桥梁工程课设——简支梁桥设计1. 基本设计资料1) 跨度和桥面宽度(一) 标准跨径：35m （墩中心距）。

(二) 计算跨径：34.5m (三) 主梁全长：34.96m(四) 桥面宽度：净14m （行车道）+2×1m （人行道）2) 技术标准设计荷载：公路—I 级，人群荷载为23m KN 。

设计安全等级：一级。

3) 主要材料(一) 混凝土：混凝土简支T 形梁及横梁采用C40混凝土，容重为326m KN ；桥面铺装为厚0.065~0.17m 的防水混凝土，容重为325m KN 。

(二) 钢材：采用R235钢筋、HRB400钢筋。

4) 构造形式及截面尺寸（见图1-1和1-2）如图所示，全桥共由9片主梁组成，单片T 形梁高为2m ，宽为1.6m ，桥上横坡为双向1.5%，坡度由混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。

图1-1 桥梁横断面图图1-2 主梁纵断面图2. 主梁的荷载横向分布系数计算1) 跨中荷载横向分布系数计算如前所述，本例桥跨内设有5道横隔梁，具有可靠横向连接，且承重结构的宽跨比为：5.0464.05.3416≤==l B ，故可以按照修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m 。

(一) 计算主梁的抗弯和抗扭惯性矩I 和T I 计算主梁截面的重心位置x翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为cm h 13)1610(211=+⨯=则，cm x 8.702020013)20160(1002020021313)20160(=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=主梁抗弯惯性矩I 为423238.24294296)8.70100(2002020020121)2138.70(13)20160(13)20160(121cm I =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯-+⨯-⨯=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：i i mi i T t b c I ∑==1式中 i b ，i t ——单个矩形截面的宽度和高度；i c ——矩形截面抗扭刚度系数，由表2-1可以查的T I 的计算过程及结果见表2-2既得4310825.5m I T -⨯= (二) 计算抗扭修正系数β对于本例，主梁间距相同，将主梁近似看成等截面，则得9682.06.153243.01210825.5425.05.3491112113222=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=-∑E E a EI GI nl i T β (三) 按修正偏心压力法计算横向影响线竖坐标值∑=+=9121i i i ij a e nαβη 式中n =9，222229126.153)6.12.38.44.6(2m a i i =+++⨯=∑= ；ij η表示单位荷载P=1作用于j 号梁轴时，i 号梁轴上所受的作用，计算所得ij η列于表2-3内。

表2-3 ij η值计算表(四) 计算横向分布系数，绘制横向分布影响线图（见图2-1），然后求横向分布系数。

根据最不利荷载位置分别进行布载。

布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m ，人群荷载为23m KN 。

图2-1 横向分布系数计算图示各梁的横向分布系数：汽车荷载：4444.0)891(214848.0)0651.00836.00964.01145.01276.01458.01589.01776.0(2152065.0)0183.00546.00808.01171.01433.01795.02057.0242.0(215966.0)0657.01202.01596.02141.02535.0308.0(216357.0)0508.01233.01756.02481.03005.0373.0(2154321=⨯⨯==+++++++⨯==+++++++⨯==+++++⨯==+++++⨯=cqcqcqcqcqmmmmm人群荷载：222.0223.02622.03353.04335.054321=====crcrcrcrcrmmmmm2)梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法）端部剪力横向分布系数计算图式见图2-2图2-2端部横向系数计算图示汽车荷载：5938.05938.05938.05.05313.05040302010=====q q q q q m m m m m 人群荷载： 00006875.154321=====cr cr cr cr cr m m m m m3. 作用效应计算1) 永久作用效应 (一)永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，则永久荷载计算结果见表3-1表3-1钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算(二)永久作用效应计算一、影响线面积计算见下表3-22) 可变作用效应组合(一) 汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数µ与结构的基频ƒ有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为荷载的冲击系数：，故可由下式计算汽车由于其中，Hz f Hz g G m Hz m EI l f c c c 145.11054.181.9132.1599.21054.1243.01025.35.3422331022≤≤⨯====⨯⨯⨯⨯⨯==ππ0.1780.01570.1767Inf µ==—(二) 公路I 级均布荷载k q ，集中荷载k P 及其影响线面积计算（见表3-4）；m kN q k /5.10=计算弯矩时：kN P k 298180)55.34(550180360=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯--=计算剪力时：kN P k 6.3572982.1=⨯= 弯矩计算公式如下)()1(Ω++=q y P m u M k k c ξ其中，可以布置四车道，查表可得横向折减系数67.0=ξ 计算跨中和4l处弯矩时，可近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁η值沿跨长方向相同。

