912不等式的性质1
比较不等式性质2和性质3,指出它们有什么区别, 再比较等式的性质和不等式的性质,它们有什么异同?
基础训练,巩固应用
如果 a>b,判断下列不等式是否正确:
(1)-4+a>-4+b; ( )
(2)a-3<b-3 ; ( )
(3) ab>b2; ( )
(4)-5a>-5b.
()
应用拓展,解决问题
例 1 利用不等式的性质解下列不等式:
⑴ x?7? 26;
⑵3x? 2x?1;
⑶
2 3
x
?
50
;
⑷ ?4x? 3.
做一做 练习:教材第119页练习第1题.
必做题:
教材习题 9.1 第4、5题. 选做题:
教材习题 9.1 第6题.
⑴ 5>3, 5+2 > 3+2, 5-2 > 3-2; ⑵ -1<3, -1+2 < 3+2,-1-3 < 3-3; ⑶ 6<2, 6×5 < 2×5,
6×(-5) > 2×(-5);
⑷ -2<3, (-2)×6 < 3×6, (-2)×(-6) > 3×(-6).
问题5: 请用你发现的规律填空:
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质(1)
问题1:
我们学习过等式的相关性质,你能 说出等式的性质么?
等式的性质:
? 性质1:等式两边同时加(或减)同一 个数(或式子),结果仍相等;
? 性质2:等式两边乘同一个数,或除以同 一个不为0的数,结果仍相等.
问题2:
问题3: 用“<”或“>”填空,并总结其中的 规律.
当不等式两边加上或减去同一个数(正数或
负数)时,不等号的方向 .当不等式的两边
乘同一个正数时,不等号的方向
;而乘同一
个负数时,不等号的方向
.
问题6: 换一些其他的数,验证这个发现.
问题7:
不等式性质 :
性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子)时, 不等号的方向不变;
性质2:不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等 号的方向不变;
性质3:不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等 号的方向改变.
问题8: 你能用字母表示不等式的性质吗?
如果a>b,那么a ±c>b ±c.
如果a>b,c>0,那么a c>bc ??或 a ? b ??.
? c c?
如果a>b,c<0,那么a c<bc ??或 a ? b ??.
?ห้องสมุดไป่ตู้c c?
问题9:
⑴ 5>3, ⑵ -1<3, ⑶ 6<2, ⑷ -2<3,
5+2 3+2,
5-2 3-2;
-1+2 3+2, -1-3 3-3;
6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5);
(-2)×6 3×6,
(-2)×(-6) 3×(-6).
问题4:
从刚才的练习中你发现了什么?请你把你的发 现和合作小组的同学交流.