盐城景山中学八年级
数学试卷
一、选择题（每题3分，共8题，共24分）
1．下列表情中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．2的算术平方根是（）
A．2 B．±2 C．D．±
3．在实数﹣、、、中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，AB、CD相交于点E．若△AEC≌△BED，则下列结论中不正确的是（）
A．AC=BD B．AC∥BD C．E为CD中点D．∠A=∠D
5．下列各组数是勾股数的是（）
A．32，42，52 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．，，6．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（）
A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点
C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点
7．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）
A．40 B．80 C．40或360 D．80或360
8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A ′OB′的度数是（）
A ．90°
B ．120°
C ．135°
D ．150°
二、填空题（每题3分，共10题，共30分）
9．9的平方根是 ，计算：= ． 10．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为 度．
11．已知三角形ABC 中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB 上的高为 ．
12．若的值在两个整数a 与a+1之间，则a= ．
13．在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是 ．
14．已知|x ﹣12|+|z ﹣13|与y 2﹣10y+25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边
的三角形是 三角形．
15．如图，已知∠BAC=∠DAC ，请添加一个条件： ，使△ABC ≌△ADC （写出一个即可）．
16．如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在边BC 的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，则EC 的长为 cm ．
17．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=9，AC=7，则△ADE 的周长是______．
18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小，此时∠MAN 的度数为______°．
第15 题 第16 题 第17 题 第18 题
三、解答题（共66分）
19.（4()22316338-
+-
20.（每题4分）求下列各式中x的值：
①（x﹣2）2=25；②﹣8（1﹣x）3=27．
21.（6分）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
22．（6分）如图，△ABC的顶点均在格点上，利用网格线在图中找一点O，使得OA=OB=OC．
23.（6分）已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE．
24.（7分）已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．
25.（8分）如图,点O是等边△ABC内一点.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.已知∠AOB＝110°.
(1)求证:△COD是等边三角形；
(2)当α＝150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由；
26.(9分)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD 中,AB＝AD,BC＝DC，AC,BD相交于点O.
(1)求证:①△ABC≌△ADC；②OB＝OD,AC⊥BD；
(2)如果AC＝6,BD＝4,求筝形ABCD的面积.
27.（12分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t 秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
盐城景山中学2016年秋学期八年级
数学试卷答案
一．选择题（每题3分，共8题，共24分）
1.B
2.C
3.B
4.D
5.C
6.A
7.C
8. B 二.填空题（每题3分，共10题，共30分）
9. 3± -2 10. 40 11.
512 12. 2 13. 16:25:08
14.直角 15. AB=AD 或D B ∠=∠等 16. 3 17. 16 18. 60°
三.解答题（共66分）
19.（4分） 2
20.（每题4分）（1）==21,7x x -3 ； （2）2
5=x . 21.（6分） x=6 y=8 x 2+y 2=100 x 2+y 2的算术平方根是10. 22.（6分）如图，直线MN 是线段BC 的垂直平分线，直线EF 是线段AC 的垂直平分线，
直线MN 与直线EF 的交点为O ，点O 就是所求的点．
23.（6分）证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
∴∠EAD=∠BAC，
在△ADE和△ACB中，
，
∴△ADE≌△ACB（AAS），
∴AC=AE．
24.（7分）解：在Rt△ACD中，AC==5；
在Rt△ACD中，BC==12；
=×5×12=30，
∴S
△ABC
=×4×3=6，
S
△ACD
∴阴影部分面积为30﹣6=24．
25.（8分）（1）证明：∵CO=CD，∠OCD=60°，
∴△COD是等边三角形；
（2）解：当α=150°，即∠BOC=150°时，△AOD是直角三角形．∵△BOC≌△ADC，
∴∠ADC=∠BOC=150°，
又∵△COD是等边三角形，
∴∠ODC=60°，
∴∠ADO=90°，
即△AOD是直角三角形；
26.（9分）（1）证明：①在△ABC和△ADC中，
AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
②∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAO=∠DAO．
∵AB=AD，OA=OA，
∴△ABO≌△ADO．
∴OB=OD，AC⊥BD．
（2）解：筝形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积
=×AC×BO+×AC×DO，
=×AC×（BO+DO），
=×AC×BD，
=×6×4，
=12．
27.（12分）解：（1）∵∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，∴有勾股定理得AC=8cm，
动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm
∴出发2秒后，则CP=2cm，那么AP=6cm．
∵∠C=90°，
∴有勾股定理得PB=2cm
∴△ABP的周长为：AP+PB+AB=6+10+2=（16+2）cm；
（2）若P在边AC上时，BC=CP=6cm，
此时用的时间为6s，△BCP为等腰三角形；
若P在AB边上时，有两种情况：
①若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为12cm，
所以用的时间为12s，故t=12s时△BCP为等腰三角形；
②若CP=BC=6cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为4.8cm，
根据勾股定理求得BP=7.2cm，
所以P运动的路程为18﹣7.2=10.8cm，
∴t的时间为10.8s，△BCP为等腰三角形；
③若BP=CP时，则∠PCB=∠PBC，
∵∠ACP+∠BCP=90°，∠PBC+∠CAP=90°，∴∠ACP=∠CAP，∴PA=PC ∴PA=PB=5cm
∴P的路程为13cm，所以时间为13s时，△BCP为等腰三角形．
∴t=6s或13s或12s或 10.8s 时△BCP为等腰三角形；
（3）当P点在AC上，Q在AB上，则AP=8﹣t，AQ=16﹣2t，
∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，
∴8﹣t+16﹣2t=12，
∴t=4；
当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣8，AQ=2t﹣16，
∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，
∴t﹣8+2t﹣16=12，
∴t=12，
∴当t为4或12秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．
初中数学试卷
金戈铁骑制作。