乘法公式专题
一、平方差公式及公式变形：
公式：()()22a b a b a b +-=-
变形：（1）位置变化：
()()b a b a +-+= ；
（2）符号变化：
()()a b a b ---= ；
（3）系数变化：
()()2323a b a b +-= ；
（4）指数变化：
()()2222a b a b +-= ；
（5）增项变化：
()()a b c a b c -+--= ；
（6）逆用公式：
22a b -= ；
（7）连用公式：
()()()()2244a b a b a b a b -+++= ；
1、下列运用乘法公式计算错误的是（ ）
A ．2111111339x x x ⎛⎫⎛⎫-++=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
B ．22111224
a b a b b a ⎛⎫⎛⎫---=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ C ．22212410.131039100m n n m m n ⎛⎫⎛⎫-+-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
D ．()()222313191m m m +-=-
2、计算下列各式
(1)(2)(2)x y x y -+ (2)(2)(2)a b b a ---
()()()()223242a b a b a b ++- ()()()22455m n n m +-
()221115224x y x y x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+
⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
()()()6x y z x y z +--+
2、简单计算
()1499501⨯ ()22201620172015-⨯
二、完全平方公式
1、()2
222a b a ab b ±=±+
（1）()22a b += ； （2）()
223m n --= ；
（3）()225a b -+= ； （4）
2
122x y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ； 2公式变形
（1）222()a b a b +=+- ；（2）222()a b a b +=-+ ；
（3）22()a b a b +--=（） ；（4）22()a b a b +=-+（） ；
（5）22()a b a b -=+-（） ；（
6）2
2211a a a a ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭ ；
（7）2
2211a a a a ⎛⎫
+=-+ ⎪⎝⎭ ；
3练习
（1）已知3,1a b ab +==-求22a b +和a b -的值。

（2）已知9,5x y xy -==，求22x y +和的值x y +的值。

（3）22)11,()39,x y x y +=-=已知(求22x y +与xy 的值。

（4）已知16x x -=，求221x x
+
的值。

4先化简再计算
213)(1)(2),1x x x x +---=-（）(其中
22(2)()()()2a b a b a b b +-+--，13,3
a b ==-其中
5完全平方式
（1）已知281x mx ++是完全平方式，则m = ；
（2）已知22916x kxy y -+是完全平方式，则________k =；
（3）若216x x m ++是完全平方式，则m = ；
（4）请把241x +添加一项后是完全平方式，可以添加 。

6配方
（1）()22___4_____x x x +=++ （2）
24x + ()22923y x y +=- （3）证明：对于任意实数,x y ，多项式22+4825x y x y -++的值总是正
数，并求出它的最小值。