同位角
同旁内 角 内错角
在截线的同侧， 在被截两直线 的同旁。
4 8
在截线的同侧， 在被截两直线 之间。
4
5
在截线的两侧， 在被截两直线 之间。
3
5
都在截 同位角和同旁内角在 线的同 位置上有什么相同点 与不同点？ 侧。 这三类 这三类角 的共同特 角都是 征是什么？ 都在被 没有公 内错角和同旁内角在 共顶点 截两直 位置上有什么相同点 线之间。 与不同点？ 的。
1、找出下列各图中所有的同位角、内错角、同 旁内角。
a 2 1 c 3 4 b 5 8 6 7
b 1 2
c
3 4
a
2、（1）如图，直线AD、BC被直线 AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC 所截而成的内错角 是 ∠1 和 ∠2 。
A
3
1 2 4
D E
B
C
AC （2）∠3和∠4是直线 AB 和 DC 被 所截，构成内错角。 （3）∠BAD与∠CDA是直线 AB 和 DC 被 AD 所截，构成同 旁内角。 （4）∠DCE与∠ABC是直线 AB 和 DC 被 BE 所截，构成的 同位角。
A E
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
C
答：（1） ∠1与∠2是内错角、∠1与∠3是同旁内角、∠1与∠4是 同位角。 由对顶角相等，得∠2=∠4。 那么∠1=∠2。 （2）如果∠1=∠4，
∵∠4与∠3互补；即∠4+∠3=180° 又∵∠1=∠4， 即∠1与∠3互补。 ∴∠1+∠3=180°；
A
2 3 6
1
4
B
5
C
7
8
（2）
F
D
∠3与∠6
特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁内 角 内错角
在截线的同 侧，在被截 两直线的同 旁。 在截线的同 侧，在被截 两直线之间。 在截线的两 侧，在被截 两直线之间。
4 8
4
5
3
5
特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角、内错角、同旁内角
E
1、如图（1）：直线AB、EF相 交于点O，图中有哪些具有特殊位置 A 关系的角？
B
O
（1）
F
2、如图（2）：两条直线AB、 CD都与第三条直线EF相交，构成 A 几个小于平角的角？
C
E
2 3 6
1
4
B
5
7
8
（2）
F
D
1、引入
如图（2），上面四个角与下面四个角 是不共顶点的，这节课我们要学习其中没 有公共顶点的两个角之间 E 的位置关系。
将左右手的大拇指和食指各组 成一个角，两食指相对成一条直线， 两个大拇指反向的时候，组成内错 角；
两食指相对成一条直线，两个 大拇指同向的时候，组成同旁内角；
两手的拇指和食指如何组合得 到同位角？
如图，直线DE、BC被直线AB所截。 （1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
D 4 2 B 1 3
A
2 3 6
1
4
B
C
5
7
8
（2）
F
D
如图（2），∠4和∠8与截线 及两条被截直线在位置上有什么 特点？ E
A
2 3 6
1
4
B
5
C
7
8
（2）
F
D
∠2与∠6 ∠1与∠5、 ∠3与∠7、
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特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
在截线的同 侧，在被截 两直线的同 旁。
4 8
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如图（2），∠3和∠5与截线 及两条被截直线在位置上有什么 特点？ E
A
2
7
8
（2）
F
D
∠4与∠6
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特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
在截线的同侧， 在被截两直线 的同旁。
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内错角
在截线的两 侧，在被截 两直线之间。
3
5
如图（2），∠4和∠5与截线 及两条被截直线在位置上有什么 特点？ E