小专题(一) 与三角形有关的角度的计算
模型1：两个内角平分线的夹角
1.如图，在△ABC中，P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，若∠A=50°，则∠P=______.
2.如图，已知△ABC的三条内角平分线交于点I，AI的延长线与BC交于D点，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID 的大小.
模型2：一个内角平分线和一个外角平分线
3.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠A=50°，则∠D=______.
4.如图，在平面直角坐标系中，A，B分别是x，y轴上的两个动点，∠BAO的角平分线与∠ABO的外角平分线相交于点C，在A，B的运动过程中，∠C的度数是一个定值，这个定值为______.
5.(达州中考改编)如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2 014BC和∠A2 014CD的平分线交于点A2 015，求∠A2 015的度数.
模型3：两个外角平分线
6.如图，在△ABC中，P点是∠BCE和∠CBF的角平分线的交点，若∠A=60°，则∠P=______.
7.一个三角形的三条外角平分线围成的三角形一定是______三角形.(填“锐角”“钝角”或“直角”)
模型4：“8”字形图案的两条角平分线的夹角
8.已知，如图1，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于M，N，如图2.试解答下列问题：。