八年级数学：认识三角形
从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有三角形的存在。

所以三角形不仅仅是初中数学的重要组成部分，它对社会发展、人类进步也具有重要意义。

人教版的第一章就是认识三角形，要想把它学好，最基本要求：（1）了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；（2）理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题。

01
三角形及有关概念
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC．三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a 表示。

02
三角形的分类
那么三角形按边的关系如何进行分类呢？三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形。

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。

在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

按边分类：角形分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不等的等腰三角形和等边三角形。

03
三角形三边的不等关系
任意画一个三角形ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC；因为两点之间线段最短。

同样地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC。

所以我们可得：三角形的任意两边之和大于第三边。

常见应用类型：判断三条线段能否组成三角形，简便方法是：（1）看较小的两个数的和是否大于第三个数；（2）求三角形第三边的长或取值范围；（3）解答等腰三角形相关问题一般没有明确腰和底边的题目，一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答。