公式第二章1.折旧的计算－直接上题有一机器,原值10000元,残值为0,有效使用年限5年,求年折旧额.a.直线折旧法年折旧额= (元)b.双倍余额递减法第1年折旧额=第2年折旧额=第3年折旧额=第4年折旧额=第5年折旧额=（注:从到数第二年开始按直线计提折旧）年限总和法第1年折旧额=第2年折旧额=第3年折旧额=第4年折旧额=第5年折旧额=2.总成本TC=TVC（固定成本）+TFC（可变成本）3.边际成本曲线MC、平均成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC、平均固定成本曲线AFC的形状※MC、AC、AVC、AFC关系注意：边际成本曲线MC穿过平均总成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC的最低点4.债务税后成本= (利息费用) X ( 1 - 所得税率)5. NCF（净现金流量）＝CI（现金流入量）－CO（现金流出量）第三讲资金时间价值及等值计算1. 单利●In =P · n · i F = P(1+i • n)式中，I表示利息总额，P表示本金现值，i表示利率，n表示计息期数，F代表本利和的未来值。

复利●F n=P ·（1+ i）n I = P(1+i)n – P●存定期1年期，到期自动转存，就是复利名义利率与实际利率的换算：换算：实际利率i，名义利率r，每年计息次数为m。

i＝（1＋r/m）m－1m=1，名义利率＝实际利率，m>1，实际利率>名义利率。

连续计息：设名义利率为r,每年计复利n次，当n →∞时，连续复利一次性支付计算公式为：2. 已知现值求终值：是现值P与终值F的等值变换系数，称一次支付复利终值系数，一次支付终值系数，记为（F/P,i,n)3. 已知终值求现值：——一次支付现值系数，记为（P/F,i,n)4. 已知年金求终值：利用等比级数求和公式可得：称为等额分付终值系数，或年金终值系数记为（F/A,i,n)5. 已知终值求年金（等额分付偿债基金公式）称为等额分付偿债基金系数，或偿债基金系数，记为（A/F,i,n)ni-+)1(6. 已知年金求现值（等额分付现值公式）7. 已知现值求年金（等额分付资本回收公式）：8.一般多次支付（不等额现金流量mixed flows）10.等额本息还款法其中：还款期数=贷款年限×1211. 等额本金还款法，方式可以是按月还款和按季还款。

其计算公式如下：每季还款额=贷款本金÷贷款期季数+（本金-已归还本金累计额）×季利率第四讲项目评价指标与方法1.评价指标经济性指标：多少——累计收益，如NPV (Net Present Value)；多快——投资效率，如IRR (Internal Rate of Return)；风险性：多久——投资回收期， T p或T p*（Payback Period）2. 投资回收期定义：所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现金流量（净收入减去净支出）来回收项目的初始投资所需的年限。

投资回收期的计算开始时间有两种：一是从出现正现金流量的那年算起（建设期不计）；另一种是从投资开始时（0年）算起。

这里采用后一种计算方法3. 静态投资回收期和动态投资回收期国家（或部门）规定的“基准回收期”T b，判别准则：T p≤T b ，可以考虑接受T p >T b，拒绝，项目不通过4.净现值（NPV）定义：项目寿命期内将各年净现金流量按一定的折现率折现到同一时点（一般是期初）的现值之和。

判断准则：NPV ≥0，项目可接受；NPV<0，项目拒绝，不通过5.净现值函数：式中NB t 和n 由市场因素和技术因素决定。

若NB t 和n 已定，则6.将来值：将来值是指投资方案j 在N年后的将来值。

将来值等于净现值乘上一个系数7. 年度等值(Annual Equivalent Value)把项目方案寿命期内的净现金流量，以某个规定的利率i 折算成等值的各年年末的等额系列，这个等额的数值称为年度等值。

（净年值）8. 净现值的相关指标和等效指标a.净现值率（NPVR）（同净现值指数NPVI）考察单位投资的净现值效应，式中 PVI 是项目投资额的现值，公式：b.净年值（NAV）：通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期内各年的净年值：c.费用现值（PC）:参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，但无法进行经济计量，可以通过费用现值与费用年值来比较。

d. 费用年值（AC）9. 内部收益率定义：使项目净现值为0时的特殊折现率i*。

也即项目现金流入量现值等于现金流出量现值时折现率。

判断准则：IRR≥ i0（资金的机会成本），项目可接受；IRR< i0，项目拒绝，不通过。

10. IRR的求解：计算IRR用试算插值法NPV1＝f(i1)>0 而 NPV2＝f(i2)<0 ， i2 －i1相差不超过2％~5％,也可用Excel，输入现金流值，直接求出IRRIRR的经济含义：在项目的整个寿命期内，项目存在的未被回收的投资，始终按折现率i＝IRR增值，在项目寿命期结束时，投资恰好完全回收11.非常规项目内部收益率的检验检验标准：在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。

