（1）解释变量 X非随机； （2）随机误差项i为一阶自回归形式：
i=i-1+i （3）回归模型中不应含有滞后因变量作为解释变 量，即不应出现下列形式：
采用其它检验也是如此。
3、模型的预测失效
区间预测与参数估计量的方差有关，在方差 有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精 度降低。所以，当模型出现序列相关性时，它的 预测功能失效。
三、序列相关性的检验
1、基本思路
• 序列相关性检验方法有多种，但基本思路是相 同的。
• 首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随 机误差项的“近似估计量”：
e ~ i y i ( y i) 0 ls
• 然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相 关性，以达到判断随机误差项是否具有序列相关 性的目的。
2、图示法
由 于 残 差 e ~i 可 以 作 为 i 的 估 计 ， 因 此 如 果 i 存 在 序 列 相 关 ， 必 然 会 由 残 差 项 e ~i 反 映 出 来 ， 因 此 可 利 用 e ~i 的 变 化 图 形 来 判 断 随 机 项 的 序 列 相 关 性 。
3、解析法
（1）回归检验法
以e~i 为被解释变量，以各种可能的相关量， 诸如以e~i1、e~i2 、e~i2等为解释变量，建立各
种方程： e~i e~i1 i
e~i 1e~i1 2e~i2 i
i=2,…,n i=3,…,n
…
对各方程估计并进行显著性检验，如果存在某 一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模 型存在序列相关性。
2I
E(n
1
)
2
（2.5.1）
如 果 仅 存 在
E (i i 1 ) 0 i= 1 ,2 ,… ,n -1
（ 2 .5 .2 ）
称 为 一 阶 序 列 相 关 ， 或 自 相 关 （ autocorrelation ） 。 这是最常见的一种序列相关问题。
自相关往往可写成如下形式：
t t 1 t 1 1 （ 2 . 5 . 3 ）
其 中 ： 被 称 为 自 协 方 差 系 数 （ coefficient of autocovariance ） 或 一 阶 自 相 关 系 数 （ first-order coefficient of autocorrelation）。
2、序列相关产生的原因
（1）惯性 大多数经济时间数据都有一个明显的特点，就是
Yt=0+1X1t+2X2t+3X3t+t 其中：Y=牛肉需求量，X1=牛肉价格，X2=消费者收入， X3=猪肉价格。
如果模型设定为：
Yt= 0+1X1t+2X2t+vt 那么
于是在猪肉价格影响牛肉消费量的情况下，这种模 型设定的偏误往往导致随机项中有一个重要的系统性 影响因素，使其呈序列相关性。
供给t= 0+1价格t-1+t 意味着，农民由于在年度t的过量生产（使该期价 格下降）很可能导致在年度t+1时削减产量，因 此不能期望随机干扰项是随机的，往往产生一种 蛛网模式。
(5)数据的“编造”
例如，季度数据来自月度数据的简单平均，这 种平均的计算减弱了每月数据的波动而引进了数 据中的匀滑性，这种匀滑性本身就能使干扰项中 出现系统性的因素，从而出现序列相关。
它的惯性。 GDP、价格指数、生产、就业与失业等时间序列
都呈周期性，如周期中的复苏阶段，大多数经济序列 均呈上升势，序列在每一时刻的值都高于前一时刻的 值，似乎有一种内在的动力驱使这一势头继续下去， 直至某些情况（如利率或课税的升高）出现才把它拖 慢下来。
（2）设定偏误：模型中遗漏了显著的变量
例如：如果对牛肉需求的正确模型应为
在 其 他 假 设 仍 成 立 的 条 件 下 ， 序 列 相 关 即 意 味 着
E (i j) 0
或
E(NNT
)
E
1
1
n
E
12
1n
n
n
1
n2
E(12 ) E(1n ) 12
E(1n )
E(n
1
)
E(n2 )
E(n
1
)
2 n
2
E(1n
)
2Ω
还有就是两个时间点之间的“内插”技术往 往导致随机项的序列相关性。
二、序列相关性的后果
1、参数估计量非有效
• OLS参数估计量仍具无偏性
• OLS估计量不具有有效性 • 在大样本情况下，参数估计量仍然不具有渐近有 效性，这就是说参数估计量不具有一致性
2、变量的显著性检验失去意义
在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关 时，参数的OLS估计量的方差增大，标准差也 增大，因此实际的 t 统计量变小，从而接受原假 设i=0的可能性增大， 检验就失去意义。
一、序列相关性
1、序列相关的概念
对 于 模 型
Yi 01X1i 2X2i kXkii
i=1,2,… ,n
随 机 误 差 项 互 不 相 关 的 基 本 假 设 表 现 为 ：
Cov(i,j)0
i≠ j， i,j=1,2,… ,n
如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是
不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序 列相关性。
• 具体应用时需要反复试算。
• 回归检验法的优点是： 一旦确定了模型存在序列相关性，也就同时
知道了相关的形式；
它适用于任何类型的序列相关性问题的检验。
（2）杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法
• D-W 检 验 是 杜 宾 （ J.Durbin ） 和 瓦 森 (G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。 • 该方法的假定条件是：
(3)设定偏误：不正确的函数形式
例如：如果边际成本模型应为： Yt= 0+1Xt+2Xt2+t
其中：Y=边际成本，X=产出。 但建模时设立了如下模型： Yt= 0+1Xt+vt
因此，由于vt= 2Xt2+t, ，包含了产出的平方对随机 项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。
(4)蛛网现象
例如，农产品供给对价格的反映本身存在一个 滞后期：
§2.7 序列相关性 Serial Correlation
一、序列相关性 二、序列相关性的后果 三、序列相关性的检验 四、具有序列相关性模型的估计 五、案例
普通最小二乘法（OLS）要求计量模型 的随机误差项相互独立或序列不相关。
如果模型的随机误差项违背了互相独立 的基本假设的情况，称为序列相关性。