专题复习---解三角形(一)教学设计
小组探究
(2)若AD＝1，DC＝
2
2
，求BD和AC的
长.
教师提问：
问题1：由角平分线你能想到什么？由面积关系你又能想到什么？
教师板书：
1．图形中标示出相等的角
2．写出学生表达的面积形式（追问学生得出两种表达形式，分别能得
到AC与AB的比和BD与CD的比）
问题2：第（1）问中
sin B
sin C
如何转化？
请大家试着将第一问的过程完整的下来
板书如果有问题，可作点评
接下来看第二问
BD和AC哪一个更好求？
BD等于多少？
AC呢？
下面请小组内讨论
要求AC，通常情况下，我们将边放在三角形中解决，你认为该放在哪
个三角形中解决
在一个三角形中能够求出来么？
因为三角形中已知两边，无法求出另外一边
看题目中的已知条件（指出图中的三条已知边，以及第一问的结论）
可以根据角的关系建立方程
适当板书出来
解完这个题后，我们回过头来看看，你有什么收获？
学生回答
1．角相等，
角平分线到
角两边的距
离相等，（或
内角平分线
定理）
△ABD和△
ADC面积的
表达式
2．转化成
AC与AB的
比
一名学生板
书，其他同
学在下面完
成
学生答BD
BD=2CD=√2
△ABC或△
ADC
学生说出自
己的见解和
方法
学生回答：
追问学
生得出
两种表
达形式，
分别能
得到AC
与AB的
比和BD
与CD的
比
教师巡
视，个别
指导
停顿一
下
2分钟。