高一数学必修一试卷及答案
一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分）
1 、已知全集
I
{0,1,2,3,4} ，集合 M
{1,2,3} ， N
{0,3,4} ，则 (C I M )I
N 等于
(
)
A.｛ 0， 4｝
B.｛ 3，4｝
C.｛1， 2｝
D.
2、设集合 M
{ x x 2
6 x 5 0}，N
{ x x 2 5x 0}，则M UN 等于
（ ）
A.｛ 0｝
B.｛ 0， 5｝
C.｛ 0，1， 5｝
D.｛ 0，－ 1，－ 5｝
3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ）
A
12
B 10
C 8
D 6
4、函数 y
a x 2(a
0且 a 1) 图象一定过点
(
)
A （ 0,1）
B （ 0,3）
C （1,0）
D （3,0 ）
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一
觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终
点 用 S 1 2
分别表示乌龟和兔子所行的路程，
t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
、 S
6、函数 ylog 1
x 的定义域是（
）
2
A {x ｜ x ＞0}
B {x ｜ x ≥ 1}
C {x ｜ x ≤ 1}
D {x ｜ 0＜ x ≤1}
7、把函数 y
1
2 个单位后， 所得函数的解析式
的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为
（ ）
A
2x
3
B
y
2x 1 2x 1 2x 3 y
1
x
C y 1
Dy
1
x
1
x
x
8、设 f (x )
lg x 1
，g(x) e x 1
，则 (
)
x 1
e x
A f(x)与 g(x)都是奇函数
B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C
f(x)与 g(x)都是偶函数
D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数
9.若2a 5b 10 ，则1 1 的值为（）
a b
A -1
B 2
C 1
D -2
10、若a
20.5 ， b log π3 ，c log 2 0.5 ，则（）
A a b c
B b a c
C c a b
D b c a
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
11.设 A＝ {3， 5， 6， 8}， B＝ {4， 5， 7，8}，则 A I B 的结果为.
12.已知集合 A＝{1， 2}，集合 B 满足 A U B＝ {1， 2}，则集合 B 有个
13.函数f ( x)x2， x [ 1,2] 的奇偶性为.
3x, x 0
1)) 的值为
14. f (x) 则 f ( f (
x2 , x 0
高一数学必修一试卷及答题卡
一、选择题：（每小题3 分，共 30 分）
题号
12345678910 答案
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
11. 12. 13. 14.
三、解答题：本大题共6 小题，满分58 分。

解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

32 log5 3
15. (6 分) 计算2log
3
2 log
39 log 3 8 5
x 2 ( x 1) 16、（ 10 分）已知函数 f (x)x 2 ( 1 x 2) 。

2x ( x 2) （1）求f ( 4)、f (3)、f [ f ( 2)]的值；
17（ 10 分）解关于x 的不等式a2 x 1 a
18（ 10 分）已知x x1 3，求下列各式的值：
1 1
（1 ）x2 x 2；（ 2）x2 x 2；（ 3）x2 x 2
19、（ 10 分）已知函数 f (x) lg(2 x), g( x) lg(2 x), 设 h(x) f ( x)g( x).
（1）求函数h( x)的定义域
（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由 .
20.（12 分）已知函数 f ( x) x a
，且 f (1) 2. x
（1）求实数a的值；
（2）判断f ( x)的奇偶性；
（3）判断函数f ( x)在(1, )上是增函数还是减函数？并用定义证明。

高一数学必修一试卷及答案
一.选择题： 1－ 5： ACDBB 6-10： DCBCA
二.填空题：11. {5， 8}; 12. 4; 13. 非奇非偶函数 ; 14. 3 ;
三 . 15：解：原试＝2log3 2 （ log 3 32－ log 3 9) log 3 2 3 log 5
3
5
＝ 2log 3 2 （ 5 log 3 2 － 2log 3 3 ) 3log 3 2 3
＝3log 3 2 +2 3log 3 2 3 =-1
16、解：（1）f ( 4) ＝－2， f (3) ＝ 6，f [ f ( 2)] ＝ f (0) 0
（ 2）当a ≤－ 1 时，a ＋ 2＝ 10，得： a ＝8，不符合；
当－ 1＜ a ＜ 2 时， a 2＝ 10，得： a ＝
10 ，不符合；
a ≥ 2 时， 2 a ＝ 10，得 a ＝ 5，
2x 所以， a ＝ 5
17.解：（ 1）当 0
a 1 时，原不等式等价于 1 1 ，即 x 1 ；
（ 2）当 a 1时，原不等式等价
于 2x 1 1，即 x 1，
故当 0 a 1
{ x x 1} ；当 a 1 时，原不等式的解为 { x x 1}。

时，原不等式的解为
18 解：由 x x 1
3 易知 x
0 ，
1
1
1
1
1
1
（1） Q ( x 2
x 2
)
2
x x 1 2 3 2 5 而 x 2
x 2
0 ， x 2
x 2
5 ；
（2） x 2 x 2 ＝ ( x x 1 )2 2 32 2 7 ；
（3） x 2
x 2 ＝ (x x 1 )( x x 1) 3( x
x 1) ，
而
( x x 1 )
( x x 1 )2
x 2 x 2
2
7 2
5
， 故
x 2 x 2
3 5
19.解：（ 1） h( x) f ( x)
g( x) lg( x 2) lg(2 x)
由
f ( x)
x 2 0 得 2
x 2
所以， h(x)的定义域是（－ 2，2）
2 x 0
Q f (x)的定义域关于原点对称
h( x)
f ( x) g( x) lg(2 x) lg(2 x) g( x) f ( x) h( x) h(x)为偶函数
a
20.解：（ 1）Q
f ( x) x ， f (1) 1 a 2 ， a 1； x
（2） Q a
1 ，
f ( x) x 1
，定义域为 { x x 0} ，
x
又
f ( x)
x 1 ( x
1
f ( x)
，
f ( x) 是奇函数。

x
)
x
（3） f ( x)
x
1 ) 上是增函数。

下面给出证明。

在 (1,
x
在 (1,
) 上任取 x 1 ， x 2 ，且 1 x 1 x 2 ，
则 f (x 1)
f (x 2 ) ＝ x 1 1 ( x 2
1 ) (x 1 x
2 ) (
1
1 )
x 1 x 2
x 1 x 2
x 1 x 2 ( x 1
x 2 ) +
x 2x
1
( x 1 x 2 )( x 1 x 2 1) <0, f (x 1 )
f (x 2 )
x 1 x 2
x 1 x 2
x 1 x 2
1
f ( x) x在(1,) 上是增函数。

x。