第五章习题简答5-1有一薄壁圆形孔口，直径d= 10mm ，水头H 为2m 。

现测得射流收缩断面的直径d c为8mm ，在时间内，经孔口流出的水量为0.01m 3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ，流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。

解: 64.010822=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d A A c c εs m d Q v /06.6008.08.32/01.04422=⨯⨯==ππ 62.097.064.006.0197.011197.028.9206.62222=⨯===-=-==⨯⨯==⇒=εϕμϕζϕϕgHvgH v5-2薄壁孔口出流，直径d=2cm ，水箱水位恒定H=2m ，试求：（1）孔口流量Q ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q n ；（3）管嘴收缩断面的真空高度。

题5-2图解：（1）孔口出流流量为s L s m gH A Q /219.1/10219.128.9202.0462.02332=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==πϕ（2）s L gH A Q n /612.128.9202.0482.022=⨯⨯⨯⨯⨯==πμ（3）真空高度：m H gpg p C Cv 48.1274.074.0=⨯==-=ρρ 5-3 水箱用隔板分为A 、B 两室，隔板上开一孔口，其直径d 1=4cm ，在B 室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d 2=3cm 。

已知H=3m ，h 3=0.5m 试求：（1）h 1，h 2；（2）流出水箱的流量Q 。

题5-3图解：隔板孔口的流量 112gh A Q μ=圆柱形外管嘴的流量()()132222h H g A h h g A Q -=+=μμ由题意可得Q 1=Q 2，则()()1212122212111211303.082.004.062.022h h h H d h d h H g A gh A -⨯⨯=⨯⨯-=-=μμμμ解得m h 07.11=sL s m gh A Q mh h H h /56.3/1056.307.18.9204.0462.0243.15.007.1333211312=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∴=--=--=∴-πμ5-4 有一平底空船，其船底面积Ω为8m 2，船舷高h 为0.5m ，船自重G 为。

现船底破一直径10cm 的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。

题5-4图解：在船沉没的过程中存在（浮力定律）Ω+=Ω21gh G gh ρρ得 m g G h h h 125.089800980021=⨯=Ω=-=∆ρ s m h g A Q /1062.7125.08.921.0462.02332-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=πμ∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。

另外，当h 2=0时，h 1’=，则s Q h h t 3941062.7)125.05.0(8)'(31=⨯-⨯=-Ω=-5-5游泳池长25m ，宽10m ，水深1.5m ，池底设有直径10cm 的放水孔直通排水地沟，试求放净池水所需的时间。

解：设孔口在某时间t 的作用水头为h ，dt 时间内经孔口流出的水的体积dt gh A Qdt 2μ=又∵dt 时间内游泳池水面下降dh ，则体积减少为dV=-Ωdh 由连续方程可得dV Qdt =hs g μA H Ωgh μA Ωdh t ghμA Ωdh dt Ωdh dt gh μA H89.7284068.921.0462.05.1102522222220==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-=∴-=∴-=⎰π即5-6 油槽车的油槽长度为l ，直径为D ，油槽底部设有卸油孔，孔口面积为A ，流量系数为μ，试求该车充满油后所需卸空时间。

题5-6图解：在某时间t 时，油槽中油面高度为h,dt 时间内经孔口泄出的油的体积为dt gh A Qdt 2μ=又∵dt 时间内游泳池水面下降dh ，则体积减少为dh h hD l dh D h D l dh dV 2222222--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Ω-=由连续方程可得dVQdt =即 dh h hD l dt gh μA 222--=gμA lD g μA dh h D l t g μA dhh D l gh μA dh h hD l dt H2342222222302=--=--=--=∴⎰5-8 虹吸管将A 池中的水输入B 池，已知长度l 1=3m ，l 2=5m 直径d=75mm ，两池水面高差H=2m ， 最大超高h=1.8m ，沿程阻力系数λ=，局部损失系数：进口ζa =，转弯ζb =，出口ζc = ，试求流量及管道最大超高断面的真空度。

题5-8图解：这是简单短管道水力计算，应用公式有:s L s m gHdl l AgH d lAvA Q /13.14/01413.028.920.12.05.0075.05302.0075.042)(23232121==⨯⨯++++⨯⨯=++++=+==∑∑πζζζλζλs m d A Q v /2.3075.001413.04401413.022=⨯⨯=⨯==ππ 取断面0-0、1-1伯努利方程l h gv g p z +++=2021ρ又 c p p -=1m g v d l g v h h g v z g p b a l c 11.38.922.3)2.05.0075.0302.0(8.922.38.12)(22222122=⨯⨯++⨯+⨯+=++++=++=ζζλρ得5-9 如图所示，用水泵自吸水井向高位水箱供水。

