第11讲电磁感应规律及应用网络构建高考概况考什么1.楞次定律的理解及应用，感应电动势的计算方法；2.对自感现象的理解，电磁感应定律的综合应用。

怎么考1.结合电磁感应的图象，综合考查楞次定律和法拉第电磁感应定律的中、高难度的选择题；2.以“杆＋轨”模型为载体，结合运动学、动力学、功能关系等学问的电磁感应综合题，以中、高难度的选择题或计算题为主。

怎么办1.重视对基本规律的理解及应用，如楞次定律，要深刻理解其含义；法拉第电磁感应定律公式的适用范围及公式中每个字母具体的含义及留意事项；2.能娴熟运用楞次定律解释一些电磁感应现象；3.把握计算感应电动势的公式，能综合分析与电磁感应有关的电路问题、力学问题和能量转化问题。

对应同学用书P0771．楞次定律中“阻碍”的表现(1)阻碍磁通量的变化(增反减同)。

(2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留)。

(3)阻碍原电流的变化(自感现象)。

2．感应电动势的计算(1)法拉第电磁感应定律：E＝nΔΦΔt，常用于计算平均电动势。

①若B变，而S不变，则E＝nΔBΔt S；②若S变，而B不变，则E＝nBΔSΔt。

(2)导体棒垂直切割磁感线：E＝Bl v，主要用于求电动势的瞬时值。

B、l与v 三者必需两两垂直，l为有效长度，v为有效速度。

(3)如图所示，导体棒Oa围绕棒的一端O在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线，产生的电动势E＝12Bl2ω。

1．感应电荷量的计算回路中发生磁通量变化时，在Δt时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为q＝I·Δt ＝ER·Δt＝nΔΦRΔt·Δt＝nΔΦR。

可见，q仅由回路电阻R和磁通量的变化量ΔΦ打算，与发生磁通量变化的时间Δt无关。

2．电磁感应电路中产生的焦耳热当电路中电流恒定时，可用焦耳定律计算；当电路中电流变化时，则用功能关系或能量守恒定律计算。

对应同学用书P0771 电磁感应的图象问题电磁感应中的图象多在选择题中消灭，有时也在计算题中考查，主要综合考查楞次定律、法拉第电磁感应定律及电路、安培力及功能关系等相关学问，在计算题中也会考查同学的识图力量。

答案 B解析 当ab 棒在磁场中切割磁感线时，ab 棒相当于电源，等效电路：由法拉第电磁感应定律可知：E 1＝Bl v 由欧姆定律可知：E 1＝I ab (r ＋R 并) I cd ＝I ab 2＝Bl v3R方向c →dU cd ＝I cd ·R ＝Bl v3U cd >0当cd 棒在磁场中切割磁感线时，cd 棒相当于电源，等效电路：由法拉第电磁感应定律可知：E 2＝Bl v由欧姆定律可知：E 2＝I cd (r ＋R 并) I cd ＝2Bl v 3R 方向d →cU cd ＝I cd ·R ＝2Bl v3U cd >0所以B 选项是正确的。

U cd 随时间变化如图：，C 、D 选项都错误。

拓展提升电磁感应图象问题的处理方法1．电磁感应的图象问题分类和思路分析(1)分类在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来。

如I -t 、B -t 、E -t 、E -x 、I -x 、F 安-t 图象等。

此问题可分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图象。

②由给定的有关图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量。

(2)分析思路①明确图象的种类(看纵横坐标表示什么物理量)。

②分析电磁感应的具体过程。

③结合相关规律写出函数表达式。

④依据函数关系进行图象分析。

2．电磁感应图象问题的应试技巧(1)利用图象思维法求解电磁感应问题应用图象思维法的优点在于可以直观地观看出物理过程的动态特征，使思路更加清楚，常能找到奇妙的解题途径。

(2)解答图象问题的三个关注①关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向。

②关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应。

③关注大小、方向的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲、直是否和物理过程对应。

(3)两类图象问题的分析技巧①图象选择问题求解物理图象的选择类问题可用“排解法”，即排解与题目要求相违反的图象，留下正确图象；也可用“对比法”，即依据题目要求画出正确的草图，再与选项对比，选出正确选项。

解决此类问题的关键就是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或关键物理状态。

②图象分析问题在定性分析物理图象时，要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，要弄清图象的物理意义，借助有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析推断；而对物理图象定量计算时，要搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，并要留意物理量的单位换算问题，要擅长挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图象在某位置的斜率(或其确定值)、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义。

