c 1
2
v
1
2 gH 0 n 2 gH 0
Q vA n A 2 gH 0 n A 2 gH 0
其中ζ 为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1 1 0.82＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
n n 0.82 ＞孔口 0.60 ~ 0.62
图1：Q1
Q2；图2：Q1
Q2。（填>、< 或＝）
第五章 有压管流
问题：水位恒定的上、下游水箱，如图，箱内水深为
H 和h。三个直径相等的薄壁孔口1,2,3位于隔板上的
不同位置，均为完全收缩。 问：三孔口的流量是否相等？为什么？ 若下游水箱无水，情况又如何？
答案
1=2，3不等；三孔不等
第五章 有压管流
v孔口 孔口 2 gH孔口 孔口 0.97 1 vn n 0.82 n 2 gHn
2.流量比较
Q孔口 孔口 A孔口 2 gH孔口 孔口 0.62 1 Qn n 0.82 n An 2 gHn
第五章 有压管流
【例】为使水流均匀地进入混凝沉淀池，通常在进口处 建一道穿孔墙如图，通过穿孔墙流量为125L/s，设若干 个15cmⅹ15cm的孔口，按规范要求通过孔口断面平均流速 在0.08~1.0m/s，试计算需若干孔口？
容器放空（即H2＝0）时间 t0
2 A0 H1
2 A0 H1 2V A g A 2 gH1 Qmax
结论：在变水头情况下，等横截面的柱形容器放空（或充满）所需的时间
等于在起始水头H1下按恒定情况流出液体所需时间的两倍。
第五章 有压管流
第二节、管嘴岀流
在孔口周边连接一长为3~4倍孔径的短管，水经过短管并在出口 断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。
( )
v2 2g
1
自由出流 H v O 1 2 2 O
1
淹没出流
H
2 3 h O
v
O 1
2
( z1 p1
3
hj


1v12
2g
) ( z2
p2

)
2 2 v2
2g
h f 1 2
作用 水头 H
=
=

0

=
H+h
=
2 v l d 2g
h
v2 2g
( )
孔口、管嘴： hf 与 hj 相比很小，可忽略不计 短管： hf 与 hj 均较大，不能忽略不计（hj＞5％hf）
长管： hf 很大，不能忽略，而hj可忽略不计（ hj ≤5％hf）
第五章 有压管流
注意： 长管和短管不是按管道绝对长度判断
当管道存在较大局部损失的管件，如，部分 开启闸门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失 也不能略去，必须按短管计算。 对于长管，略去局部水头损失和流速水头（沿程损 失不能略去）后，计算工作大大简化。同时，对 计算结果又没有多大影响。
2 0 0 2 2 2
av av H0 （H1 ） （H 2 ） e 收缩断面突扩的局部阻力系数 2g 2g 1 H0 作用总水头 vc 2 gH 0 2 gH 0 0 e 孔口流速系数 0.97 0.98 Q vc Ac A 2 gH 0 A 2 gH 0 孔口流量系数
v2 2g
( v 2 v3 ) 2 v 2 2g 2g
1 离心泵管路系统的水力计算 已知 流量Q，吸水管长L1，压水管长L2， 管径d，提水高度z ，各局部水头 损失系数，沿程水头损失系数 2 l1 2 计算 水泵扬程
4 5
3
l2 要求 水泵最大真 空度不超过6m 确定 水泵允许安装高度
v2 2g
1
用3-3断面作 下游断面 O 1 2 3
( z1 p1 p3
2 3 v3
H v 2 3
h
O
出口水头损失 按突扩计算


1v12
2g
) ( z3

)
2g
h f 1 2
h j1 2 h j 2 3
=
=
=

0

H+h
=
=
2 l v d 2g
h
0
( )
3.大孔口恒定出流
当液体通过大孔口出流时， 可看成是由许多小孔口出流 组成，而后予以积分求其流 量总和，如图
注意：（1）大孔口的收缩系数较小孔口大，故流量系数μ亦
较小孔口大。但在工程中，仍采用μ=0.62。 （2）小孔口出流的流量计算公式仍可用于估算大孔口出流的 流量，式中H 应为大孔口形心C处的水头H c。
1
l (3 ~ 4)d
H
0 d
c
计算特点: h f 0
出流特点:
在C-C断面形成收缩，然后再扩大， 逐步充满整个断面。
第五章 有压管流
2
0
c
2
1
一、圆柱形外管嘴恒定出流
1
对1-1，2-2 列能量方程
H
H
2 0v0
2g

