北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度第一学期期末 应用统计学一． 单选题（每题2分，共20分）1.对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是( C ) A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为( B )A 50B 8C 0.02D 43．某连续变量数列，其末组为―500以上‖。

又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为( A)A 520B 510C 530D 5404． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为( C )A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D.1%109%107%1053-(平均定增长速度)5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为( B)A. –5%B. –4.76%C. –33.3%D. 3.85% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280ˆ-=, 回归系数b= －1.75表示( B )A.时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位B.时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位C.产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间D.时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为( A )A. 520公斤B. 530公斤C. 540公斤D. 550公斤8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下:甲车间:x=70件,σ=5.6件乙车间: x=90件, σ=6.3件哪个车间日加工零件的离散程度较大:( B )A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是( C )A 用各年的环比增长速度连乘然后开方(定基年增长速度)B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数C 先计算年平均发展速度然后减―1‖D 以上三种方法都是错误的10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间( C )A. 相关程度很低B.不存在任何相关关系C. 不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系二. 多选题(每题2分,共14分)1.○注下列数据中属于时点数的有( ABDE)A. 流动资金平均余额20万元B. 储蓄存款余额500万元C. 商品销售额80万元(一段时期总和)D. 固定资产300万元E.企业职工人数2000人2.在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是(BC )A. 均值B. 众数C. 中位数D. 几何平均数E. 调和平均数3．普查是( AC D )A 全面调查B 非全面调查C 一次性调查D 专门调查E 经常性调查4．根据分组整理后的数据计算加权均值( ABCD)A.受各组变量值和权数两个因素影响B.假定各组数据在各组中均匀分布C.结果不如根据原始数据计算的简单均值精确D.实际数据呈均匀对称分布时计算结果比较准确E.结果不受极大值和极小值影响(均值都收极大极小值影响) 5．平均差与方差或标准差相比其主要缺点是( CD )A.没有充分利用全部数据的信息B.易受极端值的影响C.数学处理上采用绝对值,不便于计算D.在数学性质上不是最优的E.计算结果不够准确○注极差、平均差、标准差的特点： 极差是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异。

平均差是说明集中趋势的，标准差是说明一组数据的离中趋势的。

极差越大，平均差的代表性越小，反之亦然；标准差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。

平均差及平均差系数平均差AD 含义——标志值与其算术平均数离差平均值。

平均差越大，说明各标志值分布越分散，平均差越小，说明总体标志值分布越集中。

6．指出下列指数中的拉氏指数( C E ) ∑∑111.qp q p A ∑∑1011.qp q p B ∑∑10.qp q p C∑∑1101111.q p p pq p D ∑∑1.qp q p E7．若变量x 与y 之间存在完全线性相关,以下结论中正确的有( BD )A.相关系数r=1B.相关系数|r|=1C.判定系数r =1D.估计标准误差Sy=0E.估计标准误差Sy=1 三. 填空题 (每空1分,共10分)1. 实际中常用的统计调查方法和方式主要有 抽样调查 、 普查 和统计报表等。

2. 采用组距分组时应遵循 不重不漏 原则,为了解决―不重‖的问题,统计分组中习惯上规定 上组限不在内3. 四分位差是说明 中位数 代表性高低的测度值,异众比率是衡量众数代表性程度的测度值.4．影响时间数列的因素通常可以分为长期趋势、季节变动循环波动和不规则波动四类。

5．作为综合指数变形的加权算术平均数指数的权数是基期变量值总量权调和平均数指数的权数是报告期变量值总量。

四. 简答题( 每题8分,共16分)1. 简要说明在对两组数据差异程度进行比较时,能否直接比较两组数据的标准差.答题要点：当对比的两个事物是同属性，并且平均水平相同时，可以直接比较两组数据的标准差2．企业有技术工和辅助工两类职工，而且技术工的平均工资高于辅助工。

假设本年与上年相比，各类职工的平均工资水平没有变化。

试问：全厂职工的平均工资是否会发生变化？如果会发生变化，请说明原因。

答题要点：有可能发生变化，尽管报告期和基期相比，工资水平均没有变化，但其人员结构若有变化，也会导致总体工资水平的变动。

五. 计算题(共40分)1.(12分) 某收购公司分别在甲、乙两个市场收购某种产品，其收购价格和收购额资料如下：等级价格（元/公斤）收购额(元) 甲市场乙市场一级品二级品三级品3.63.22.83600320084001080032002800 －15200 16800试比较哪一市场的平均收购价格低,并说明原因. [写出公式,计算过程,结果保留两位小数]2.(14)某百货公司两种商品的有关销售数据如下:产品名称销售额2003年比2002年价格增长% 2002年2003年甲乙50110661401012要求:(1) 计算两种商品的加权价格指数及由于价格变动而增加的销售额;(2) 计算两种商品的加权销售量指数及由于销售量变动而增加的销售额.[列出公式,计算过程,指数百分比保留2位小数]3.(14分)甲、乙两个生产车间加工相同的零件，甲车间工人日加工零件的均值为150件，标准差为13.2件，乙车间工人日加工零件的分布如下；日加工零件数（件）人数95－105 105－115 115－125 125－135 135－145 6 7 13 9 5合计40计算乙车间日加工零件的均值及标准差，并比较甲、乙两个车间日加工零件的离散程度。

（写出公式、计算过程、结果保留2为小数）一、单选题1 C2 B3 A4 C5 B6 B7 A8 A9 C 10 C二、多选题1 ABDE2 BC3 ACD4 ABCD5 CD6 CE7 BD三、填空题1 普查，抽样调查2 不重不漏，上组限不在内3 中位数，众数4 长期趋势，季节变动5 基期变量值总量，报告其变量值总量四、简答题1．答题要点：当对比的两个事物是同属性，并且平均水平相同时，可以直接比较两组数据的标准差。

在两组数据属性不同时，或平均水平不等时，需要通过计算离散系数说明其平均数的代表性强弱。

2．答题要点：有可能发生变化，尽管报告期和基期相比，工资水平均没有变化，但其人员结构若有变化，也会导致总体工资水平的变动。

五、计算题 1、答题要点：3.042.884003.232003.6360015200x M M X =++=∑∑＝甲3.362.828003.232003.61080016800x M M X =++=∑∑＝乙乙市场的平均价格高于甲市场的主要原因是，乙市场高价格的商品销售量大，由于销售量结构不同导致两市场平均价格不等。

2、答题要点：分）（万元）（＝－费额＝由于价格变动增加的消分）（＋＋＝）价格指数＝（3211852063%35.11112.11401.1661406611110111=∑∑q p p pqp分）（万元）（＝－消费额＝由于销售量变动增加的分）（＝＋＝）销售量指数＝（3251601853%625.11516018516012.11401.16612001101=∑∑q p q p p p3、答题要点：120fxf X =∑∑＝乙()12.25ff x -x 2=∑∑＝乙σ所以，乙车间日常零件数离散程度小于甲车间。