A D
B
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(1)
讨论交流：
1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？ 2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全 等吗？ 3．当两个三角形的3对边或角分别相等时，它们全 等吗？
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动：
（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三 角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重 合？
C
E
F
对应角 对应边 表示两个三角形全等时，通常把 对应顶点的字母写在对应的位置上．
对应顶点
如：△BCA≌ △EFD．
1.2 全等三角形
A
D
F C E B ∵△ABC ≌ △DEF （已知）， ∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
（全等三角形的对应边相等），
∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C ＝∠F （全等三角形的对应角相等）．
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(1)
新知应用：
例1 如图，AB =AD，∠BAC =∠DAC. 求证：△ABC ≌ △ADC．
D
证明：在△ABC和△ADC中， AB＝ AD（已知） ， ∠BAC＝∠DAC （已知）， A AC＝AC（公共边）， ∴ △ABC ≌ △ADC（SAS）．
作法：
图形：
aa
b b
1．作∠MAN ＝∠α．
2．在射线AM、AN上分别
作线段AB＝a，AC＝b ．
3．连接BC，
△ABC就是所求作的三角形．
1.3 探索三角形全等的条件(1)
提炼归纳：
基本事实： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成 “边角边”或“SAS”） ．
A 几何语言： ∵在△ABC和△DEF中， AB＝DE， ∠B＝∠E， B BC＝EF， ∴ △ABC ≌ △DEF（SAS）． D
最新苏科版八年级上册
数学
全册优秀课件
1.1
全等图形
1.1 全等图形
欣赏
能完全重合的图形叫做 全等图形
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1.1 全等图形
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
如果两个图形全等，那么它们的
和
都相同．
1.1 全等图形
交流 找出下列图形中的全等图形.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
1.1 全等图形
尝试 1.找出图中的全等图形.
观察下面各图中的全等图形，思考：第二个图 形是由第一个图形怎样变换得到的？并按照同 样的方法分别画出第3个、第4个图形。
用不同的方法沿着网络线把4×4的 正方形分割成两个全等的图形。
我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方 法对比一下，看看自己是如何划分的。
1.2 全等三角形
这两个图形有怎样的关系？
1.2 全等三角形
这两个图形有怎样的关系？
1.2 全等三角形
以上各组中的图 形都能完全重合，每 一组图形都是全等形.
1.2 全等三角形
新知探究
A D
B
C
E
F
两个完全重合的三角形叫做全等三角形． 记作： △ABC≌△DEF．
1.2 全等三角形
A D
B
五角星都是全等图形. (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形
(4)
两个全等三角形的面积相等
(5) 半径相等的两个圆是全等图形 （6）能完全重合的图形是全等图形
1.2
全等三角形
1.2 全等三角形
图片欣赏
这两个图形有怎样的关系？
1.2 全等三角形
这两个图形有怎样的关系？
1.2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ等三角形
这两个图形有怎样的关系？
1.2 全等三角形
操作思考
要求： 1．任意剪两个全等的三角形． 2．利用这两个全等三角形组合新的图形． 3．小组内讨论交流．
4．各组代表展示．
1.2 全等三角形
思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？
A A D C F F C A D D F C E
B
B
E
两个全等三角形的位置 变化了，对应边、对应角的 大小有变化吗？由此你能得 到什么结论？
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动：
（二）如图，△ABC与△DEF、 △MNP能完全重合 吗？
A
1.5
D
1.5 60
M
3
3 45 1.5
N
B
45 3
C
E F
P

1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动：
（三）按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使 ∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．
B
E
1.2 全等三角形
尝试交流
1．如图△ABD ≌ △CDB， 若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则BC＝_____， CD＝_____，∠CDB＝_____．
A
D
C
B
1.2 全等三角形
2．如图△ABC ≌ △DCB，
（1）写出图中相等的边和角． （2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，
求∠D和∠ABC的度数． A O
D
B
C
1.2 全等三角形
拓展延伸
1.如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°, ∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数.
C E D
B F A
1.2 全等三角形
2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是 对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个 三角形重合？
1.2 全等三角形
课后作业
习题1.2第1、2、3题．
1.3
探索三角形全等的条件(1)
1.3 探索三角形全等的条件(1)
问题情境：
（1）如图，△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论？
A
D
B
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(1)
问题情境：
（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一 检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提 出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然 可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？
1.2 全等三角形
课堂小结
基础知识： 从观察全等图形着手，类比归纳出全等 三角形的有关概念，会用几何语言表示两个 三角形全等，会在全等三角形中正确地找出 对应顶点、对应边、对应角． 基本思想方法： 用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、 旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别 全等三角形的方法．
1.1 全等图形
拓展
你能把图中的等边三角形分成两个全等的三 角形吗？三个、四个、六个呢？
1.1 图形的全等
找出下列各组中的全等图形。
（1）
A
B
C
D
1.1 图形的全等
找出下列各组中的全等图形。
（2）
A
B
C
D
下列说法是否正确,并简要说明理由: (1) 边长相等的正方形都是全等图形;
(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小