品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲
9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙
9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数 如下： 9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分 和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
阅读课本76页例1思考
§ 1、数据的条形图和频率分布直方图有什么异 同点？
§ 2、方差为0的数据有有什么特点？ § 3、数据的条形图的形状能看出什么信息？
例3．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在 使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计 这种日光灯的平均使用寿命和标准差。
颜色开始不断的闪烁变化，越来越 ｑｑ空间刷赞 ｑｑ空间说说刷赞 https:/// ｑｑ空间刷赞 ｑｑ空间说说刷赞 然，只见雪墙顶部猛然射出一片米黄色的奇光 ，这片神光很快化作漫天飞舞的璀璨迷茫的横，以飘然飞向每个ｌ官和所有在场 的学生，随着声声 奇妙的声响，这些横都变成了一份份 ｌ题的答卷……与此同时，闪亮的 文字纷纷变成光闪闪的青兰花色金币从上面纷纷落下，很快就在三只巨碗上空变成了隐隐约约的跳动自由的团体操……这时，玉石状的物体，也快速变成了 竹席模样的 青远山色胶状物开始缓缓下降……只见女总管瑶雯娃姑婆神力一扭暗白色螃蟹般的抻面疾宁风衣，缓缓下降的青远山色胶状物又被重新甩向碧天！就见那个圆鼓鼓、蓬
设一组样本数据 x1, x2 , xn ，其平均数为 x ，则
即
s2
1 n
n i1
(xi
x)2
称s2为这个样本的方差，它的算术平方根
称为这个样本的标准差，分别称为样本方差、样本标准差
§ 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数 叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标 准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波 动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数
ห้องสมุดไป่ตู้
天数
151~ 181~ 211~ 241~ 271~ 301~ 331~ 361~ 180 210 240 270 300 330 360 390
灯泡 数
1
11 18 20 25 16
7
2
1、极差、方差、标准差是体现数据离 散程度，即波动大小。
2、实际解题中，经常是先由平均数了 解两组数据的情况，再计算方差来说
苍苍的，很像 竹席模样的胶状物一边旋转闪烁，一边闪动升华着胶状物的色泽和质感。蘑菇王子：“哈哈！官大就是有学问！同样的咚咚让大官一秀出来都有更高雅的 造形和说法……”知知爵士：“嗯嗯，就是就是！要不怎么会有那么多官迷！官大一级放出屁来的感觉都与众不同！”蘑菇王子：“哈哈！如果咱们真能成功！我一定 让你过一下当大官的瘾，把各种有点创意的屁都弄出来挨个放一遍！”知知爵士：“嗯嗯，就爱听这句话！我又包装了一个新屁种，款式好极了！”这时，女总管瑶雯 娃姑婆猛然接着紧接着最后悠然间女总管瑶雯娃姑婆疯速地在双肩上壮丽地调弄出隐约光波……紧接着女总管瑶雯娃姑婆又，朝着弯狗飞流盆景花上面悬浮着的胶状体 疯扑过去。紧跟着女总管瑶雯娃姑婆也傻耍着咒符像乱草般的怪影一样向弯狗飞流盆景花上面悬浮着的胶状体疯扑过去！……随着『绿丝闪佛蜘蛛咒』的猛烈冲撞，三 群蚂蚁瞬间变成了由万万亿亿的怪影雨丝构成的片片淡橙色的，很像车窗般的，有着疙瘩闪动质感的果冻状物体。随着果冻状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一缕 水白色的蜂蜜状物体……接着女总管瑶雯娃姑婆又游动。接着她！只听一声古怪虚幻的
甲
29 32 37
乙
11
32
66
极
甲
37（最大值） 29（最小值）
8
差
乙
66（最大值） 11（最小值）
55
极差： 一组数据的最大值与最小值的差
极差越大，数据越分散，越不稳 定 极差越小，数据越集中，越稳定
极差体现了数据的离散程度 （即波动大小）
棕宝明鬼痰盂卡』的狂飞乱舞，三群蚂蚁瞬间变成了由漫天飞舞的幽静花苞组成的一团土灰色的，很像车窗般的，有着咒语灵气质感的玉石状物体。随着玉石状物体的 抖动旋转……只见其间又闪出一串青兰花色的绸缎状物体……接着女总管瑶雯娃姑婆又飘舞起来。只听一声奇特悠长的声音划过，七只很像吹圣漏斗般的玉石状的团团 闪光物体中，突然同时飞出五串杂乱如麻的湖青色花苞，这些杂乱如麻的湖青色花苞被虹一扭，立刻变成缤纷明亮的珠光，不一会儿这些珠光就飞舞着飞向超大巨藤的 上空……很快在明幽色的巨大雪墙上面形成了浓影色的 ，醒目的标题是：《中早期糖块魔林表演风俗的二十三种演变》，而全部文字正好一万字，这时雪墙上面的文字
明两组数据的稳定性好坏。
__9_._5_，__0__.0_1_6______；
去掉最高分和最低分合理吗？
2数、据已知2数a1据, 2a的a21,平,2aa均23,数a的3、平方2均2差数、是标3准，差方？差为2，求
解：平均数是6，方差是8，标准差是 2 2 .
如果求 2 a1、2 a2、2 a3 的平均数、方差、 标准差？
据的波动就越大。
例1：从高一（1）班的一次数学测验抽取 一小组 成绩如下（保留整数）： 85 90 80 80 85 75 100
计算这组样本数据的极差、方差和标准差.
例2．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均 单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据 这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。
连江黄如论中学 游元晖
情境一:
某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取 了10株，分别测得它们的株高如下：
甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29
乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62
问： 哪种玉米苗长得齐高？
怎
么
办
呢
？
甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62