类题演练1．[2021·山东高考]如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。

左端连接在一周期为T0的正弦沟通电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。

规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压u ab为正，下列u ab-t图象可能正确的是()答案 C解析由安培定则知：0～0.25T0，圆环内的磁场垂直纸面对里渐渐增大，由楞次定律知，若圆环闭合，感应电流是逆时针方向，渐渐减小至0；0.25T～0.5T，圆环内的磁场垂直纸面对里渐渐减小，由楞次定律知，若圆环闭合，感应电流是顺时针方向，渐渐增大。

以后周期性变化，选项C正确。

2．[2021·山西质监](多选)如图，竖直平面(纸面)两水平线间存在宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直纸面对里。

一质量为m、边长也为d的正方形线圈从磁场上方某处自由落下，t1时刻线圈的下边进入磁场，t2时刻线圈的上边进入磁场，t3时刻线圈上边离开磁场。

已知线圈平面在下落过程中始终与磁场方向垂直，且线圈上、下边始终与磁场边界平行，不计空气阻力，则线圈下落过程中的v-t图象可能正确的是()答案AB解析进入磁场前和通过磁场后，线圈只受重力，加速度恒为g。

设线圈下边，进入磁场时速度为v，则线圈中感应电动势E＝Bd v，由闭合电路欧姆定律有I＝ER 安培力F＝BId，解得：F＝B2d2v，若F＝mg，则线圈匀速穿过磁场，A项正确；R－mg＝ma1，可知线若F>mg，则线圈减速通过磁场，由牛顿其次定律有：B2d2vR圈加速度不断减小，B项正确；若F<mg，线圈在磁场中刚开头做加速运动，由牛顿其次定律有mg－B2d2v＝ma2，所以线圈加速度不断减小，当F＝mg时线圈匀R速运动，故C、D项错。

2电磁感应与电路的综合应用一般以选择题或计算题消灭，涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律、右手定则、闭合电路或部分电路的欧姆定律，串、并联电路学问，电功、电功率的计算等学问。

答案(1)1 W(2)3 m/s (3)1.08 J解析(1)由于灯泡亮度始终不变，MN棒在t1时刻进入磁场以后，做匀速直线运动，受力平衡，受力如右图：列平衡方程：mg sinθ＝F安F安＝BIL 联立得I＝1 AMN切割磁感线，相当于电源，等效电路如右图：由电路的并联关系得I灯＝I R 1R1＋R2＝0.5 A所以P灯＝I2灯R2＝1 W(2)由法拉第电磁感应定律可知E＝BL vE＝I(r＋R并)1R并＝1R1＋1R2代入得v＝3 m/s(3)灯泡亮度始终不变，在MN进入ef之间的等效电路如图：1R′并＝1R1＋1rE′＝I灯(R2＋R′并)MN进入磁场前做匀加速直线运动，v＝g sinθt1t1＝0.6 s由法拉第电磁感应定律可知E′＝Lx eiΔBΔt其中ΔBΔt＝2t1＝103，联立得x ei＝3625m从ef到ij做匀速直线运动：x ei＝v t2t 2＝1225s整个过程小灯泡的热量Q ＝P 灯(t 1＋t 2)＝ 1.08 J拓展提升解决电磁感应与电路问题的方法和步骤(1)解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。

②画等效电路图。

③运用全电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公式联立求解。

(2)解决电磁感应中电路问题的基本步骤①“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r 。

②“路”的分析：依据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路。

③依据E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦΔt ，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路学问和电功率、焦耳定律等关系式联立求解。

类题演练3．[2021·衡水一调](多选)如图所示，边长为L 、不行形变的正方形导线框(电阻不计)内有半径为r 的圆形磁场区域。

其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k >0)。

回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中心。

定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02，闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势。

则( )A ．R 2两端的电压为U7B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2 答案 AC解析 由法拉第电磁感应定律可知：E ＝πr2ΔBΔt＝k πr 2，因此D 选项是错误的。

由于导线框不计电阻，所以路端电压等于电动势，外电路是R 2与R2并联，再与R 1和另外R 2串联，由闭合电路欧姆定律可知I ＝U R 1＋R 2＋R 并＝U 7R 04，R 2的电压与并联电压相等，UR 2＝I ·R 并＝U7，所以A 选项是正确的。

由于滑片P 在滑动变阻器的中心，与R 2阻值相等，因此过R 2的电流为I 2，过滑动变阻器的右端的电流也为I2，所以PR 2＝(I 2)2R 2＝I 2R 08，而P 滑动变阻器＝(I 2)2R 2＋I 2R 2＝5I 2R 08，P 滑动变阻器＝5PR 2，因此C 选项是正确的。

由楞次定律可知，在正方形线框内产生逆时针的感应电流，因此可知b 板电势高，带正电，a 电势低，带负电，所以B 选项是错误的。

4. [2021·安徽高考]如图所示，abcd 为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计。

已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。