已知吸水井水面高程为155.0m ，水泵轴线的高程为159.6m ，高位水箱水面高程为179.5m ，水泵的设计流量为0.034m 3/s ，水泵吸、压水管均采用铸铁管，其长度分别为8m 和50m ，吸水管进口带底阀滤网的局部阻力系数ζ1= ，管路中三个弯头的局部阻力系数均为ζ2=，水泵出口断面逆止阀和闸阀的局部阻力系数分别为ζ3=和ζ4=，水泵进口断面的允许真空度〔h v 〕=。

试确定：（1）水泵吸、压水管直径d 吸和d 压；（2）校核水泵进口断面的真空度是否满足允许值；（3）若该水泵能够正常工作，其扬程H 为多少（4）绘制水泵管路系统的测压管水头线和总水头线。

（ 经济流速；吸水管路v 允许=1.2m/s 、压水管路v 压=2m/s ）题5-9图解：（1）吸水管路v 允许=1.2m/sm v Qd 190.02.1034.044=⨯⨯==ππ吸 取d 吸=200mm压水管路v 压=2m/sm v Qd 147.02034.044=⨯⨯==ππ压 取d 压=150mm（2）034.02.0021.0021.03.03.01===吸d λ m d Q v 082.12.0034.044221=⨯⨯==ππ 列0-0、1-1截面的伯努利方程；l h gvg p z +++=20211ρ又 c p p -=1[]OmH h m gv d l g v h h g v z g p g p v l c 2222121112216064.58.92082.1)2.02.52.08034.0(8.92082.10.1556.1592)(22=<=⨯⨯++⨯+⨯+-=++++=++=-=ζζλρρ则所以水泵进口断面的真空度是满足允许值（3）037.015.0021.0021.03.03.02===压d λ m d Q v 924.115.0034.044222=⨯⨯==ππ mh h H H mH m g v d l h mg v d l h l l l l 55.285.2465.34.0'5.241555.179'65.38.92924.1)1.05.62.0215.050037.0(2)2(4.08.92082.1)2.02.52.08034.0(2)(2122243222222121111=++=++==-==⨯⨯++⨯+⨯=+++==⨯⨯++⨯=++=ζζζλζζλ(4)5-10 风动工具的送风系统由空气压缩机、贮气筒、管道等组成，已知管道总长l=100m ，直径d=75mm ，沿程阻力系数λ=，各项局部水头损失系数之和∑ζ=，压缩空气密度ρ=7.86kg/m 3，风动工具要风压650kPa ，风量0.088m 3/s ，试求贮气筒的工作压强。

题5-10图解： s m d Q v /92.19075.0088.04422=⨯⨯==ππ kPagh v p mg v d l h l l 75265010008.986.768.130********.1986.7650268.13038.9292.194.4075.0100045.0222122221=+⨯⨯+⨯⨯=++=∴=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--∑ρρζλ5-11 水从密闭容器A ，沿直径d=25mm ，长l=10m 的管道流入容器B ，已知容器A 水面的相对压强p 1=2at ，水面高H 1=1m ，H 2 =5m ，沿程阻力系数λ=，局部损失系数：阀门ζV =，弯头ζb =，试求流量。

题5-11图解：列两液面的伯努力方程l h H gp H +++=++000211ρ 其中g vdlh l 22⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑ζλ，代入上式得 gv d l H g p H 20002211⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=++∑ζλρsm d v Q s m d l g p H H g v /1025.2025.0458.44/58.43.034025.010025.09800980002518.9223322121-⨯=⨯⨯=⋅=∴=⎪⎭⎫⎝⎛⨯++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+-⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∑ππζλρ 5-12 由水塔向水车供水，水车由一直径d=150mm ，长l=80m 的管道供水，该管道中共有两个闸阀和4个90°弯头（λ= ，闸阀全开ζa =，弯头ζb =）。

已知水车的有效容积V 为25m 3，水塔具有水头H=18m ，试求水车充满水所需的最短时间。

题5-12图解：列水塔液面及管道出流断面的伯努利方程sm d l gH v g v d l h g v z z H h gv z z l l/29.4)48.0412.0215.08003.01(188.92)1(22)1(220002221221=⨯+⨯+⨯+⨯⨯=++=++=+=-=+++=++∑∑ζλζλs d v Vt 33015.0429.425422=⨯⨯=⋅=∴ππ5-13 自闭容器经两段串联管道输水，已知压力表读值p M =1at ，水头H=2m ，管长l 1=10m ，l 2 =20m ，直径d 1 =100mm ，d 2 =200mm ，沿程阻力系数λ1=λ2=，试求流量并绘总水头线和测压管水头线。