x＜5
(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，
得 6x-5x＜5x-1-5x
x＜-1
复习2 利用不等式性质解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10 并把它的解集在数轴上表示出来
解：不等式的两边同减去3，得 x+3-3＜10 － 3
即 x＜7
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x
不等式的两边乘以（或除以）同一个 负数，不等号的方向要改变。
不等式的性质。 不等式的性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。 不等式的性质2：
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc
(或
a c
>
b c)
不等式的性质3：
如果a>b,并且c<0,那么ac<bc
(或
a c
<
b c
０
75
随堂练习
用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表 示解集：
(1)X+5>- 1;
(3) 1 X < 6 ;
7
7
(2)4X<3X-5; (4)-8X>10.
探究活动
比较等式与不等式的基本性质. 你可以用列表的方式进行对比.（请与 你的伙伴交流）
等式的性质
判断
(1)∵ a＜b (2)∵ a＜b (3)∵ a＜b (4)∵ -2a ＞0 (5)∵ -a ＜-3
A.m＞0 B.m＜0
C.m≠0 D.m是任意有理数
(4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ）
A.4a＞4 B.a+5＞6
C. a ＜ 1 D.a-1＜0
2
2
填空：
1,∵ 5 a > 6 a
∴ a是
数
2,∵ a x < a 且x < 1
∴ a是
数
填空：
1）若x+1>0，两边同加上-1，
得__x_>_-1__
请拿出你的双色笔、导 学案、还有你的激情，让我 们一起走进高效课堂！
1、熟练掌握不等式的基本性质 2、能利用不等式的基本性质解不
等式
3、激情投入,阳光展示,全力以赴。
1、什么叫不等式？
2、不等式的解和不等式的解集的 区别？
3、在数轴上如何表示不等式的解 集？
4、不等式的基本性质的语言表述
5、不等式的基本性质的字母表述
X-7+7>26+7
X>33
(2) -4x﹥3
解：根据不等式性质3，得
4x 3 4 4
3
X<―
4
0
3 4
(3) 3x<2x+1
解：根据不等式性质1，得
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解在数轴上的表示
0
1
２
(4)
－
3
x﹥50
解：根据不等式性质2，得 x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
＜ b
2
(6)∵a-2＜7
5. ∴ a 2b
∴a 9
2.单项选择：
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0
C.a≥0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0
C.a≥0 D.a≤0
2.单项选择：
(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ）
你同意他的做法吗？
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
∴ 5a3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据 的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确， 请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 a的取值范 围我们并不知道。如果 a0，那么 5a3a；
如果a0，那么 3a5a 。
(1) 3x<2x+1
解：根据不等式性质1，两边同减去2x，得 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示
0
1
解决问题
利用不等式的性质解下列不等式
解：(1) x-7＞26 (2) 3x＜2x+1 (3)2/3x ＞50 (4)-4x ＞3
1.如 果 xy,且 xcyc,那 么 数 c 应 满 足 什 么 条 件 ? C>0 2.如 果 xy,且 xcyc,那 么 数 c 应 满 足 什 么 条 件 ? C<0
3.如 果 xy,且 xc2yc2,那 么 数 c 应 满 足 什 么 条 件 ? c 0
不等式和它的基本性质
例1.根据不等式的基本性质，把下列
不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜ 3
(2) 6x＜ 5x-1
解(3：) 12 (x1＞)根5据不等式基(4)本-4性x＞质31，两边都
加上2，得 x-2+2＜3+2
内 容 讨论错题
1、两人一组互相讲解、质疑，有疑
方 难问题用红笔标出；
2、注意总结解答试题的方法，发现
式 解题规律，归纳易错点；
3、提前讨论完的坐下整理导学案。
65号 内容
地点
致用1（1）（2）（3） 1板
致用1，（4）（5） 2板
致用3
3板
练习（1）
4板
练习（2）
5板
第八章25题抄题 6板
第八章25题过程 7板 第八章24题抄题 8板
（依据：_不__等_式_的__基_本__性_质__2__）；
2）若
1 2
x≤
1
3 ，两边同乘-3，
得 ____x_≥__23__
（依据：__不_等__式_的_基__本_性__质_3___）.
小辉在学了不等式的基本性质这一节后， 他觉得很容易；并用很快的速度做了一 道填空题，结果如下：
(1) 若 x﹤0， 则 3x ﹤ 5x ; (2) 若 x﹥y， 则 x z 2 ﹥ y z 2 ;
展示
点
评
9 2.1
9 2.1 8 1.1 8 3.1 7 3.1 6
5 4
1、什么叫不等式？
2、不等式的解和不等式的解集的 区别？
3、在数轴上如何表示不等式的解 集？
4、不等式的基本性质的语言表述
5、不等式的基本性质的字母表述
不等式的两边加上（或减去）同一个数 (或式子)，不等号的方向不变。
不等式的两边乘以（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变。
复习2 解一元一次不等式 8x≤7x＋3，并把 它的解在数轴上表示出来。
解：不等式两边同加上减去7x，得
8x－ 7x ≤7x-7x+3
x≤3
在数轴上表示为：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x
• 例１ 利用不等式的性质 解下列不等式用数轴表示 解集．
• (1) x-７＞26
0
33
解：根据不等式性质1，得
)
1、设a>b,用“〉”或“<”填空 （1）2a > 2b （2）a-8 > b-8 （3）-2a < -2b （4）3a-5 > 3b-5 （5）-3a+1 < -3b+1
1.用“＞”或“＜”在横线上填空.
1.(3)∵3m＞5n 2. ∴ -m 5 n
3
(4)∵4x＞5x ∴x 0
3.(5)∵ a 4. 4