实验三 二阶系统频率响应
一、实验目的
（1）学习系统频率特性响应的实验测试方法。

（2）了解二阶闭环系统中的对数幅频特性和相频特性的计算。

（3）掌握根据频率响应实验结果绘制波特图的方法。

（4）掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率、阻尼比对谐振频率、谐振峰值和带宽的影响及对应的计算。

二、实验设备
（1）XMN-2型学习机；
（2）CAE-USE 辅助实验系统 （3）万用表 （4）计算机 三、实验内容
本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应的稳定性。

二阶闭环系统模拟电路如图3-1所示，它由两个积分环节（OP1和OP2）及其反馈回路构成。

图3-1 二阶闭环系统模拟电路图
OP1和OP2为两个积分环节，传递函数为s
T s G i 1
)(-=（时间常数RC T i =）。

二阶闭环系统等效结构图如图3-2所示。

图3-2 二阶闭环系统等效结构图
该二阶系统的自然振荡角频率为RC T n 11==ω，阻尼为i
f
R R K 22=
=ζ。

四、实验步骤
（1）调整Rf=40K ，使K=0.4（即ζ=0.2）；取R=1M ，C=1μ，使T=1秒（ωn=1/1）。

（2）输入信号位)sin(t X ω=，改变角频率使ω分别为
0.2,0.6,0.8,0.9,1.0,1.2,1.6,2.0,3.0rad/s 。

稳态时，记录下输出响应)sin(φω+=t Y y 五、数据采集及处理
输出信号幅值Y
输出信号初相φ
L(ω)
φ(ω)
ω(rad/s)
T
0.2 0.6 0.8 0.9 1.0 1.2
1.6
2.0
3.0
六、实验报告
1、绘制系统结构图，并求出系统传递函数，写出其频率特性表达式。

2、用坐标纸画出二阶闭环系统的对数幅频、相频曲线（波特图）。

3、其波特图上分别标示出谐振峰值（Mr）、谐振频率（ωr）和带宽频率（ωb）。

4、观察和分析曲线中的谐振频率（ωr）、谐振峰值（Mr）和带宽（ωb），并与理论计算值作对比。