第一章热力学第一定律思考题答案一、是非题1．√ 2．× 3．× 4．× 5．× 6．× 7．√ 8．√ 9．× 10．× 11．× 12．×13．× 14．× 15．√二、选择题1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D 11．B 12．D 13．A 14．D 15．C 16．D习题解答1. 请指出下列公式的适用条件：(1) △H=Q p；(2) △U=Q V；(3)W=-nRlnV2/V1解：（1）封闭系统，恒压不做其他功。

（2）封闭系统，恒容不做其他功。

（3）封闭系统，理想气体恒温可逆过程。

2. 用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值：(1)理想气体自由膨胀；(2)van der Waals气体等温自由膨胀；(3)Zn(s)+2HCl(l)===ZnCl2（l）+H2(g)进行非绝热等压反应；(4)H2(g)+C12(g)===2HCl(g)在绝热钢瓶中进行；(5)常温、常压下水结成冰(273.15K，101.325kPa)。

解：（1）W=0，Q=0，△U=0，△H=0（2）W=0，Q>0，△U>0，△H不能确定。

（3）W<0，Q<0，△U<0，△H<0(4) W=0，Q=0，△U=0，△H>0(5) W>0，Q<0，△U<0，△H<03. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从4种不同的途径生成相同终态的水；(1)氢气在氧气中燃烧；(2)爆鸣；(3)氢氧热爆炸；(4)氢氧燃料电池。

请问这4种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?解：相同。

4. 一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变为雨、雪，并凝结成冰。

冰、雪融化变成水流入江河，最后流入大海。

整个循环，水的热力学能和焓的变化是多少？解：零。

5. 10mol理想气体，始态压力为1000kPa，温度为300K。

在等温下：分别计算下述途径所做的功。

(1)在100kPa压力下体积膨胀1dm3；(2)在100kPa压力下，气体膨胀到压力也等于100kPa.。

(3)恒温可逆膨胀到气体的压力等于100kPa。

解：（1）恒外压恒温膨胀, △V=1dm3,则W = -p外（V2-V1）= -p外△V =-100kPa×1dm3 = -100J(2) 恒外压恒温膨胀W = -p外（V2-V1）=-p2nRT(1/p2– 1/p1)= - nRT(1- p2/p1)= -10mol×8.314J.K-1mol-1×300K(1- 1/10)=-22447.8 J(3) 恒温可逆膨胀W = -nRTln p1/p2 = -10mol×8.314J.K-1mol-1×300Kln1000/100= -57431.1 J6. 在373K恒温条件下，计算lmol理想气体在下列4个过程中所做的膨胀功。

已知始、终态体积分别为25 dm3和100 dm3。

(1)恒温可逆膨胀；(2)向真空膨胀；(3)在外压恒定为气体终态压力下膨胀；(4)先外压恒定为体积等于50 dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50 dm3以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀。

试比较4个过程的功，说明了什么问题?解：（1）W = -nRTln V2/V1 = -1mol×8.314J.K-1mol-1×373Kln100/25= -4299.07 JJ(2) W =0(3) W = -p外（V2-V1）= -nRT/V2（V2-V1)= -nRT(1 – V1/V2)= -1mol×8.314J.K-1mol-1×373K (1-25/100)=-2325.84 J(4) 两步恒外压膨胀W = -p2‘（V2’-V1）+ -p2（V2-V’2） = -nRT(1 –V1/V’2) - -nRT(1 –V’2/V2)= -1mol×8.314J.K-1mol-1×373K (1-25/50) --1mol×8.314J.K-1mol-1×373K (1-50/100)= -3101.12 J计算结果说明气体膨胀过程分步次数越多，对外做功越大，可逆膨胀过程对外做功最大。

7. 1mol单原子分子理想气体，初始状态为298K、100kPa，经历△U =0的可逆变化后，体积为初始状态的2倍，请计算Q、W和△H。

解：已知理想气体△U =0，则说明系统的T不变，△H=0恒温可逆变化 V2 = 2V1,W = -nRTlnV2/V1 = --1mol×8.314J.K-1mol-1×298Kln2=-1717.32J Q = -W = 1717.32J8. 设有300K的1mol理想气体做恒温可逆膨胀，起始压力为1500kPa，终态体积为10 dm3。

试计算该过程的Q、W、△U和△H。

解：理想气体恒温可逆膨胀△U= 0，△H =0V1 = nRT/p1 =1mol×8.314J.K-1mol-1×300K/1500kPa = 1.663dm3W = -nRTlnV2/V1 = -1mol×8.314J.K-1mol-1×300Kln10/1.663 =-4474.5J Q = -W = 4474.5J9. 在温度为298K的恒温浴中，一理想气体发生不可逆过程。

过程中环境对系统做功为3.5kJ。

求此过程的Q、W、△U和△H。

解：理想气体恒温变化△U= 0，△H =0已知 W = 3.5kJ则 Q = -W = -3.5kJ10. 在573K时，将lmolNe(可视为理想气体)从1000kPa经绝热可逆膨胀到100kPa。

