A．15
B．20
C．25
D．30
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，利用中线分的三角形的两个图形面积相等，便可找到答案
【详解】
解：根据等底同高的三角形面积相等，可得
∵F 是 BE 的中点，
S△CFE＝S△CFB＝5， ∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10， ∵E 是 AD 的中点，
∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC， ∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE ∴S△BDE+S△CDE＝10 ∴S△AEB+S△AEC＝10 ∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20 故选：B．
2
2
∵点 F 是 CE 1 ×20=10cm2.
2
2
故选 B.
【点睛】
本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角
形，原理为等底等高的三角形的面积相等．
9．如果线段 AB=3cm，BC=1cm，那么 A、C 两点的距离 d 的长度为（ ）
【点睛】
熟悉三角形中线的拓展性质：分其两个三角形的面积是相等的，这样便可在实际问题当中
家以应用.
8．如图，D 是△ABC 的边 BC 上任意一点，E、F 分别是线段 AD、CE 的中点，且△ABC 的面 积为 40cm2，则△BEF 的面积是（ ）cm2．
A．5
B．10
C．15
D．20
【答案】B
【解析】
【点睛】 考查翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.
4．已知一个多边形的内角和与外角和的差是 1260°，则这个多边形边数是 ． 【答案】12 【解析】 试题解析：根据题意，得 （n-2）•180-360=1260， 解得：n=11． 那么这个多边形是十一边形． 考点：多边形内角与外角．
八年级全册全套试卷测试卷附答案
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．已知如图，BQ 平分∠ABP，CQ 平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝ _________．（用 α，β 表示）
【答案】 1 (α+β)． 2
【解析】
【分析】
连接 BC，根据角平分线的性质得到∠3= 1 ∠ABP，∠4= 1 ∠ACP，根据三角形的内角和得
5．三角形的三个内角度数比为 1：2：3，则三个外角的度数比为_____． 【答案】5:4:3 【解析】 试题解析：设此三角形三个内角的比为 x，2x，3x， 则 x+2x+3x=180， 6x=180， x=30， ∴三个内角分别为 30°、60°、90°， 相应的三个外角分别为 150°、120°、90°， 则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3， 故答案为 5：4：3．
6．如图，在△ABC 中，∠A＝60°，若剪去∠A 得到四边形 BCDE，则∠1＋∠2＝______．
【答案】240. 【解析】 【详解】
试题分析：∠1+∠2=180°+60°=240°． 考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，E，F 分别是 AD，BE 的中点，连结 CE， CF，若 S△CEF＝5，则△ABC 的面积为（ ）
在 A、B 之间时：AC=AB-BC=3-1=2，
当点 A、B、C 不在同一条直线上时，A、B、C 三点组成三角形，根据三角形的三边关系
AB-BC ＜AC＜AB+BC，即 2＜AC＜4，综上所述，选 D.
【分析】
根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．
【详解】
∵点 E 是 AD 的中点，
∴S△ABE= 1 S△ABD,S△ACE= 1 S△ADC，
2
2
∴S△ABE+S△ACE= 1 S△ABC= 1 ×40=20cm2，
2
2
∴S△BCE= 1 S△ABC= 1 ×40=20cm2，
A．4cm
B．2cm
C．4cm 或 2cm
D．小于或等于 4cm，
且大于或等于 2cm
【答案】D
【解析】
试题分析：①当 A，B，C 三点在一条直线上时，分点 B 在 A、C 之间和点 C 在 A、B 之间两
种情况讨论；
②当 A，B，C 三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论.
解：当点 A、B、C 在同一条直线上时，①点 B 在 A、C 之间时：AC=AB+BC=3+1=4；②点 C
2
2
到∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，求出∠3+∠4= 1 （β-α），根据 2
三角形的内角和即可得到结论．
【详解】
解：连接 BC，
∵BQ 平分∠ABP，CQ 平分∠ACP，
∴∠3= 1 ∠ABP，∠4= 1 ∠ACP，
2
2
∵∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，
∴∠3+∠4= 1 （β-α）， 2
∵∠BQC=180°-（∠1+∠2）-（∠3+∠4）=180°-（180°-β）- 1 （β-α）， 2
即：∠BQC= 1 （α+β）． 2
故答案为： 1 （α+β）． 2
【点睛】
本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，连接 BC 构造三角形是解题的关键．
2．如图，有一块直角三角板 XYZ 放置在△ABC 上，三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 改变 位置，但始终满足经过 B、C 两点．如果△ABC 中，∠A＝52°，则∠ABX＋ ∠ACX=_________________．
【答案】38° 【解析】
∠ A＝52°， ∠ ABC+∠ ACB=128°，
∠ XBC+∠ XCB=90°， ∠ ABX＋∠ ACX=128°-90°=38°. 3．如图，在△ABC 中，∠C=46°，将△ABC 沿着直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则 ∠1﹣∠2 的度数是_____．
【答案】92°． 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】 由折叠的性质得：∠C'=∠C=46°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'， 则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°， 则∠1﹣∠2=92°． 故答案为：92°．