cm ）2.弯矩计算各行轮压所属的p 值为：Q p =)9455.332sin 1201209455.72sin 60(221ππ⨯++⨯⋅l=l71.239G p =)9455.352sin 19455.72(sin 250241ππ++⋅⋅l=l02.270中央横梁跨中弯矩为：汽-20 +AQ M =)157.0516.0(71.239244.0211+⋅⋅l l b=31.49kN.m+BQ M =)203.0841.0(71.239244.0211+⋅⋅l l b=48.85kN.m+CQ M =)402.047.0(71.239244.0211+⋅⋅ll b=40.8kN.m挂-100 +AG M =)045.0157.0298.0516.0(02.270244.0211+++⋅⋅l l b=53.55kN.m+BG M =)203.0446.0841.0266.0(02.270244.0211+++⋅⋅l l b=92.56kN.m+CG M =)095.0402.0408.047.0(02.270244.0211+++⋅⋅ll b=72.47kN.m汽-20 -AQ M =)053.0056.0463.0975.0(71.239244.0211++-⋅⋅ll b=29.06kN.m-BQ M =)235.0154.0014.0914.0(71.239244.0211++-⋅⋅ll b=60.31kN.m-CQ M =)543.0186.0192.0545.0(71.239244.0211+++⋅⋅ll b=68.6kN.m挂-100 -AG M 明显小于-BG M ，故不作计算；-BG M =)521.0014.045.0914.0(02.270244.0211--+⋅⋅ll b=43.69kN.m-CG M =)004.0192.0388.0545.0(02.270244.0211+++⋅⋅ll b=59.51kN.m上列结果表明，挂-100对中央横梁产生的最大的跨中正弯矩+BG M =92.56kN.m ，汽-20对中央横梁产生最大的跨中负弯矩-CQ M =68.6kN.m 二、 配筋计算该横梁为矩形截面，宽b=140mm ，高h=750mm ，受正负弯矩作用。