加致密的少数几种材料之一。
-锂霞石具有类石英结构，铝离子取
代硅离子，而锂离子则占据了 c 轴沟 道上的四面体 (4 配位) 或八面体空隙 (6 配位)。随着温度的升高，6 配位的 锂离子数量增多，使得单胞体积减小。
材料的体膨胀系数近似等于线膨胀系数之和
根据体膨胀系数的定义，可以得到
VT V0 (1VT )
除金属以外的其它材料，热导率主要取决于 晶格波的平均自由程。
一些需要考虑材料热导率的应用场合
集成电路的基板
Al2O3, AlN, Si3N4
切削刀具
合金、金属陶瓷、碳化物
宇宙飞船的外壳 (热屏蔽材料)
石墨、氮化硼
发动机
隔热陶瓷材料
金属材料热导率与电导率的关系
金属的电导率 和热导率 都是由自由电子浓 度决定的，因此 与 应该成正比关系。一般情况
1823 年 Seebeck 发现：在具有温度梯度的样品两 端会形成电势差。
形成电势差的原因在于：热流形成的同时由于电子 的运动而形成了电流。
两种不同的金属形成一个回路时有两个接头。如 果两个接头的温度不同，则回路中将形成电流。 这就是所谓的热电效应
上述回路中两个接头之间形成的电势差称为 Seeback 电势差。这个电势差与材料有关，也与温 度差有关。
下满足 Wiedeman-Franz 定律：
/ T = 2.44 108 V2/K2
理论上，电子波对热导率的贡献在所有材 料中都存在，只是贡献大小不同。因此可以预 期，在形成热流时发生了电子波的定向传播， 而后者无疑会导致电势差的出现。这就是所谓 的热电效应。
4.7.4 热电效应 I：Seebeck 效应
在温度差 T 不大的情况下，Seeback 电势差 EAB 与 温度差成线性关系
EAB SABT
其中 SAB 称为材料 A 和材料 B 的相对 Seebeck 系数。
通常规定：在热端的电流由 A 流向 B 时， SAB 为正，此时 EAB 也为正。反之则为负
Seeback 效应原理的一个直接应用就是热 电偶。
CaTiO3：钙钛矿结构在高温时属于立方晶系， 在降温阶段通过某个特定温度时将产生结构 的畸变而使晶格的对称性下降。
随着温度的升Biblioteka ，某些晶体在特定的晶向上 会发生收缩，即表现出负的热膨胀系数值
-LiAlSiO4 (锂霞石)：a = b = 7.8 106/K； c = 17.5 106/K。这是受热时反而变得更
热电效应 II：Peltier 效应
Seebeck 效应发现后不久，Peltier 发现了其逆效应： 当两种金属通过两个接点组成一个回路并通以电流 时，会使得一个接头发热而另一个接头制冷。
由 Peltier 效应而产生的热 QAB 称为 Peltier 热，其数 值大小取决于两种材料的性质，同时也与通过的电
结构与热膨胀系数的关系
结构紧密的晶体热膨胀系数大，结构松散的晶体 膨胀系数小。这是因为疏松结构中有较多的空隙 可以容纳膨胀量。
石英晶体的膨胀系数：12 106/K 石英玻璃的膨胀系数：0.5 106/K
随着温度的升高，晶格的热振动有使晶体更 加对称的趋势
ZrO2：室温为单斜；温度升高到1000C 左右 将转变为四方相；温度进一步升高则转变为 立方相
假设材料为各向同性的立方体，则可以得到
VT比较lT上3 下l0两3 (1式即L可T得)到3 ：V0 V(1=3LLT )3
由于 L 很小， L 的高次项可以忽略，因此
VT V0 (1 3LT )
如果考虑各向异性晶体，则有
V = a + b + c
-LiAlSiO4 (锂霞石)：a = b = 7.8 106/K； c = 17.5 106/K。相应地， V = 1.9
4.7.3 热传导
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从 热端自动地传向冷端。这一现象称为热传导。
假如固体材料垂直于 x 轴方向的截面积为 S，材 料沿 x 轴方向的温度变化率为 dT/dx，在 t 时间 内沿 x 轴正方向传过 S 截面的热量为 Q，则对 于各向同性材料，在稳定传热状态下具有如下的 关系式
热传导是靠分子链节及链段运动的传递，其对能量传递的效果较差。
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Examples
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热传导是借助于电子波和晶格波进行的
晶格波对热导率的贡献在所有固体材料中都 存在；电子波对热导率的贡献在金属中尤为 显著，在绝缘材料中一般可以忽略不计
金属中含有大量的自由电子，因此电子对热 导率的贡献远远超过了晶格对热导率的贡献
无机陶瓷或其它绝缘材料热导率较低。
热传导依赖于晶格振动（声子）的转播。 高温处的晶格振动较剧烈，再加上电子运动的贡献增加，其热导率
随温度升高而增大。
半导体材料的热传导：
电子与声子的共同贡献 低温时，声子是热能传导的主要载体。 较高温度下电子能激发进入导带，所以导热性显著增大。
高分子材料热导率很低
Q dT St
dx
热导率：
表征物质热传导性能的物理量。 单位：Wm-1K-1，或 calcm-1s-1K-1 1 calcm-1s-1K-1=4.18102 Wm-1K-1
各种材料的热导率
金属材料有很高的热导率
自由电子在热传导中担当主要角色； 金属晶体中的晶格缺陷、微结构和制造工艺都对导热性有影响； 晶格振动
流 I 成正比，即：
QAB ABI
AB 称为材料 A 和材料 B 的 相对 Peltier 系数。通常规定： 电流由 A 流向 B 时有热吸收
时为正，反之为负。
一个经典的实验：热电制冷
将金属铋 (Bi) 和金属锑 (Sb) 组成一个回路， 在一个接头处滴上一滴水，然后通以正向电流，一 段时间后发现水滴结成了冰；这时改变一下电流的 方向，不一会儿冰又熔化为水了。
106/K。即受热时材料的体积是收缩的。
低膨胀或零膨胀材料是目前材料研究中的一个 比较重要的方向 (着重在气孔和晶界上做文章)。
材料研究中遇到的几个与热膨胀有关的问题
多晶材料的各向异性热膨胀导致的晶界应力 复合材料中基体与增强相之间的热匹配 集成电路中电子元器件与基板间的热匹配 日用陶瓷制品表面釉层与坯体间的热匹配