v 2
2g
hw
2
H0
c
2 v2
忽略沿程损失，且令 H H 0v0 0 2g 则管嘴出口速度
作用 水头 H
v
( z1
p1


1v12
2g
) ( z2
p2

)
2 2 v2
2g
h f 1 2
hj
=
1 l 1 d
Q vA c A 2 gH
管系 流量 系数
c
1 l 1 d
=
H
=
=

0
2 gH

v2 2g
0
2 l v d 2g
0
？
说明管嘴过流 能力更强
结论：在相同水头H
的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。
二、管嘴真空度
A
对 B-B，c-c 列能量方程
pc c vc2 pB v 2 hw g 2 g g 2 g
H
H0
取真空压强和真空高度值，得 c B v2
pvc c vc2 v 2 hvc h jc B g 2g 2g
流体力学电子教案
第5章 孔口、管嘴及有压管流
前几章介绍了液体运动的基本规律，给出了 水力学三个基本方程：连续方程、 能量方程、 动量方程， 以及水头损失的计算方法。 应用这些基本方程，可解决工程中常见的水力学问题，如有压 管道中的恒定流、明渠恒定流以及水工建筑物的水力计算等。 本章重点介绍是有压管道中恒定流的水力计算， 实质内容就是能量方程在管道中的应用。
' 【解】 按规范要求取 v 0.1m / s 则所需孔口总面积为
Q A ' 1.25m 2 v
每个孔口面积
A' 0.15 0.15 0.0225m2
所需孔口数 需56个孔口，孔口总面积
A
A n0 ' 55.6 A
56 0.0225 1.26m2
孔口流速 v ' Q 0.099符合规范v '在0.08 ~ 0.1m/s 的要求
C D C 3～4D
实验测得，当液流为水流，管嘴长度 l =(3~4)d 时，管嘴正常 工作的最大真空度为7.0m，则作用水头 7m
H 0
0.75
9m
说明圆柱形外管嘴正常工作条件是：
l = (3 ~ 4) d [H0]≤9m
第五章 有压管流
[例] 在 H 孔口 H n , d 孔口 d n 条件下，试分 别比较孔口和管嘴出流的流速及流量。 [解]1.流速比较
第五章 有压管流
4. 孔口自由非恒定出流、容器放水时间的计算
在 dt 时段内
dh
H1 H2
A 2 ghdt A0dh
dt
A0
h
A0 dh A 2 g h
则液面从 H1 降至 H2 所需时间
t
H2 H1
A0 dh 2 A0 ( H1 H 2 ) A 2 g h A 2 g
2 3
3
z
1
1
z2
1
【解】 水泵允许安装高度 Q，d
p2 v2
v
5 1 .0
l1 v2 0 z2 [ ( 1 2 )] 2g d 2g
O
一 .孔口出流的计算
薄壁出流、厚壁出流。
计算特点： h f 0 Ac 出流特点： 收缩现象 c-c为收缩断面，收缩系数： A

影响孔口收缩的因素：
孔口形状、孔口位置
第五章 有压管流
1.薄壁小孔口自由出流
O
v
2 0 0
管道出口流入到大气之中，水股四周受大气作用
对0-0，c-c 列能量方程
第三节、短管水力计算 一、短管水力计算 1 、计算特点 2 、计算类型
hw hf hj
1.验算管道的输水能力： 在给定作用水头、管线布置和断面尺寸的情况下，确定输送的流量。
2.确定水头： 已知管线布置和必需输送的流量，确定相应的水头。
3.绘制测压管水头线和总水头线： 确定了流量、作用水头和断面尺寸（或管线）后，计算沿管线各 断面的压强、总比能，即绘制沿管线的测压管水头线和总水头线。
2g
H
H0
2 0v0
2g

c vc2
2g
hw
vc2 其中 hw h j 0 C 2g 2 d AC v A vC 设 H0 H 0 0 v0 C 2g 1 2 gH 0 2 gH 0 则 vc c 0 O 1 1 其中 c 0 1 0 ——流速系数 0.97 ~ 0.98