k＝－53－－(0－2)＝－1；
学生做（2），教师巡视．
（3）因为 P1，P2 的横坐标相同，所 以直线 P1P2 的斜率不存在．
练习二 判断直线 P1P2 的斜率是否存在．若存 在，求出它的值： （1）P1(1，－1)，P2(－3，2)； （2）P1(3，4)，P2(3，2)．
学生练习，教师巡视．
斜率的坐标公式
率的坐标公式．
系．
一般地，若 x1≠x2，过点 P(x1，y1)和 P2(x2，y2)的直线斜率为
教师强调 x1≠x2．
k＝yx22－－yx11．
例 判 断 直 线 P1P2 的 斜 率 是 否 存
教师引导学生解答（1）（3），
斜率的坐
在．若存在，求出它的值：
进一步强调公式中 x1≠x2 这一条 标公式．
使 用 教 材 的 构 想
中职中专数学教学设计教案
教师行为
学生行为
设计意图
☆补充设计☆
导入; 1．由一点能确定一条直线吗？ 2．观察并回答问题：
y A
教师提出问题，学生讨论回
引入本节
答．
课题．
由直观图 形引入问题，激 发学生学习兴
B
C
1
－1 O 1 x
师：从图中可以看出，直线 趣． AC 比直线 AB 更陡一些．在数学 中，我们用倾斜角和斜率来衡量
在）也相应确 定．
在吗？
教师根据学生回答情况给予
（2）当 y1＝y2 时，直线 P1P2 与 y 轴 点评． 什么关系？直线的倾斜角是多少？斜率存
通过探究 问题，使学生了
在吗？是多少？ （3）当 x1≠x2，y1≠y2 时，直线的倾斜
角存在吗？斜率存在吗？
解 P1，P2 的坐 标与直线 P1P2 学生在回答（3）后，教师问： 的斜率以及倾 此时斜率怎么求呢？从而引出斜 斜角之间的关
在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？ 直线相对于 x 轴的倾斜程度． 它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？
新课：
1．直线倾斜角的定义
教师对定义进行三方面的诠
明确直线
一般地，平面直所成的最小正角叫 做这条直线的倾斜角．
y
（1）直线向上的方向； （2）x 轴的正方向； （3）最小的正角．
（1）P1(3，4)，P2(－2，4)；
件．
（2）P1(－2，0)，P2 (－5，3)；
（3）P1(3，8)，P2 (3，5)．
解 （1）因为 P1，P2 的横坐标不同，
公式应用，
所以直线 P1P2 的斜率存在，而且斜率为
强化对公式的
k＝－4－2－43＝0；
掌握．
（2）因为 P1，P2 的横坐标不同，所 以直线 P1P2 的斜率存在，而且斜率为
中职中专数学教学设计教案
强化训练．
小结 1．直线的倾斜角定义和范围． 2．直线的斜率：
k＝tan （≠90）
＝y2－y1 x2－x1
(x1≠x2)．
教师引导学生共同回顾本节
总结本节
所学的知识．
内容．
中职中专数学教学设计教案
1．直线的倾斜角定义和范围． 2．直线的斜率： k＝tan （≠90）
板书设计
中职中专数学教学设计教案
课题
8.2.2 直线的倾斜角与斜率 课型 新授
第几 课时
1
课
时
1. 掌握直线的倾斜角的概念，知道直线的倾斜角的范围．
教
学
2. 理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式，了解倾斜角与斜率之间的关系．
目
标
3. 让学生从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点，能够从不同角度去分析问题， 体会代数与几何结合的数学魅力．
教师强调倾斜角是 90的直 线的斜率不存在．应当使学生明 确所有的直线都有倾斜角，但与 x 轴垂直的直线的斜率不存在．
倾斜角与 斜率的关系．
练习一
已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k：
学生练习，教师巡视点评．
（1）＝0； （2）＝30；
教师指明，当倾斜角是锐角
（3）＝135；（4）＝120．
时，斜率 k 为正值；当倾斜角是
l
学生结合图形理解倾斜角的
概念．
O
x
特别地，当直线与 y 轴垂直时，规定
教师强调与 y 轴垂直的直线
这条直线的倾斜角为 0．
（包括 x 轴）的倾斜角．
2．倾斜角的范围 0≤<180．
3．直线斜率的定义 倾斜角不是 90的直线，它的倾斜角的 正切值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表 示，即
k＝tan ．
合作探究，使学
（3）如果直线的倾斜角不等于 90， 直线的斜率也能确定吗？
生明确由两点 确定一条直线，
相应的倾斜角
探究二
和斜率（如果存
设 P1(x1，y1)和 P2(x2，y2)： （1）当 x1＝x2 时，直线 P1P2 与 x 轴 什么关系？直线的倾斜角是多少？斜率存
教师提出问题，学生结合图 形回答．
（三维）
教学 重点 与 难点
教学重点：
直线的倾斜角和斜率．
教学难点：
直线的斜率
教学 方法 与 手段
这节课主要采用讲练结合的教学法．本节首先通过观察同一坐标系中的两条直线引入了直 线倾斜角的定义，在明确了倾斜角范围后，定义了直线的斜率，最后讨论了直线斜率与直线上 两个不同点坐标之间的关系．直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于 x 轴正方向的倾斜程度的， 是研究两条直线位置关系的重要依据，要引导学生正确理解概念．
钝角时，斜率 k 为负值．
探究一
（1）由不同的两点 P1(x1，y1)和 P2(x2， y2)能否确定一条直线？
教师投影探究问题，学生分
使学生通 过练习感悟倾 斜角的变化对 斜率的影响．
中职中专数学教学设计教案
（2）由 P1 和 P2 所确定的直线的倾斜 组讨论并尝试回答，教师点评．
通过小组
角也能确定吗？
例题
＝y2－y1 x2－x1
(x1≠x2)．
教材 P76 练习 A 组． 教材 P76 练习 B 组第 1 题(选做)
作业设计
教学后记
☆补充设计☆