（第1题）初二升初三（1）8．在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的比值可经是（ ）A ．1：2：3：4B ．1：2：2：1C ．1：1：2：2D ．2：1：2：19．已知□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列条件不能使四边形ABCD 成为矩形的是（ ）A ．∠BAD=900B ．AC=BDC ．AC ⊥BD D ．BD=2OC10．如图，已知点A （1，m+1），B （2，m+1），C （3，m+3），D （1，m+2），其中m>0。

若P （x ，y ）是四边形ABCD 对角线AC 上的一点，且满足△PAD 与△PBC 的面积相等，则的值为（ ）A ．1B ．2C ．2.5D ．31．（17福建） 某校举行“汉字听写比赛”，5个班代表队的正确答题数如图。

这5个正确答题数所组成的一组数据中 的中位数和众数是（ ）；A ．10，15B ．13，15C ．13，20D ．15，152．（17福建）若直线过1++=k kx y 经过点（m ，n +3）和（m +1，12-n ），且20<<k ，则n 的值可以是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．（17厦门）平面直角坐标系中， 已知□ABCD 的四个顶点坐标分别是A(m ，2m)，B(n ，2n)，C(n+3，2n)，D(p ，q)，则p ，q 所满足的关系式是 ( ). A. q=2p B. q=2p+6 C. q=2p+3 D. q=2p-64．（17宁德）如图，反比例函数xy 4=（x >0）的图象与一次函数x y =的 图象交于点P ，将三角板的直角顶点与点P 重合，两直角边分别 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，则四边形OAPB 的面积为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2（第10题） A B C Dxy O5．（17厦门）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。

图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。

记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为1S ，2S ，3S .若1S ＋2S ＋3S ＝21，则2S 的值是 ．6．（17数学）求函数4)1(122+-++=x x y 的最小值变式：求函数14)1(22+-+-=x x y 的最大值。

11．计算：1+a a +11+a =________ 12．一组数据：5，6，7，7，9，10的中位数为________13．将32-=x y 向上平移3个单位，得到直线________________ 14．已知x x 1+=3，则221xx +的值为________ 15．一次函数b ax y +=的图象如图所示，则代数式b a +的值是________16．如图，Rt △ABC 中，∠C=900，AC=4，BC=3，点P 为AB 上的动点（不与点A 、B 重合），过点P 分别作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点Ｆ， 连结ＥＦ，则线段ＥＦ的最小值为________b ax y +=xy O1 1（第15题） AB C EF P（第16题）7．（17泉五）一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎨⎧>-≥-0503x x的整数解，则这组数据的平均数可能是________8．（17泉五）菱形ABCD ，∠A=600，点E 、F 为菱形内的两点，且DE ⊥EF ，BF ⊥EF ，若DE=3，EF=4，BF=5， 则菱形ABCD 的边长为________9. （17福州）已知22(2015)(2017)100x x - +- =,则2(2016)x - = .10. （17福州）如图,四边形ABCD 中,AD ∥BC ,BC AC CD ==,1AB =,2AD =,则BC =________.16．（17福建）已知一个矩形ABCD 四个顶点都在反比例函数y=x1的图象上，且其中点A 横坐标为2，则矩形ABCD 的面积___________。

17．计算：3)51()2017(10-+---π18．先化简，再求值：21)211(2+-÷+-x x x ，其中3-=x 19．如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形。

AB C DE FABCD EF ABCD第10题20．甲乙两名学生干部竞选一名学生会主席。

学校决定从笔试，面试和民主评议三个项目进行测试。

已知甲乙两人的测试成绩结果如下表所示。

0 笔试 面试 民主评议甲75 85 70 乙 80 70 80 若按照笔试成绩占40%，面试成绩占30%，民主评议成绩占30%的比例确定个人总成绩，成绩较高者当选。

请你通过计算，判断谁将最终当选？21．如图，已知直线l 1：421+-=x y 与直线l 2相交于点A （2，m ），直线l 2与x 轴相交于点B （1-，0） （1）求点A 的坐标；（2）求直线的函数表达式。

22．如图，AC 是□ABCD 的对角线，∠BAC=∠DAC 。

（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若AB=2，AC=32，求四边形ABCD 的面积。

2lxy OB AA BCD初二升初三（2）11．（17福建）某运营商在高校投放共享单车，为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率。

准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费。

具体收费标准如下：使用单车次数0 1 2 3 4 5(含5次以上)付租金（元）0 0．5 0.9 a b 1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数0次1次2次3次4次 5人数 5 15 10 30 25 15（1）写出a， b的值；（2）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元。

试估计：收费调整后，此运营商在该校投放 A品牌共享单车能否获利？说明理由。

23．某商店购进甲、乙两种零件进行销售。

已知甲种零件的进货单价比乙种零件的进货单价少2元，且用80元购进甲种零件与用100元购进乙种零件的数量相同。

（1）求甲、乙两种零件的进货单价；（2）如果该商店购进甲种零件的数量比乙种零件的数量的3倍少5个，且购进乙种零件的数不超进25个，已知甲、乙两种零件的销售单价分别为12元和15元。