永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数： 永久荷载作用分项系数：2.1=Gi γ 汽车荷载作用分项系数：4.1=Ql γ 人群荷载作用分项系数：4.1=Qi γ 基本组合公式为：)(2100Qjk nj Qj c Qlk Ql Gik m i Gi ud S S S S ∑∑==++=γψγγγγ表3-7 人群荷载产生的跨中剪力计算表梁端汽车荷载剪力效应计算： 可用下时进行计算：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+Ω++=-y q m m a q m y P m Q kc k c k k p)(21)()1(000ξμ 汽车荷载作用及横向分布系数取值如图3-3所示，计算过程如下图3-3 汽车荷载支点剪力效应计算图示1号梁：kNV 7.23783.05.10)6357.05313.0(45.3421)5.34215.106357.00.16.3575313.0(67.0178.101=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= 同理可得kNV kN V kN V kN V 2.2805.2404.2445.22305040302====梁端人群荷载剪力可以用下式进行计算，见图示3-4图3-4人群荷载产生的支点剪力--+Ω=y q m m a q m Q r cr r r cr r )(2100将数值带入上式kNV kNV kNV kNV kN V r r r r r 11.983.03)2222.00(45.342145.342125.3432222.015.983.03)223.00(44.342155.343223.075.1083.03)2622.00(45.34215.342132622.024.1678.03)3353.00(83.2215.342133353.098.1892.03)434.06875.1(45.34215.34213434.05040302010=⨯⨯-⨯⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯==⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯==⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯==⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯= 剪力效应基本组合可按下式进行组合组合公式为)(2100Qjk nj Qj c Qlk Ql Gik m i Gi ud S S S S ∑∑==++=γψγγγγ计算结果见下表梁号 内力永久荷载 人群荷载 汽车荷载 基本组合之10V348.1 18.98 237.7 771.8 2l V0 5.6 112.4 163.6 20V356.4 16.24 223.5 758.8 2l V0 4.3 106.0 153.2 30V356.4 10.75 244.4 781.9 2l V0 3.4 92.1 132.7 40V356.4 9.15 240.5 866.9 2l V0 2.9 85.7 123.2 50V356.4 9.11 280.2 830.2 2l V2.978.6113.3可以看出弯矩值由1号梁控制跨中弯矩为6722.6m kN •，4处弯矩为5042m kN •剪力值由4号梁控制，跨中剪力值为123.2kN ,支点处剪力为866.9kN ，下图为内力包络图图3-5 内力包络图4. 行车道板计算1) 永久荷载效应计算由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算如图4-1所示。

图4-1 行车道板计算图示(一) 每延米板上的恒载gC40混凝土垫层：g1=0.1175×1×25kN/m=2.9375kN/m T 形梁翼缘板自重：g2=0.13×1×26 kN/m=3.38 kN/m每延米跨宽板的恒载总计：g=m kN g i /3175.638.39375.2=+=∑(二)永久荷载效应计算弯矩：m kN m kN gl M g •-=•⨯⨯-=-=548.17.03175.62121220剪力：kNkN gl V g 422.47.03175.60=⨯==(三) 可变荷载效应公路I 级，以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载，如图4-2.图4-2. 可变荷载计算图示车辆荷载后车轮着地宽度2b 及长度2a ，分别为2a =0.2m ，2b =0.6m沿着行车方向轮压分布宽度为：mH a a 435.01175.022.0221=⨯+=+=垂直行车方向轮压分布宽度为：m H b b 835.01175.026.0221=⨯+=+= 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度m l a a 235.37.024.1435.024.101=⨯++=++= 单轮时：m l a a 835.17.02435.0201/=⨯+=+=冲击系数为178.0=μ 作用于每米宽板上的弯矩为：)4(4)1(210b l a PM Ap -+-=μmkN •-=-⨯⨯⨯⨯-=52.12)4835.07.0(235.34140178.12单个车轮时)4(4)1(10//b l aP M p A -+-=μ mkN •=-⨯⨯⨯-=04.11)4835.07.0(835.14140178.1取两者中最不利情况m kN M P •-=52.12作用于每米宽板上的剪力按自由悬臂板计算，车轮靠板根部布置，且有01l b ≥，则：012)1(l ab PQ p μ+=kN 37.217.0835.0235.32140178.1=⨯⨯⨯⨯=(四) 作用效应基本组合根据作用效应组合的规定，基本组合计算如下：kNV V Q m kN M M M p g p g 2.3537.214.1422.42.14.12.14.19)52.124.1548.12.1(4.12.1=⨯+⨯=+=•-=⨯+⨯-=+=5. 横隔梁计算1) 确定作用在跨中横梁上的可变作用具有多根横梁的桥梁，跨中处的横梁受力最大，通常只计算跨中横梁的作用效应，其余横梁可依据跨中横梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。