通信原理实验报告实验一 数字基带传输实验一、实验目的1、提高独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习Matlab 的使用；4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、熟悉基带传输系统的基本结构；6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。

二、实验原理1. 带限信道的基带系统模型（连续域分析）输入符号序列 ————｛al ｝发送信号 ————10()()L l d t al t lTb δ-==-∑ Tb 是比特周期，二进制码元周期发送滤波器 ————GT(w)或GT （t ）发送滤波器输出 ————1100()()*()()*()()L L l b T l T b T l l x t d t t a t lT g t a g t lT g δ--====-=-∑∑ 信道输出信号或接收滤波器输入信号()()()y t x t n t =+接收滤波器 ()R G ω或()R G f接收滤波器输出信号10()()*()()*()*()()*()()()L R T R R l b R l r t y t g t d t g t g t n t g t a g t lT n t -===+=-+∑其中2()()()j ft T R g t G f G f e df π∞-∞=⎰如果位同步理想，则抽样时刻为b l T ⋅ 01l L =-判决为 '{}l a 2. 升余弦滚降滤波器1()||2s sH f T f T α-=≤； ()H f =111[1cos (||)]||2222s s s s sT T f f T T T παααα--++-<≤ ()H f = 10||2s f T α+>式中α 称为滚降系数，取值为0 <α ≤1, T s 是常数。

α = 0时，带宽为1/ 2T s Hz ；α =1时， 带宽为1/T s Hz 。

此频率特性在(−1/(2T s ),1/(2T s ))内可以叠加成一条直线，故系统无码间干 扰传输的最小符号间隔为T s s ，或无码间干扰传输的最大符号速率为1/T s Baud 。

相应的时 域波形h (t )为222sin /cos /()/14/s s s st T t T h t t T t T παππα=⋅- 此信号满足{1000()n s n h nT =≠=在理想信道中，C(w)=1,上述信号波形在抽样时刻上没有码间干扰，如果传输码元速率满足max 1s sR n nT =，则通过此基带系统后无码间干扰。

3. 最佳基带系统将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加 性高斯白噪声的性能。

要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。

由于最佳基带系统的总特性是 确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。

设信道特性理想，则有H ( f ) = G T ( f ) ⋅G R ( f )G R ( f ) = G *T ( f )（延时为0）有 G T ( f ) = G R ( f ) = H ( f ) 1/ 2可选择滤波器长度使其具有线性相位。

如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。

4. 由模拟滤波器设计数字滤波器的时域冲激响应升余弦滤波器（或平方根升余弦滤波器）的最大带宽为1/T s ，故其时域抽样速率至少 为2/T s ，取F 0 =1/T 0 = 4/T s ，其中T 0为时域抽样间隔，归一化为1。

抽样后，系统的频率特性是以F 0为周期的，折叠频率为F 0 2 = 2 T s 。

故在一个周期 内以间隔Δf = F 0 / N 抽样， N 为抽样个数。

频率抽样为H (k Δf ) ，k = 0,±1,…,±(N −1) / 2。

相应的离散系统的冲激响应为00020()()|([()])|(())|j ft t nT t nT t nT h nT h t IFT H f H f e df π=======⎰0(1)/22(1)/2()N j k fnT K N H k f e f π-∆=--∆⋅⋅∆=∑002(1)/2(1)/220(1)/2(1)/21()()F N N j k nT j kn N N K N K N F H k f eH k f e N N ππ--=--=--∆⋅=∆⋅∑∑ 10,1,....,2N n -=±±将上述信号移位，可得具有线性相位的因果系统的冲激响应。

5. 基带传输系统（离散域分析）输入符号序列 ————{}l a发送信号 ————0b T AT =比特周期，二进制码元周期10000()()L l l d nT a nT lAT δ-==-∑ 发送滤波器 ()T G k f ∆或0()T nT g发送滤波器输出 110000000000()()*()()*()()L L l T l T T l l x nT d nT nT a nT lAT g nT a g nT lAT g δ--====-=-∑∑ 信道输出信号或接收滤波器输入信号000()()()y nT x nT n nT =+接收滤波器 ()R G k f ∆或0()R g nT接收滤波器的输出信号000()()*()R r nT y nT g nT ==00000()*()*()()*()T R R d nT g nT g nT n nT g nT +10000()()L l R l a g nT lAT n nT -==-+∑如果位同步理想，则抽样时刻为l AT ⋅ 01l L =- 抽样点数值 0()r l AT ⋅ 01l L =-判决为 '{}l a 6. 编程思想编程尽量采用模块化结构或子函数形式，合理设计各子函数的输入和输出参数。