设购进乙种零件的数量为a（工业区正整数）个，求购进的零件全部售出后所得总利润P的最大值。

（利润=售价 进价）12．（17宁德）定义：如果一个四边形被一条对角线分成面积相等的两个三角形，则称该四边形为“对角线分积四边形”，且这条对角线称为“分积对角线”。

例如：四边形ABCD中，若△ABD与△CBD面积相等，则四边形ABCD是“对角线分积四边形”，且BD是“分积对角线”。

证明：“对角线分积四边形”的“分积对角线”平分另一条对角线。

（利用给定图形写出已知、求证，并加以证明）13．（17南安）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲从A地去B地，乙从B地去A地然后立即原路返回B地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离B地的距离y（千米）和时间x（小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：（1）A、B两地的距离是千米，a= ；（2）求P的坐标，并解释它的实际意义；（3）请直接写出当x取何值时，甲乙两人相距15千米．90O a 3 x（小时）y（千米）P甲乙乙14．（17南平）如图，已知点A （6，0），B （0，32），O 为坐标原点，点O 关于直线AB 的对称点C 恰好落在反比例函数xky（k >0）的图象上，求k 的值。

15．（17师大）某空气能热水器的工作过程是：接通电源后，在初始温度200C 下加热水箱中的水；当水温达到设定温度600C 时加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐，当下降到200C 时，再次自动加热水箱中的水至600C 时，加热停止；当水箱中的水温下降到200C 时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环。

下表是测得的一组数据：时间x (小时) 0 1 2 3 4 5 6 …水温y （0C ） 20 40 60 40 30 24 20 …（1）当0≤x ≤2时，写出一个符合表中数据的函数解析式：__________________；当2< x ≤6时，写出一个符合表中数据的函数解析式：__________________； （2）请在下图中画出当0≤x ≤12时，温度y 随时间x 变化的函数图象。

（3）求一天内 （0≤x ≤24）水温不低于300C 的时间长。

O xyA B C初二升初三（3）16．（17南安）如图，正比例函数x y =与反比例函数xy 1=的图象相交于A 、C 两点．AB ⊥x轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（ ）. A ．1 B ．23 C ．2D ．417． （17南安）平面直角坐标系中，点O 为坐标原点， 菱形OABC 中的顶点B 在x 轴的正半轴上，点A 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，点C 的坐标为(3,4)-．（1）点A 的坐标为 ；（2）若将菱形OABC 沿y 轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数xky =(x ＞0) 的图象上，则该菱形向上平移的距离为 .18．（17南安）如图，直线b x y +=21分别交x 轴、y 轴于点A 、C ，点P 是直线AC 与双曲线x ky =在第一象限内的交点，过点P 作x PB ⊥轴于点B ，若2,3OB PB ==.（1）填空：=k ； （2）求ABC ∆的面积；（3）求在第一象限内，当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？（第10题图）19．（17南安）如图，ABC ∆中，AC AB =，AD 是BAC ∠的角平分线，点O 为AB的中点，连接DO 并延长到点E ，使OD OE =，连接AE 、BE ． （1）求证：四边形AEBD 是矩形；（2）当ABC ∆满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由．20．（17南安）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家. 同时，他父亲从家里出发骑自行车 以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．下图中线段AB 、OB 分别表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S （米）与所用时间t （分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题. （1）求点B 的坐标；（2）求AB 所在直线的解析式；（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？tS 3600A15BO（米（分21．（17南安）如图1，□ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在□ABCD 内部．将BG 延长交DC 于点F. （1）猜想并填空： GF DF(填“＞”、“＜”、“=”)； (2)请证明你的猜想；(3) 如图2，当90=∠A 时，设,,BG a GF b EG c ===.证明： ab c=2．22．（17南安）已知直线(0)y kx b k =+≠过点)2,1(．(1)填空：=b (用含k 的代数式表示)；(2)将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x 轴于点Ａ，交y 轴于点Ｂ，x 轴上另有点)0,1(k C +,使得ABC ∆的面积为2，求k 的值；(3)当31≤≤x 时，函数值y 总大于零，求k 的取值范围．23．（16莆田）A 、B 两地之间路程是350km ，甲、乙两车从A 地以各自的速度匀速行驶到B 地，甲车先出发半小时，乙车到达B 地后原地休息等待甲车到达．如图是甲、乙两车之间的路程S （km ）与乙车出发时间t （h ）之间的函数关系的图象．（1）求甲、乙两车的速度；（2）求图中a 、b 的值．初二升初三（4）24．如图，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上的一点（不与点C 、D 重合），连结BE ，BF 平分∠ABE ，交AD 边于点F 。