工程常见的约束
1、柔绳、链条、胶带构成的约束
P
P
柔索只能受拉力，又称张力。用 FT 表示。 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。
F1
F2
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
2、刚性光滑面约束
P P
P P
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用 在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力
连线，但指向不定。
FA
C
A
P
A
B
FB
B
§1–4 受力分析和受力图
受力图的画法步骤：
1.确定研究对象，取分离体。 2.画出研究对象所受的全部主动力。 3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约 束反力。
注意:
1.首先确定物体系统中是否存在二力构件，如果有先画 二力构件的受力图。 2.当分析物体系统受力时，要分清内力与外力，内力成 对可不画。 3.作用力与反作用力之间的相互关系，作用力一经假定， 反作用力与之大小相等方向相反。
FC
FG
受力分析例题
分别画出图中滑 轮B、杆AC和DC
FE
FBy
的受力图。
B
FBx
FH
FAy
FAx
A
FB' x
FD
D
C
FC
FC
B
C
FB' y
受力分析例题
分别画出图中杆AB、
BC和DE的受力图。
FBy FBx
FD y
FD x
FDx
FDy
FB y
FB x
FAy FAx
FH
FH
FCx
P
FCy
受力分析例题
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代
替一个复杂力系。
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，
并应用这些条件解决静力学实际问题。
第一章 静力学公理和物体受力分析
§1-1基本概念
力：物体间的相互机械作用，这种作用使物体运
动状态发生变化(外效应)，或使物体变形(内效应)。
按力的作用点分： 集中力和分布力。
受力分析例题
受力分析例题
已知球A重W1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔
绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物
体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力。
解：
1.物体B受力图。
FD
D
B
2.球A受力图。 3.滑轮C的受力图。
W2
FE
E AF
W1 FF
HG
E
C
AF
D B
W1
I H
FH
G
C
公理3 力的平行四边形法则
合力 FR F1 F2
(矢量和)
亦可用力三角形求得合力矢
此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂 力系简化的基础。
推理2 三力平衡汇交定理
作用在刚体上的三个力，若构成平衡力系，且其 中两个力的作用线汇交于一点，则三个力必在同一平面内， 而且第三个力的作用线一定通过汇交点。
二力构件
二力构件：只在两个力作用下处于平衡的构件。 二力构件的受力特点：力必沿作用点的连线。
思考题
P
FA A
FB B
受力图正确吗?
FB B
FA A
公理2 加减平衡力系原理
在作用于刚体的力系中，加上或减去任意 对平衡力系不改变原力系对刚体的作用效应。
加减平衡力系原理是力系简化的重要依据。
推理1 力的可传性
作用在刚体上的力可沿作用线滑移至刚体内 任意点而不改变力对刚体的作用效应。
推理1 力的可传性
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素 为大小、方向和作用线。
公理3 力的平行四边形法则
作用在刚体上同一点的两个力，可以合成 为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小 和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角 线确定，合力矢等于这两个力矢的几何和。
课程简介
工程力学（或者应用力学）是：将力学原理 应用实际工程系统的科学。
其目的是：了解工程系统的性态并为其设计提 供合理的规则。
工程力学
理论力学：研究物体机械运动
一般规律。
材料力学：研究构件正常工作
应满足的要求。
工
理论力学
刚体
程
平衡、运动（外效应）
力
材料力学
变形固体
学
变形、内力（内效应）
技术基础课。研究物体受力后的效应
§ 1-2 静力学公理
公理1 二力平衡条件
刚体在两个力作用下平衡的充分必要条件 是二力沿着同一直线，大小相等，方向相反。 使刚体平衡的充分必要条件
最简单力系的平衡条件
柔性体（受拉力平衡） （仍平衡）
刚化为刚体
二力平衡条件是刚体平衡的充分必要条件，是 变形体平衡的必要非充分条件。
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
物体，故称为法向约束力，用 FN 表示。
3、刚性光滑铰链约束（固定铰链支座、径向轴 承、圆柱铰链等）
（1）固定铰链支座
A
F A
由左边A、B构件之一与
B
B
地面或机架固定而成。
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销 钉组成，如剪刀。
（3）向心轴承（径向轴承）
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光 滑接触约束——法向约束力。约束力作用在接触处， 沿径向指向轴心。
约束特点： 轴在轴承孔内， 轴为非自由体、 轴承孔为约束。
4、辊轴约束
约束特点：在铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。 约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。向上或向下
5、二力杆（或二力构件）
两端用光滑铰链与其他物体相接，杆的自重不
计，中间不受力作用的杆件（直杆或曲杆）构成的
约束。二力杆的约束反力必沿着二力杆两端铰链的
柔性体（受拉力平衡） 刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
注意：刚体平衡条件只是变形体平衡的必要条件非充分条件。
§1－3 约束和约束力
自由体：运动不受其他物体直接制约的物体。 非自由体：运动受到其他物体直接制约的物体。 约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 约束力：约束对非自由体（被约束体）的作用力。 主动力：约束力以外的力。
平衡时 F3 必与 F12 共线则三力必汇交O 点，且共面。
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，两个力 大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在 两个相互作用的物体上。
在画物体受力图时要注衡，如将已 平衡的变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。
刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离
不改变的物体。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变 形的大小，而且和问题本身的要求有关。
第一部分 静力学
静力学是研究物体的受力分析、力系的等效
替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的一门 科学。
1、物体的受力分析：分析物体（或物体系）受哪些力，每
个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。