2019-2020学年上学期七年级数学第三章《代数式》检测卷
（总分:100分 时间:60分钟）
一、选择题(每小题2分，共20分)
1.下列各式中，是二次单项式的为( )
A. 21x +
B. 213xy
C. 2xy
D. 21()2
- 2.下列各式符合代数式书写规范的是( )
A. a b
B. 3a ⨯
C. 21m -
D. 215
m 3.下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是( )
A.它是三次三项式
B.它是四次两项式
C.它的最高次项是22a bc -
D.它的常数项是1
4.一个整式减去a b -后所得的结果是a b --，则这个整式是( )
A. 2a -
B. 2b -
C. 2a
D. 2b
5.若42m a b -与225n a b +是同类项，则n
m 的值是( ) A. 2 B. 0 C. 4 D. 1
6.下列运算中，结果正确的是( )
A.
523x y xy -= B. 223367x y xy x y += C. 2532(53)a b c a b c -+=-+ D. 3(73)373y x z y x z --=-+
7.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A.
(10%)(15%)a a -+万元 B. (190%)(185%)a -+万元 C. (110%)(115%)a -+万元 D. (110%15%)a -+万元
8.若2350x y --=，则2626y x --的值为( )
A. 4
B.－4
C. 16
D.－16
9.如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m n -一定是( )
A.六次多项式
B.次数不高于三的整式
C.三次多项式
D.次数不低于三的整式
10.当12a <<时，代数式21a a -+-的值是( )
A.－1
B. 1
C. 3
D.－3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.单项式23ab -的系数是 ，次数是 .
12.多项式3225321x x y xy -++的次数是 .
13.多项式 与22m m +-的和是22m m -.
14.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则3a b cd ++= .
15.张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m 份报纸，以每份0. 6元的价格售出了n 份报纸，剩余的以
每份0. 3元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元.
16.若关于,a b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m = .
17.若1m n -=-，则2()22m n m n --+= .
18.广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边(包括两个顶点)有(1)n n > 盆花，设这
个花坛边上的花盆的总数为S ，请观察图中的规律，按此规律推断，S 与n 的关系是 .
三、解答题(本大题共6小题，共56分)
19.(8分)合并同类项:
(1)
22226547a b ab ab a b +--; (2) 222(3)3(2)a a a a ---.
20. (6分)先化简，再求值: 2222223[5(43)2]x y xy xy x y ---+，其中3,2x y =-=.
21. (8分)小刚做了一道数学题:两个多项式
,A B ，其中B 为2456x x --，试求A B +.他误 将“A B +”看作“A B -”
，结果求得的答案是210712x x -+，由此你能求出A B +的 正确答案吗?试一试!
22.(8分)学校植物园沿路护栏纹饰部分被设计成若干个相同的菱形图案，每增加一个菱形
图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示.已知每个菱形的横向对角线长为30 cm.
(1)若该纹饰要231个菱形图案，试用含d 的代数式表示纹饰的长度L .当d =26时，求该
纹饰的长度;
(2)当d =20时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案?
23. (8分)若0a b ->，则a
b >;若0a b -=，则a b =;若0a b -<，则a b <.这是利用“作差法”
比较两个数或两个代数式值的大小.已知
27154()42A m m =--，27()3B m m =-+，请你运用前面介绍的方法比较代数式
A 与
B 的大小.
24. (10分)为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价(如下表).
(1)若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴纳水费 元;
(2)若张红家6月份缴纳水费44元，则该月用水量为 吨;
(3)若张红家7月份用水量为a 吨(a >30)，则该月需缴纳水费多少元?(用含a 的代数式表示)
25. (10分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为m 厘米的大正方形，2块是边长都为n 厘米的小正方形，5块是长为m 厘米，宽为n 厘米的一模一样的小长方形，且m ＞n ，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为L 厘米．
（1）L=____________（试用m ，n 的代数式表示）
（2）若每块小长方形的面积为10平方厘米，四个正方形的面积和为58平方厘米，求L 的值．
参考答案
一、选择题
1. C
2. A
3. C
4. B
5. C
6. D
7. C
8. D
9. B 10. B
二、填空题
11. 3-，3 12. 4 13. 32m -+
14. 3 15.
0.30.2n m - 16. 6-
17. 3 18.66S n =- 三、解答题
19.解： (1)原式22a
b ab =-+; (2)原式2222636a
a a a a =--+=-. 20. 解：原式2223x y xy =
--. 当3,2x y =-=时，原式45=.
21. 解：∵
210712A B x x -=-+，2456B x x =--， ∴
A 2356x x =-++， ∴222(356)(456)A
B x x x x x +=-+++--=.
22. 解：(1)当d =26时，30230266010L =+⨯=.
(2)当d =20，6010L =时，需要300个这样的菱形图案
23. 解：∵
27154()42A m m =--，27()3B m m =-+， ∴
A B -221m =--. ∴
A B -2210m =--<， ∴A B <.
24. 解：(1)24 (2)25 (3)该月需缴纳水费
(4.888)a -元 25. （1）L=6m+6n ，故答案为：6m+6n ；
（2）依题意得，2m 2+2n 2=58，mn=10，
∴m 2+n 2=29，
∵（m+n ）2=m 2+2mn+n 2，
∴（m+n ）2=29+20=49，
∵m+n ＞0，
∴m+n=7，
∴图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm ．。