修文县华驿私立中学2012-2013学年度第一学期单元测试卷（四）
（内容：集合与函数概念 满分：150 时间：120 制卷人：朱文艺） 班级： 学号： 姓名： 得分：
一、选择题：（以下每小题均有A,B,C,D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把你的正确答案填入相应的括号中，每小题5分，共60分）
1. 下列命题正确的是
（ ）
A ．很小的实数可以构成集合
B ．集合{}
1|2-=x y y 与集合(){}
1|,2-=x y y x 是同一个集合 C ．自然数集N 中最小的数是1 D ．空集是任何集合的子集
2. 已知{}32|≤≤-=x x M ，{}41|>-<=x x x N 或， 则N M 等于 （ ） A. {}43|>≤=x x x N 或 B. {}31|≤<-=x x M C. {}43|<≤=x x M D.{}12|-<≤-=x x M
3. 函数2()
=
f x （ ）
A. 1
[,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3
-∞- 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ）
A ．2
()1,()1x f x x g x x
=-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+
C ．2(),()f x x g x ==
D ．0()1,()f x g x x ==
5. 方程组⎩
⎨⎧-=-=+122
y x y x 的解集是 （ ）
A ．{}1,1==y x
B ．{}1 C.{})1,1(|),(y x D ． {})1,1( 6．设{}
是锐角x x A |=，)1,0(=B ，从A 到B 的映射是“求正切”，与A 中元素0
60相对应的B 中元素是 （ ）
A ．3
B ．
33 C ．21 D ．2
2
7. 若函数x
x x f 1
)(-=
，则方程x x f =)4(的根为 （ ） A ．-2 B ．－21 C ． 2
1
D ．2
8. 在函数22, 1
, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪
=-<<⎨⎪≥⎩
中，若()1f x =，则x 的值是 （ ）
A ．1
B ．3
12
或 C ．1±
D 9. 已知函数[)a x x x y ,1,862∈+-=，则a 的取值范围是 （ ） A. a ≤3 B. 0≤a ≤3 C. a ≥3 D. 1<a ≤3
10.⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<<≤≤=2,321,210,2)(x x x x x f ，的最大值是 （ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
11.已知)(x f 是一次函数，且53)1(-=-x x f ，则)(x f 的解析式为 （ ） A ．23+x B ．23-x C ．32+x D ．32-x 12. 已知函数12)(-=x x f ，则)1(+x f 等于 （ ） A 12-x B ．1+x C ．12+x D ．1
二、填空题(每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13. 用集合表示图中阴影部分：
B
B
A
A
U
U
U
C
B
A
14. 若集合{}
{}2
|60,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M ⊆，则实数a 为 .
15. 某工厂8年来某产品产量y 与时间t 年的函数关系如下图，则：
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快； ②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产； ④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______.
16. 已知函数f(x)定义域为R ，则下列命题：
① ()=y f x 为偶函数，则(2)=+y f x 的图象关于y 轴对称. ② (2)=+y f x 为偶函数，则()=y f x 关于直线2=x 对称. ③ 若(2)(2)-=-f x f x ，则()=y f x 关于直线2=x 对称. ④ (2)=-y f x 和(2)=-y f x 的图象关于2=x 对称. 其中正确的命题序号是_______________
三、解答题(共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本题满分10分) 已知{}A
b a ⊆,{}3,2,1,,b a ，写出所有满足条件的集合A 。

18. (本题满分12分)
已知集合{}{}102|,73|≤<=<≤=x x B x x A
试分别求)(,),(),(B C A B A C B A C B A C R R R R
19.(本题满分12分)
已知函数84)(2
--=kx x x f 在[5，20]上具有单调性，求实数k 的取值范围。

20. (本题满分12分)
已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥-<<-+-≤+=2
,1222,22
,1)(2
x x x x x x x x f ，求)5(-f ，)3(-f ，)]25([-f f 的值。

21. (本题满分12分)
画出函数3||22++-=x x y 的图象，并指出函数的单调区间。

22. (本题满分12分)
已知函数.)(2
b ax x x f ++=
（1）若)(x f 为偶函数，求实数a 的值； （2）若)(x f 在[)+∞,1内递增，求实数a 的范围；
（3）若对任意的实数x 的都有，x f x f 成立)1()1(-=+求实数a 的值
修文县华驿私立中学2012-2013学年度第一学期单元测试卷（四） 参考答案（部分）
二、填空题(每题5分，共20分) 13.答案．(),(), U A B C C A B
14.答案.
12或1
3
-或 0 15.答案. ①④ 16.答案.②④
三、解答题(共6小题，共70分)
17.解：{}.,,,A b A a A b a ∈∈∴⊆ 又A
{}3,2,1,,b a ，所以集合A 为{}b a ,、{}1,,b a 、{}2,,b a 、{}3,,b a 、{}2,1,,b a 、
{}3,1,,b a 、{}3,2,,b a
20.解：由],2,(2
5
),2,2(3],2,(5--∞∈--∈---∞∈-知
415)5(-=+-=-f .323)3(2)3()3(2-=-⨯+-=-f ,223
2,23125)25(<-<--=+-=-f
34
9
)23(2)23()23()]25([2-=-⨯+-=-=-∴f f f
21.解：因为⎪⎩⎪⎨⎧<+--≥++-=++-=)
0(,32)0(,423||222
2
x x x x x x x x y 根。