整式乘除
一.典型例题分析：
一、 同底数幕的乘法 1.下面各式的运算结果为 A. a 3 a 4 a 7 a B . (_a)5 a 14的是 (-a) 9 C. ()
-a 8 (-a)6D. a 7
-a 7
2•化简(x —y)3(y —x)2为() A. (x-y)5
B. (x-y)6 二、 幕的乘方 1. 计算(- x 2)3
的结果是() . 5 5 A. -X B . x C. 2. 下列各式计算正确的是() _x c . (y-x)5 , 、6
D . (y-x)
D . x 6 n\3n 4n 2、3 3、2 A. (x ) =X B . (x ) (x ) / 2\4 8 (~a ) a 3\n 1 3n 1
C . (a ) a D. 三、积的乘方 3 1. -3a 4 b 2 等于() 12 6 A. -9a b B. 2. 下列等式，错误的是 A. 2 3、2 4 6 - = 2x 6 16 --a c 12 6 C . 9a b -27 a 7 b 5
()
232 4 6 3 (x y ) x y B. (-xy) xy 22、2 小 44 2, 3、2 4 6 C. (3m n ) 9m n D. (-a b ) a b 四、 单项式与多项式的乘法 1、计算 (1) 3a(4a-2b 1)(2) ( -x 2x 2
xy).( -3x) (3) (x-3y)(2y x) (4) (a b)(a 2-ab b 2) 五、 乘法公式(平方差公式) 1. 下列式子可用平方差公式计算的式子是() A. (a-b)Q-aB. (-x 1)(x-1) C. (~a-t)(-a b) D.
(-1)(x 1) 2. 计算(a -b c)(a-b -c)等于() A.(a -b C )2B . (a 「b )2-c 2
C. a 2 - (b - c) $ D . a -( b ' c) 3. 化简(a ，1)2 - (a -1)2 的值为()
A. 2
B. 4
C. 4a
D. 乘法公式(完全平方公式) 1 1. 下列各式计算结果是 」
m 2n 2
4 1.2 . 1 八 2 A. (mn ) B. ( mn 1) 2 2 1 2 1 2 C. ( mn -1)2
D . ( mn -1)2
2
4
2. 加上下列单项式后，仍不能使 4
A. 4x B . 4xC.
-4x D. 4
六、 同底数幕的除法 1.下列运算正确的是()
2a 2
2 -mn • 1 的是() D
.
12 6
—27 a
b
2
4x • 1成为一个整式的完全平方式的是(
a 8“a 4=a 2
B. 14 15
3 3
4 /
、2
2
x "x 二 x D. (-m) "(-m) -m
2.下列计算错误的有()① a 「a 2
=a 3
:②y 5
“ y 2
二y 7
；
3 2
4“、2
2 8 5 2
③ a 亠 a = a :④(-x)亠(-x) x :⑤ x 亠 x x x .
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
七、单项式与多项式的除法 1. 下列各式计算正确的是()
2 2 2 2
A a -a a=a
B. a-a-a 二a
2
3.^3
C. a
=1 D . a =a 丁a=a
4
2 3
3
2
2. (_5a -15a b 20a b)'(-5a )二 __________ .
二.跟踪练习
一、填空题
2
5
2
1、 x x _________ , ___ y y y y y 二 _________________
2、 合并同类项： 2xy 2
- 3xy 2
二 _______________ .
3、 23
83
= 2n
,则 n = __________________ .
2 2
4、 a b = 5, ab = 5 .贝U a b =
5、 3 -2x 3 2x 二 _______________
2 2
6、 如果4x - mxy - 9y 是一个完全平方式，则m 的值为 ________________
7、 a 5 - a 2 - a = ___ , ____ (2 x)4
_ (3 x )3
= _______ .
2 2
8、 a b
a -
b .
2
『2
9、 21ab I
I 7
10、 (6x 3
-12x 2
x) - (-3x) = ____________ .
11、 边长分别为a 和2a 的两个正方形按如图(I)的样式摆
中阴影部分的面积为 ______________ . 二、选择题 12、 下列计算结果正确的是()
…
2
4
8
2
2 2
3 4
A a a 二 a
B - x - x 二 0
C -2xy 4x y
D -a 13 .下列运算结果错误的是()
A x y x - y i=x 2
-y 2
B a - b 2
二 a 2
-b 2
C x y x - y ii x 2
y 2
= x 4
- y 4
D ( x
2)( x - 3) = x 2
- x - 6
14、给出下列各式① 11a 2
10a 2
=1，② 20x 10
- X 10
= 20，③ 5b 4
—4b 3
= b ,
④ 9y 2
- 10y 2
八y 2
，⑤-c- c- c- c= c4，⑥ a 2
a 2
a 2
二 a 2
其中运算正
A.
C.
放，则图
确有()
A3个B4个C5个D6个
15.下列各式中，计算结果是a2-3a-40的是()
A a 4 a 10
B a 4 a 10
C a-5 a 8
D a 5 a-8
16.下列各式计算中，结果正确的是()
A x-2 2 x =X2-2
B x 2 3x-2 =3x2-4
2 2 2 2 2
C -x -y x y =x 一、
D ab 「c ab c 二ab 「c 17.在下列各式中，运算结果为 1 _2xy 2
：卜x 2
y 4
的是()
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
A -1 xy
B -1 - x y
C 1 - x y
D -1 - xy 18•下列计算中，正确的是（）
八
8
3
5
.5
4・4
A -x 「I x x
B a b i i a b = a b
6
2
3
5
3
2
C x -1 ] i x -1 x -1
D -a - a a 2
19. （a 2
）3
a 5
的运算结果正确的是（）
13
11
21
6
A a
B a
C a
D a
m
n . 3
2
20•右 x y 八 x y = x y ，则有（）
A m = 6, n = 2
B m = 5, n = 2
C m = 5, n = 0
D m = 6, n = 0
二、计算题
4 2
2 3
2 2
3
3
21 •- a j i a
22. ab j i a b i i 5ab
四、 解答题
2 1 28.先化简，再求值：(3x + 2；(3x —2)—5x(x —1 )—(2x —1)，其中 x =—
-.
29 .解方程：(x 2)2 (x-4)(x
4) =(2x-1)(x 4).
五、 应用题
1 1
30.
已知：为不等于 0
的数，且 m =-1，求代数式 m 2
2
的值.
m
m
31. 已知：x 2
xy =12 , xy y 2
= 15，求 x y j i x y x -y 的值.
23. 12ab 2a - 3
a -
b i 亠2
b
24.
IL 4 3
2
x 5 j i x 25 j i x
25. （—2xy 2
^1xy . 26.
27.应用乘法公式进行计算:
2
x-y - x y x-y .
2006 2008 -20072
..。