扬程：单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能。

流量qv ：单位时间内通过风机进口的气体的体积。

全压p ：单位体积气体从风机进口截面到风机出口截面所获得的机械能。

轴向涡流的定义：容器转了一周，流体微团相对于容器也转了一周，其旋转角速度和容器的旋转角速度大小相等而方向相反，这种旋转运动就称轴向涡流。

影响：使流线发生偏移从而使进出口速度三角形发生变化。

使出口圆周速度减小。

叶片式泵与风机的损失：（一）机械损失：指叶轮旋转时，轴与轴封、轴与轴承及叶轮圆盘摩擦所损失的功率。

（二）容积损失：部分已经从叶轮获得能量的流体从高压侧通过间隙向低压侧流动造成能量损失。

泵的叶轮入口处的容积损失，为了减小这部分损失，一般在入口处都装有密封环。

（三），流动损失：流体和流道壁面生摸差，流道的几何形状改变使流体产生旋涡，以及冲击等所造成的损失。

多发部位：吸入室，叶轮流道，压出室。

如何降低叶轮圆盘的摩擦损失：1、适当选取n 和D2的搭配。

2、降低叶轮盖板外表面和壳腔内表面的粗糙度可以降低△Pm2。

3、适当选取叶轮和壳体的间隙。

轴流式泵与风机应在全开阀门的情况下启动，而离心式泵与风机应在关闭阀门的情况下启动。

泵与风机（课后习题答案）第一章1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：1b =35mm, 2b =19mm, 1D =178mm,2D =381mm, 1a β=18°，2a β=20°。

设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min ，试画出出口速度三角形，并计算理论流量,V T q 和在该流量时的无限多叶片的理论扬程T H ∞。

解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴1α=90° 则：1u =1n60D π=317810145060π-⨯⨯⨯=13.51 （m/s ）1V =1m V =1u tg 1a β=13.51⨯tg 18°=4.39 （m/s ）∵1V q =π1D 1b 1m V =π⨯0.178⨯4.39⨯0.035=0.086 （3m /s ） ∴2m V =122V q D b π=0.0860.3810.019π⨯⨯=3.78 （m/s ） 2u =2D 60n π=338110145060π-⨯⨯⨯=28.91 （m/s ）2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=28.91-3.78⨯ctg20°=18.52 （m/s ）T H ∞=22u u V g ∞=28.9118.529.8⨯=54.63 （m ） 1-2有一离心式水泵，其叶轮外径2D =220mm,转速n=2980r/min ，叶片出口安装角2a β=45°，出口处的轴面速度2m v =3.6m/s 。

设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程T H ∞，又若环流系数K=0.8，流动效率h η=0.9时，泵的实际扬程H 是多少？ 解：2u =2D 60n π=0.22298060π⨯⨯=34.3 （m/s ）∵2m V =3.6 m/s 2a β=45°∴2w =22sin mav β=5.09 （m/s ） 画出出口速度三角形 2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=34.31-3.6⨯ctg45°=30.71 （m/s ）∵1α=90°T H ∞=22u u V g ∞=34.3130.719.8⨯=107.5 (m) 实际扬程H=K T H =K h ηT H ∞=0.8⨯0.9⨯107.5=77.41 (m)1-3有一离心式水泵，叶轮外径2D =360mm ，出口过流断面面积2A =0.0232m ，叶片出口安装角2a β=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min ，流量,V T q =86.8L/s 时的理论扬程T H 。

设环流系数K=0.82。

解：流体径向流入叶轮 1α=90°2u =2D 60n π=0.36148060π⨯⨯=27.88 （m/s ）2m v =,V Tq A=383.8100.023-⨯=3.64 （m/s ）2u v ∞=2u －2m v 2a ctg β=27.88－3.64⨯ （m/s ） T H ∞=22u u V g ∞=27.8821.589.8⨯=61.39 （m ） T H =K T H ∞=0.82⨯61.39=50.34 （m ）1-4有一叶轮外径为300mm 的离心式风机，当转速为2890r/min 时。

无限多叶片叶轮的理论全压T p ∞是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。

空气密度ρ=1.2kg/3m 。

解：气体沿径向流入1α=90°又叶轮出口相对速度沿半径方向2a β=90°2u =2D 60n π=0.3298060π⨯⨯=46.79（m/s ）由图知2u =2u V ∞=46.79m/s∴T p ∞=22u u V ρ∞=1.2⨯46.79⨯46.79=2626.7（Pa ）1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min ，叶轮外径2D =600mm ，内径1D =480mm ，叶片进、出口处空气的相对速度为1w =25m/s 及2w =22m/s ，它们与相应的圆周速度的夹角分别为1β=60°，2β=120°，空气密度ρ=1.2kg/3m 。

绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压T p ∞。

解：1u =1n 60D π=0.48150060π⨯⨯=37.68（m/s ）2u =2D 60n π=0.6150060π⨯⨯=47.1（m/s ）1m v =11sin a w β=25⨯sin 60︒=21.65（m/s ） 2m v =22sin a w β=22⨯sin120︒=19.05（m/s ） 知u 、m v 、β可得速度三角形18.2560cos 2568.37cos 2111=⨯-=-=∞ a u w u v β（m/s ）2u v ∞=2u -2w 2cos a β=47.1-22⨯cos120︒=58.1（m/s ）()()27.214518.2568.371.581.472.11122=⨯-⨯⨯=-=∞∞∞u u T v u v u p ρ(Pa)1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min 时，流量V q =89L/s ，扬程H=23m ，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度1m v =3.6m/s 。

内、外径比1D /2D =0.5，叶轮出口宽度2b =0.122D ，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度1b =200mm ，求叶轮外径2D 、出口宽度2b 及叶片进、出口安装角1a β和2a β。

解：由V q =π1D 1b 1m V 得1D =11V m q b v π=389100.2 3.6π-⨯⨯=0.039(m)=39mm由1D /2D =0.5得 2D =21D =2⨯390=78(mm) 2b =0.122D =9.36mm1u =1n 60D π=0.039148060π⨯⨯=3.02（m/s ）tg 1a β=11m v u =3.63.02=1.192 得1a β=50° 2u =2D 60n π=0.078148060π⨯⨯=6.04（m/s ）2m v =22V q D b π=389100.0780.009π-⨯⨯⨯=38.8（m/s ）由T H ∞=22u u V g∞=23 得2u V ∞=37.31（m/s ） ()()806.08.38/31.3704.6/2222-=-=-=∞m u a v v u ctg β85.1282=a β（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片） 1-7 有一离心式风机，叶轮外径2D =600mm ，叶轮出口宽度2b =150mm ，叶片出口安装角2a β=30°，转速n=1450r/min 。

设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度ρ=1.2kg/3m ，试求：（1）当理论流量,V T q =100003m /h 时，叶轮出口的相对速度2w 和绝对速度2v ； （2）叶片无限多时的理论全压T p ∞； （3）叶片无限多时的反作用度τ；（4）环流系数K 和有限叶片理论全压T p （设叶片数z=12） 解：（1）2u =2D 60n π=0.6145060π⨯⨯=45.53（m/s ）由,V T q =π2D 2b 2m V 得2m V =,22V Tq D b π=1000036000.60.15π⨯⨯⨯=9.83（m/s ）2w =22sin m a V β=9.83sin 30︒=19.66（m/s ） 2V=30.15（m/s ）（2）∵2u =45.53m/s 2m V =9.83m/s∴2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=45.53-9.83⨯ctg30°=28.5（m/s ）T p ∞=ρ2u 2u V ∞=1.2⨯45.53⨯28.5=1557.3（Pa ）（3）τ=1-222u V u ∞=1-28.5245.53⨯=0.687 ⑷由风机的斯托道拉公式：K =1-22,2222sin ()aV Tau q z u D b tg πβπβ-K =1-45.53sin 301000012(45.53)360000.60.1530tg ππ⨯︒-⨯⨯⨯⨯︒=0.79∴T p =K T p ∞=0.79⨯1557.3=1230.3（Pa ）1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm 处。

空气以1v =33.5m/s 的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450r/min 时，其全压p =692.8Pa ，空气密度ρ=1.2kg/3m ，求该半径处的平均相对速度w ∞的大小和方向。

解：u =60Dn π=67.57601450238.014.3=⨯⨯⨯（m/s ） a w v =1=33.5（m/s ）2u v ＝p u ρ=01.1067.572.18.692=⨯（m/s ） 由题知轴向进入01=u v ，所以u w u =1。

66.4701.1067.5722=-=-=u u v u w (m/s)42.62266.4767.575.3322222121=⎪⎭⎫⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∞u u w w v w m/s34.3266.4767.5735.3322211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∞arctg w w v arctg u u β 1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min ，在叶轮直径700mm 处，水以1v =5.8m/s 的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速2u v =2.3m/s 从叶轮流出，试求y c bt为多少？设λ=1°。