6.1 平行四边形的性质（2）一、教学内容分析本节内容讲解平行四边形的性质，分为2个课时。
第一课时，讲解平行四边形对角相等，对边相等以及中心对称性；第二课时，讲解平行四边形对角线互相平分性质，本节内容是第二课时，平行四边形的性质需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索，是平行线和三角形等内容的应用和深化.其次它又为我们接下来学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法，因此该内容在本章中起着承上启下的作用.本节的重点是平行四边形性质的探究和应用.二、学习者分析本节课的学习者为初二学生，学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础.第一课时研究了平行四边形的中心对称性以及对边相等对角相等的特性，为本节课打下了良好的知识基础。
八年级学生正处在合情推理向演绎推理的过渡阶段,对于严密的推理论证,从知识结构和知识能力上都有所欠缺.而利用动手操作来实现探究活动,对学生较适宜,而且有一定吸引力,可进一步调动学生强烈的求知欲三、学习目标分析项目内容知识与技能掌握平行四边形对角线互相平分的性质，学会应用平行四边形的性质.过程与方法对平行四边形具有一定的观察分析能力和合情推理能力，进而具备自行得出平行四边形对角线的性质的能力.情感与态度在应用中进一步发展学生合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法.四、学习重难点1.学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，平行四边形性质的应用.2.学习难点：运用平行四边形的性质进行有关论证和计算，发展合情推理及演绎推理能力.五、教学策略根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导探索法为主，多媒体演示法为辅。
教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。
教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
六、教学资源1.资源：图片、PPT幻灯片、几何画板、练习习题2.工具：录播教室、多媒体设备、电子白板、展台七、学习过程第一课时环节环节内容教师活动学生活动设计意图实践探索，直观感知问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
问题2：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件动手实践，畅所欲言，得出结论。
1、通过学生动手实践，引出平行四边形的概念2、加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。
探索归纳⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析学生动手操作，得出结论。
研究平行四边形对称性，平行四边形的对边,对角性质。
推理论证，感悟升华1．实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。
（2）可以通过推理来证明这个结论。
例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD // BC， AB // CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴ AB=DC， AD=CB引导学生写出题设和结论，说明思路，写出思路1、证明:平行四边形的对边相等.2、学生证明:平行四边形的对角相等.1、学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。
2、“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受。
应用巩固，深化提高（1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB = CDAB // CD∴∠BAE=∠DCF教师巡视，讲解习题1、学生完成练习，交流答案。
2学生思考、议论通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同又∵ AE=CF∴△BAE≌△DCF∴ BE=DF⑵议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。
角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。
评价反思，概括总结1、师生相互交流、反思、总结。
（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。
（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2、布置作业（1）课本习题 6.1 1，2，3，4．（2）想一想（请同学们思考探究）如图 ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。
教师引导学生交流，归纳总结1、鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获，进一步培养学生反思意识及总结能力。
2．通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用。
3．想一想，旨在的同学们探究意识延伸。
第二课时环节环节内容教师活动学生活动设计意图复习引入如图，在平行四边形ABCD中，（1）AB=3cm，AD=5cm，则CD=____，BC=____.（2）∠B=60°，求其他三个内角的度数。
板书平行四边形的相关性质思考并口头回答问题教师利用问题创设情境，调动学生的积极性，教师乘机引出课题，更好地激发学生的学习兴趣思考探究，获取新知（1）在练习本上做出平行四边形，请简要说明我们已经学习过它的哪些性质？.（2）连接对角线，你又发现了什么？（3）交流讨验证猜想的方法.（4）验证结论.1.让学生通过几何画板中平行四边形顶点的位置，改变平行四边形的形状，观察平行四边形对角线的特征.2.播放平行四边形绕对称中心旋转的动画，利用平行四边形的中心对称性判断平行四边形的性质.3.利用全等进行逻辑推理证明.（5）总结提升.归纳总结得出平行四边形的性质3：对角线互相平分.同时引导学生将其用几何语言表述.∵平行四边形ABCD对角线AC，BD交与点O.∴AO=CO=ACB0=DO=BD引导学生画图，猜想，验证结论，归纳总结。
（1）在练习本上做出平行四边形，说说有哪些性质。
（2）猜想对角线有什么关系，并讨论交流验证方法。
（3）归纳总结结论。
1、温故知新，为本节课利用中心对称探究对角线互相平分，以及用全等证明对角线互相平分打好基础.2、让学生发现问题，并尝试找出解决问题的方法，观察猜想得出结论，为进一步利用测量验证，利用中心对称的性质进行说明，以及利用全等进行证明提供思路.3、在应用中发展学生从合情推理到演绎推理的能力.结论应用.小试牛刀1．如图1，已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24，BD=38，AD=28，则AO=_____，BO=_____，△BOC的周长是_____．2.如图2,在平行四边形ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.3.如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.（1）AC和AD的长度.（2）求平行四边形ABCD的面积1、教师巡视2、师生讲解习题1、学生做练习题2、学生发言说说做法。
通过探究得出结论，并立即应用结论解决实际问题，可以加深新结论的印象，同时也能增强学生成功的体验，有助于激发学生学习的热情.拓展新知如图（1）（2），平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,过点O作任意直线EF与平行四边形一组对边相交于E、F。
（1）试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。
（2）从中你还能得出什么结论？教师巡视，引导学生得到结论独立思考，小组合作交流，总结结论，并写一写。
通过对教材例题的讲解，引导学生学会演绎推理进行逻辑证明的方法，再对例题进行改编进行拓展延伸，总结结论，让学生完成证明练习，进而巩固新知。
拓展应用小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？引导学生回答独立思考对拓展新知得到的结论进行应用，加深理解。
课堂小结填一填：对称性：平行四边形是中心对称图形边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补对角线：对角线互相平分引导总结动手填一填，总结新知。
让学生对本节课所学习的内容进行表述，同时鼓励学生对本节课上自己行为展开评价.老师再对平行四边形的性质分类进行归纳总结，帮助学生记忆.八、教学评价从学生课堂表现、教师评价和学生作业为三个评价点，以所占总评的20%、40%、40%的分值分别计分，最后以三项分值相加的总分计入总评。
评价表如下：评价项目初级（1分）基本（2分）良好（3分）典范（5分）合作交流从不和组员合作有时合作较好的与他人合作，善于理解他人经常合作并指导他人，对他人有激励作用完成任务不能完成任何任务完成少量任务几乎完成所有任务完成所有任务独立工作总是依靠他人的建议，不能独立完成任务难以完成任务，总是需要别人提醒。
总能完成任务，很少需要别人提醒无需别人提醒，独立完成所有任务。
作业效果未能做出所做的题不够完整所做题完整，结果正确。
所做题完整，思路清晰，结果正确。
九、教学反思布置作业必做题：习题 6.2 1.2.3 选做题：1、如图1，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，M ，N 在对角线AC上，且AM=CN，?求证：BM ∥DN ．2、如图2，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O，过点O?任作一条直线分别交AB ，CD 于点E ，F 。
若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE 的周长．课下完成。
体现分层教学，让不同学生都有所收获。
第一课时1、将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放．为学生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花，培养了学生的动手能力和语言表达能力。