比的基本性质教学案例
教学内容
新课标人教版第十一册教材第50 ~51页例1及相应的“做一做”
教学目标
1、理解和掌握比的基本性质。

2、会化简比，正确使用化简方法
教学重难点
重点：发现理解比的基本性质。

难点：应用比的基本性质化简比。

教学过程
一、复习
同学们你们知道除法有什么性质吗？
那你们知道分数的基本性质吗？
【设计意图：简单明了，复习旧知识，为下面新课学习做铺垫】二、探讨规律
请同学们求下列比的比值。

4︰5 16︰20 40︰50
24︰32 6︰8 3︰4
小组汇报、交流。

并说明是否相等。

1、从左往右观察前后项的变化：
用一句概括性的语言表达上述变化规律，学生讨论回答，教师板书。

2、讨论：上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？
归纳并完善变化规律。

4、联系已学过的知识给你发现的规律起个名称。

师板书：比的基本性质。

5、尝试：
（1）、4：6化简：
（2）、说说化简比的基本要求。

【设计意图：通过“观察——思考——讨论”，让学生自主发现规律，自然生成新知。

归纳变化规律时，在关键处点拨，使学生在实践中得到提高。

】
三、运用规律
思考：最简整数比是什么样的比
像（2：3）这种前后项为互质数的比叫最简整数比（简称最简比）。

（板书）
1、化简比。

出示例1：（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。

这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
讨论15：10如何化简？学生汇报。

学生尝试化简180︰120
2、小结化简比的方法。

同学们会化简整数比，那能化简分数比和小数比吗？
把下面各比化成最简单的整数比。

教学例2。

学生尝试化简。

如何化简分数比和小数比？
师根据学生的回答补充归纳。

（允许方法多样化）
【设计意图：先了解最简整数比，讨论化简方法，再尝试练习，引导学生重视学习方法，不盲目动笔。

正确掌握知识，形成技能。

】
五、强化认识
1、完成教材第51页“做一做”
学生练习。

师投影校对。

【设计意图：通过练习实现知识的迁移，使知识融会贯通。

在应用中强化认知。

】
六、总结全课
谈谈本节课的学习心得。

《比的基本性质》教学反思
1、创设情境，激发兴趣
“兴趣是最好的老师”。

本案例中用学生喜听的故事引入，来代替书本的内容。

当学生一听到猴子分桃子的故事，兴趣倍增，纷纷发表自己的看法，列出每只猴子可得到桃子的只数，调动学生学习数学的主动性和积极性，真正发挥了学生的主体作用，循序渐进地进行知识的自然过渡。

2、迁移类推，生成新知
数学知识的层次性、连续性、衔接性。

本案例从导入的故事情境中，渗透曾经学过的商不变的性质和分数的基本性质，启发学生类推出比的基本性质，为下一步的猜想和类推做好知识上的准备，这样不仅使学生自然而然地生成新知，理解并概括出比的基本性质，还深深地受到了事物间存在着内在联系的辩证唯物主义启蒙教育。

3、讲练结合，深化知识
课堂上，通过让学生观察思考、启发引导、提问设疑、探讨比较、讨论总结、观察概括等方法探讨“比的基本性质”这一规律，然后让学生总结出完整的规律，通过对比总结、概括归纳的方法，使学生掌握知识。

应用比的基本性质化简比这一环节，采用讲练结合的方式引导学生尝试练习，深化新知，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。