求Q、W、△U和△H。

解：理想气体绝热可逆 Q = 0已知 V1 =/nRT/p1 = 1mol×8.314J.K-1mol-1×573K/1000kPa = 4.764dm3γ = C p,m/C V,m = 5/3根据理想气体绝热可逆可逆过程方程 p1V1γ = p2V2γV2 = (p1V1γ/p2)1/γ = (1000kPa/100kPa)3/5×4.764dm3 = 18.97 dm3T2 = p2V2/nR= 100kPa×18.97 dm3/8.314J.K-1mol-1 =228.08KW = △U = nC V,m(T2-T1) = 3/2×8.314 J.K-1mol-1 (228.08-573)K =-4301.5J △H = nC p,m(T2-T1) = 5/2×8.314 J.K-1mol-1 (228.08-573)K =-7169.16J11. 1l.4g Ar(可视为理想气体，其摩尔质量M(Ar)=39.95g.mol-1)在300K时，压力为506.6kPa，今在恒温下膨胀至202.6kPa。

试分别求下列两种过程的Q、W、△U和△H。

(1)若变化为可逆过程；(2)若变化为恒外压过程。

解：（1）恒温可逆△U= 0，△H =0W = -nRTlnp1/p2= -11.4/39.95mol×8.314J.K-1mol-1×300Kln506.6/202.6 =-652.30JQ = -W = 652.30J(2) 恒温恒外压不可逆△U= 0，△H =0W = -p外（V2-V1）= =-p2nRT(1/p2– 1/p1)= - nRT(1- p2/p1)= -11.4/39.95mol×8.314J.K-1mol-1×300K (1- 202.6/506.6)=-427.10 JQ = -W = 427.10 J12. 1mol双原子理想气体在300 K、101 kPa下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K、压强为1010 kPa。

求整个过程的Q、W、△U和△H。

解：中间态的压力p’ = p2T1/T2 = 1010kPa×300K/370K = 818.92kPa途径1 恒外压恒温压缩△U1= 0，△H1 =0W1 = -p外（V’-V1）= =-p’nRT(1/p’– 1/p1)= - nRT(1- p’/p1)= -1mol×8.314J.K-1mol-1×300K (1- 818.92/101)=17729.04 JQ1 = -W1 =-17729 J途径2 恒容升温 W2 = 0Q2 = △U2 = nC V.m(T2-T1) = 5/2×8.314 J.K-1mol-1 (370-300)K =1455J △H2 = nC p,m(T2-T1) = 7/2×8.314 J.K-1mol-1(370-300)K =2037J则整个变化过程△U = 1455 J，△H = 2037 J，W=17729 J，Q = －16274 J13. 设有0.1 kg N2，温度为273.15 K，压强为101325 Pa，分别进行下列过程，求Q、W、△U和△H。

(1) 恒容加热至压强为151987.5 Pa； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍；(3) 恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4) 绝热可逆膨胀至原体积的2倍。

解：（1）恒容加热 T2 = p2T1/p1 = 151987.5Pa×273.15K/101325Pa = 409.73KW = 0Q = △U = nC V.m(T2-T1)= 100/28 mol× 5/2×8.314 J.K-1mol-1 (409.73-273.15)K = 1.01×104 J△H = nC p,m(T2-T1)= 100/28 mol× 7/2×8.314 J.K-1mol-1 (409.73-273.15)K=1.42×104 J(2) 恒压膨胀 V2 = 2V1T2 = 2T1 = 2×273.15 K=546.3KQ = △H = nC p,m(T2-T1)= 100/28mol×7/2×8.314 J.K-1mol-1(546.3-273.15)K= 2.84×104 J△U = nC V.m(T2-T1)=100/28 mol×5/2×8.314 J.K-1mol-1(546.3-273.15)K= 2.03×104 JW =△U –Q =( 2.03×104-2.84×104)J = -8.10×103J(3)恒温可逆 V2 = 2V1△U= 0，△H =0W = -nRTlnV2/V1= -100/28mol×8.314J.K-1mol-1×273.15Kln2 =-5621.84JQ = -W =5621.84J(4) 绝热可逆 V2 = 2V1 ,Q = 0已知γ = C p,m/C V,m = 7/5根据理想气体绝热可逆可逆过程方程 p1V1γ = p2V2γp2 = p1(V1/V2)γ =101325Pa×2-7/5=38395PaV1= nRT/p1= 100/28mol× 8.314 ×273.15K/101325Pa =0.080m3 V2 = 2V1 = 0.16dm3T2= p2V2/nR= 28×38395Pa ×0.160m3/100×8.314J.K-1mol-1 =206.88KW=△U = nC V.m(T2-T1)=100/28 mol× 5/2×8.314 J.K-1mol-1(206.88-273.15)K= -4919.5 J△H = nC p,m(T2-T1)= 100/28 mol×7/2×8.314 J.K-1mol-1 (206.88-273.15)K=-6885.9J14. 在373.15 K、101325 Pa下，1 mol水缓慢蒸发。