高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{}{}2|5,|4210,S x x T x x x =<=+−<则S T =
Ａ.{}|75x x −<<− Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x −<< Ｄ.{}|75x x −<<
2．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为
3．已知 I 为全集，集合M ，N Ü
I ，若M ∩N=N ，则------------------------（ ） A ．I I M N ⊆痧 B ．I M N ⊆ð C ．I I M N ⊇痧 D ．I M N ⊇ð
4．设集合{}22,A x x x R =−≤∈，{}2|,12B y y x x ==−−≤≤，则()R C A B 等于（ ）
A ．R
B ．{},0x x R x ∈≠
C ．{}0
D ．∅(2006安徽理)
5．设S 是整数集Z 的非空子集，如果,,a b S ∀∈有ab S ∈，则称S 关于数的乘法是封闭的．若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集，,T U Z ⋃=且,,,a b c T ∀∈有;,,,abc T x y z V ∈∀∈有xyz V ∈，则下列结论恒成立的是
A ．,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的
B ．,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的
C ．,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的
二、填空题
6．已知集合25{|
0}ax M x x a
−=<−，若3M ∈，5M ∉,则实数a 的取值范围_________．
7．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐
也不爱好体育，则班级中既爱好音乐也爱好体育的人数为 26 ． 8．已知21127,1,x y A A x y ==+=且则得值是 .
9．若{}3A x R x =∈<，{}21x B x R =∈>，则A
B = ．
10．设集合A =(x ∣log 2x <1), B=(x ∣
12
x x −+<1), 则A B = .
11．已知集合A=｛0，1，3｝，B=｛a+1，a 2+2｝，若A ∩B=｛1｝，则实数a 的值为 ▲
12．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。

已知两项都参赛的有6名同学。

两个比赛中，这个班没有参加过比赛的同学共有 人。

13．已知集合A ＝{－1，0，1，2}，B ＝{－2，0，2，4}，则A ∩B ＝_________．
14． 已知集合(){}{}b a B a A ,,3log ,52=+=，若{}2=⋂B A ,则=⋃B A ▲ ．
15．对于E={a 1,a 2,.a 100}的子集X={a 1,a 2,,a n },定义X 的“特征数列”为x 1,x 2,x 100,其中x 1=x 10=x n =1.其余项均为0,例如子集{a 2,a 3}的“特征数列”为0,1,0,0,,0
(1)
子集{a 1,a 3,a 5}的“特征数列”的前三项和等于____ _______; (2) 若E 的子集P 的“特征数列”P 1,P 2,,P 100 满足P 1+P i+1=1, 1≤i≤99; E 的子集Q 的“特征数列” q 1,q 2,q 100 满足q 1=1,q 1+q j+1+q j+2=1,
1≤j≤98,则P∩Q 的元素个数为_________.（2013年高考湖南（文））
16．设集合A={－1,1,3}，B={a +2, a 2+4},A∩B={3}，则实数a = ▲ . （江苏2010年5分）
17．已知集合1|
0ax A x x a −⎧⎫=<⎨⎬−⎩⎭
，若2∈A ，3∉A ，则实数a 的取值范围是_______.
1
18．已知集合A ＝{－2，－1，1，2 }，B ＝{x | x 2－x －2≥0 }，则A ∩B ＝
19．投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为a ,又
()n A 表示集合的元素个数,{}2||3|1,A x x ax x R =++=∈,则()4n A =的概率为
20．设A 、B 是非空集合，定义A ×B ＝{x |x ∈A ∪B 且xD ∈/A ∩B }．已知A ＝{x |y ＝2x －x 2}，B ＝{y |y ＝2x ，x >0}，则A ×B 等于________．
21．设集合U={2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={2，3，5}，则)(B C A U =
22．已知集合A={x|x=2n —l ，n ∈Z}，B={x |x 2一4x<0}，则A ∩B= .
23．已知集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
∈==Z n n x x A ,6sin π，则A 的非空真子集个数有 个。

.( 24．已知集合}{12
A x x =−<<，集合}{31
B x x =−<≤，则B A = ★ .
25．集合2
{0,1,},{,,1}A x B x y ==−,若A B =,则y = ▲ .
26．已知全集{}2,1,0,1,2U =−−，集合{}1,0,1A =−，{}2,1,0B =−−，则_______________A B =U ð
27．已知全集},3,2,1,0{=U 集合},3,2,1{},1,0{==B A 则=B A C U )( ▲ .
28．已知集合{}d c b a U ,,,=，集合A ＝{}d a ,，B ＝{}d b ,，则集合(U C A )∩B＝___________
29．设集合112,0,2x x A x
B x A B x ⎧⎧+⎫=<<=≤⋂=⎨⎨⎬⎩⎩⎭则 三、解答题
30．已知集合2{2,,42},{2,4}A a a a B =−−+=且{2}A
B =，则实数a 的取值集合是 ▲ ． （本小题满分5分）
31．知: 命题:()p g x 函数的图象与函数x x f 31)(−=的图象关于直线y x =对称,且()2g a <.命题:q 集合{}
R x x a x x A ∈=+++=,01)2(2,{}0>=x x B ,且φ=⋂B A .求实数a 的取值范围,使命题p 、q 有且只有一个是真命题.
32． 已知集合{|||4}A x x a =−=，集合{1,2,9}B =，若集合A B ⊆，求实数a 的值
33．集合2{|3100},{|121}A x x x B x m x m =−−≤=+≤≤−，
（1）如果A
B B =，求m 的取值范围； （2）当x R ∈时，没有元素x 使x A ∈与x B ∈同时成立，求实数m 的取值范围。

34．集合S ＝{a ，b ，c ，d ，e }，包含{a ，b }的S 的子集共有________
个．
35．已知函数213)(++−=
x x x f 的定义域为集合A ，}|{a x x B <= （1）若B A ⊆，求a
（2）若全集}4|{≤=x x U ，a=1−，求A C U 及)(B C A U
36．设{}2|40A x x x =+=，{}22|2(1)10B x x a x a =+++−=且A B B =，求实数a 的值.
37．已知集合M={1,3, t},N={t|2t -t+1},若M ∪N=M,求t.
38．全集R U =,若集合},103|{<≤=x x A }72|{≤<=x x B ，则（结果用区间表示）
（1）求)()(,,B C A C B A B A U U ；
（2）若集合C A a x x C ⊆>=},
|{，求a 的取值范围
39．已知集合{|21}x A x =>,{|1}B x x =<,则A
B = ．
40．已知集合{A x y ==，集合)}127lg(|{2−−−==x x y x B ，集合}121|{−≤≤+=m x m x C .
（1）求A B ；
（2）若A C A = ，求实数m 的取值范围. （本小题满分14分）。