成都七中育才学校2018届七年级下期数学第十二周周练习
姓名： 班级： 学号：
A 卷（共100分））
一、选择题：（每小题3分，共30分）） 1． 下列运算正确的是（ ）
A ．3362x x x =
B ．22
4
(2)4x x -=- C ．32
6
()x x = D ．55
x x x ÷=
2． 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A ．6cm 、8cm 、15cm
B ．7cm 、5cm 、12cm
C ．4cm 、6cm 、5cm
D ．8cm 、4cm 、4cm
3． 如图，已知AB CD ∥，35A ∠=，75C ∠=，那么M ∠=（ ）
A ．35
B ．40
C ．45
D ．75
4． 如图，已知12∠=∠，要证ABC ADC △≌△，还要从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A ．ACD ACB ∠=∠ B ．B D ∠=∠ C ．BC DC = D ．AB AD =
5． 如图，已知ABC △的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC △全等的图形是（ ）
A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．只有乙
D ．只有丙
6． 在直角三角形中，下列条件：①两直角边对应相等；②两锐角对应相等；③一锐角和它的对边
对应相等；④一锐角和斜边对应相等；⑤斜边和一直角边对应相等。

其中能判定两个三角形全等的条件共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7． 如图，ABC △中，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为D ，E 是AD 上任一点，则有全等三角形
（ ）
A
B C
a c
b
c
a
c
a
a
甲 乙 丙
50 58 72
50
50
50 A B D C
M
（第3题图） A B C D 1 2
（第4题图）
A
B D
C E （第7题图） （第8题图）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
8． 如图所示是55⨯的正方形网格，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格
点三角形与ABC △全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 9． 如图，从下面四个条件：①BC B C '=；②AC A C '=；③A CA B CB ''∠=∠；④AB A B ''=中，
任取三个为条件可以判定ABC A B C '''△≌△，正确的取法有（ ）种 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
10．如图，在ABC △中，BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的中线，分别延长BD 、CE 到F 、G ，
使得DF BD =，EG CE =，则下列结论：①GA AF =；②GA BC ∥；③AF BC ∥；④G 、
A 、F 在一条直线上；⑤四边形GBCF 的面积是ABC △的3倍，其中正确的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11．已知m 为正整数，且9
48162m
m
⨯⨯=，则m = 。

12．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB DE =，BE CF =，请添加一个条件 （只添加一个即可），使ABC DEF △≌△。

13．已知a 、b 、c 是ABC △的三边长，化简：||||a b c b a c +-+--= 。

14．如图，等边ABC △的边长为1cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将ADE △沿直线DE 折
叠，点A 落在点A '处，且点A '在ABC
△外部，则阴影部分的周长为 cm 。

15．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了
1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y （米）
与时间t （秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为 米。

A B
C B ' A '
（第9题图）
A B
C
E D
F G （第10题图）
A
B
E
C
D
（第12题图）
（第14题图）
（第15题图）
三、计算题：（每小题5分，共20分）
16．（1）02
23111(2)33-⎛⎫⎛⎫-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
； （2）2222
()()a ab b a ab b -+++；
（3）()2()()a a b b a b a b ---+； （4）(23)(23)x y x y -+--。

四、解答题：（17——19题每题7分，20题9分，共30分） 17．已知α∠，求作ABC ∠，使得ABC α∠=∠。

α
18．如图，点D 、C 在BF 上，AB EF ∥，A E ∠=∠，BD FC =，求证：AB EF =。

19．已知，如图，E 、F 在BD 上，且AB CD =，BF DE =，AE CF =，求证：AC 与BD 互．
相平分．．．。

A
B
F C D
E
A
B
E
D
F C
O
20．如图，ACB △和DCE △都是等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=，D 为AB 边上的一
点。

（1）求证：ACD BCE △≌△； （2）判断BD 与BE 的位置关系，并证明。

A
B
D
E
C
B 卷（共20分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21．若2
(5)(20)x x x mx n -+=++，则m = ，n = 。

22．如果0a b -=，则432234
22
a a
b a b ab b a b
++++= 。

23．如图，ABC △中，AB AC =，BD CE =，BE CF =，若45A ∠=，则DEF ∠= 。

24．如图，在一个由44⨯哥小正方形组成的大正方形网格中，阴影部分的面积与大正方形ABCD 的
面积比值是 。

25．在ABC △中，AD BD =，AD 、BE 分别为BC 、AC 边上的高，AD 、BE 相交于点F ，
下列结论：①DC DF =；②AE EC =；③::ABF AFC S S AD FD =△△；④AF CF =；⑤若2BF EC =，则FDC △周长等于AB 的长。

其中正确的有 （填序号）。

二、解答题：（26题8分，27题10分，28题12分，共30分） 26．已知2
410a a +-=，求下列各式的值：
（1）2
1a a ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭； （2）4
41a a +； （3）32211102013a a a ++-；
A D
B E
F （第23题图）
（第24题图）
A
B C
D
E
F
（第25题图）
27．如图，已知在ABC △中，90BAC ∠=，AB AC =，l 是过A 点的直线，BD l ⊥交直线l 于
点D ，CE l ⊥交直线l 于点E 。

（1）求证：ABD CAE △≌△；（2）若9BD =，4CE =，求DE 的长；（3）将直线l 绕点A 旋转，则BD 、CE 、DE 有何数量关系？（直接写出结论）
28．如图1，在ABC △中，BC 边中线l 上，AC BC ⊥。

EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与
边AC 重合，且EF FP =。

（1）在如1中，请你通过观察、测量，猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）将EFP △沿直线l 向右平移到图2的位置时，EP 交AC 于点Q ，连接AP 、BQ 。

猜想并
A
B
D C
E l
写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将EFP
△沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ。

你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。

A
B C P l
(E)
(F) 图1。