即：能满足满足上述两条件的 i* 就是项目唯一的IRR，否则就不是项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有经济意义的IRR。

12. 外部收益率:对内部收益率的矫正,仍假定项目寿命期内，净未收回投资会再生钱, 同时假定净收益用于再投资，但收益率等于基准折现率（机会成本）公式：NBt为t年净收益（流入），Kt为第t年投资（流出）解：唯一，易解, 判别：ERR≥i0，接受，ERR＜i0，拒绝第五讲项目的不确定性分析1. 盈亏平衡分析销售收入(TR)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系总成本(C)、固定成本(C f)、单位产品变动成本(C v)和产品产量(Q)之间的关系⏹收入：P·Q 不确定性较大⏹成本：C f+C v Q在盈亏平衡点上总销售收入等于总成本, 即可导出：盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本2. 敏感性系数含义：公式：3. 定义期望收益R 期望收益率, R i是第i种可能的收益率, P i是收益率发生的概率, n 是可能性的数目.4. 定义标准差 (风险度量)标准差, s, 是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量. 它是方差的平方根.5. 方差系数概率分布的标准差与期望值比率.它是相对风险的衡量标准.CV = s / R6. 项目净现值的概率描述假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有 k＝l × m×n 种可能的状态。

根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。

设在第 j种状态下项目的净现值为 NPV（j），第 j种状态发生的概率为 P j , 则项目净现值的期望值与方差分别为:第六讲多项目方案的比较与选择1.净现值率排序法（NPVR）定义：在计算各方案净现值率（净现值指数）的基础上，将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数大小排序，并依此次序选取项目方案，直至所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止净现值率（NPVR）式中 PVI 是项目投资现值（present value ofInvestment)2. 增量分析评价指标:差额投资回收期：又称追加投资回收期，用年成本的节约额逐年回收追加投资所需的年限。

差额净现值(ΔNPV):定义：两方案的差额现金流，以基准收益率折现的净现值。

判断原则即差额净现值判别法等价于净现值最大法差额内部收益率(ΔIRR):定义：两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。

其表达式为:ΔIRR作为评价指标时的判别准则是：若ΔIRR＞i0，投资大的方案为优；若ΔIRR＜i0，投资小的方案为优。

3. 收益成本法:收益成本法是指备选方案的收益与成本之比值，或效益现值总额与其费用现值总额之比，故又称为效益费用法。

计算公式为：效益费用比=B/C, B——效益现值； C——费用现值；或：净效益现值(B-C)=效益现值-费用现值由于收益和成本的界定方法多种多样，故应遵守以下规则，以得到唯一之收益/成本比。

（两步规则）第一步，计算出各年的净现金流，如果大于零则定义为收益，如果小于零则为成本；第二步，计算收益成本比，如果大于1，则证明备选方案是可行的。

4.互斥方案可比的条件判断寿命期相等情况下:净现值最大的方案最优或者：内部收益率最大的方案最优当两者矛盾时，进行增量投资经济性判断：△NPV>0，△IRR>i0寿命期不等情况下: 1、现值法：A、合理的方案续接或残值回收假定,B、最小公倍数法;2、年值法（寿命期不等的评价）第七讲设备更新的经济分析1. 大修的经济界限其经济性必须符合以下两条件：（1）R≤P－L （最低经济条件）大修费≤重置价值－残值（2）另外，若大修后设备效率质量下降，生产成本比同类产品高，因此还应满足下式Cj（第j次大修后生产成本）≤C0（同功能新产品的生产成本）2. 何时检修维修系数为故障停机损失B(包括修理费用和停产损失)与日常检修费用A之比，即1)等于或大于1.5时，设备需纳入检修计划2)对小于1.5的设备实行事后维修或减少其维修活动（经验值）3. 合理更新期——用相同的资产更新劣化值法设备的低劣化：设备使用时间越长，设备的有形磨损和无形磨损加剧，设备的维护修理费用及燃料、动力消耗增加越快。

P代表设施的原始价值，L为残值，低劣化每年以的数值增加，则设备的最佳更换期：机器使用年运营成本会增加，假设为线性增加，每年增加（劣化值）该机器第t年的运营成本：Ct = C0 + (t-1)年均运营成本：C0 + (t-1) /2年购置成本分摊 =（P-L）/ t将两者加总求和，求导即得最小值。