系统 模块或子函数可参考如下：信源模块发送滤波器模块（频域特性和时域特性）加性白噪声信道模块接收滤波器模块（频域特性和时域特性）判决模块采用匹配滤波器的基带系统模块不采用匹配滤波器的基带系统模块画眼图模块画星座图模块三、实验内容1、如发送滤波器长度为N=31，时域抽样频率F 0为s 4 /T ，滚降系数分别取为0.1、0.5、1， 计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。

以 此发送滤波器构成最佳基带系统，计算并画出接收滤波器的输出信号波形和整个基带系统 的频率特性，计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。

按题目要求编写程序如下：（1）子程序如下：余弦滚降子函数定义：function y=upcos(f,alpha,Ts)if(abs(f)<=(1-alpha)/(2*Ts))y=Ts;elseif(abs(f)>=(1+alpha)/(2*Ts))y=0;elsey=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f)-(1-alpha)/(2*Ts)))); endidft子函数定义：function xn=idft(Xk,N)k=0:(N-1);n=0:(N-1);wn=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;wnnk=wn.^(-nk);xn=(Xk*wnnk)/N;（2）主函数如下：Ts=4;T0=1;N=31;a=1;f=(-2/Ts):(4/Ts)/(N-1):(2/Ts);for alpha=[0.1,0.5,1]for i=1:NH(i)=upcos(f(i),alpha,Ts);endH_k(a,:)=H;for i=1:NupcosHk(i)=upcos(f(i),alpha,Ts); endfor i=1:(N+1)/2temp(i)=H_k(a,i);endfor i=1:(N-1)/2H_k(a,i)=H_k(a,i+(N+1)/2); endfor i=1:(N+1)/2H_k(a,i+(N-1)/2)=temp(i);endsubplot(3,1,a);stem(H_k(a,:),'.');title('频域波形');a=a+1;end;figurefor a=1:3h_n(a,:)=idft(H_k(a,:),N);for i=1:(N+1)/2 %时域搬移非因果=>因果temp(i)=h_n(a,i);endfor i=1:(N-1)/2h_n(a,i)=h_n(a,i+(N+1)/2);endfor i=1:(N+1)/2h_n(a,i+(N-1)/2)=temp(i);endsubplot(3,1,a);stem(real(h_n(a,:)),'.');title('时域波形');endfigurefor a=1:3[H_w1,w]=freqz((h_n(a,:)),1);stem(w,abs(H_w1),'.');title('升余弦滤波器')H_w(a,:)=H_w1';end;figure;for a=1:3sqrH_k(a,:)=sqrt(abs(H_k(a,:)));%升余弦平方根特性sqrh_n(a,:)=idft(sqrH_k(a,:),N);for i=1:(N+1)/2 %时域搬移temp(i)=sqrh_n(a,i);endfor i=1:(N-1)/2sqrh_n(a,i)=sqrh_n(a,i+(N+1)/2);endfor i=1:(N+1)/2sqrh_n(a,i+(N-1)/2)=temp(i);endsumsqrh(a,:)=conv((sqrh_n(a,:)),(sqrh_n(a,:)))endfor a=1:3stem(real(sqrh_n(a,:)),'.');subplot(3,2,2*a);stem(real(sumsqrh(a,:)),'.')endfigurefor a=1:3[sumH_w1,w]=freqz((sumsqrh(a,:)),1);sumH_w(a,:)=sumH_w1';subplot(3,1,a);stem(w,abs(sumH_w1),'.');title('匹配滤波器频率特性');end实验所出波形如下：图一为余弦滚降滤波器在不同α值时的系统频域特性，其中从上到下α值依次为0.1，0.5，0.999（0.999而非1的原因在最后一部分经验与收获中解释）图二为相应升余弦特性经过idft后的时域波形，可见α值越大，时域主瓣宽度越窄，旁瓣衰减越剧烈，相应的，在时域抽样判决时，在定时不够精确时，大α值就能减小码间串扰。