第1题图
第2题图
G 第3
题图第4题图
第5题图第6
题图
折叠问题文稿(不含压轴题)
1.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 落在边BC 上的F 点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE=___.
2.如图,折叠矩形纸片ABCD ,先折出折痕(对角线)BD ,再折叠,使AD 落在对角线BD 上,得折痕DG ,若AB = 2,BC = 1,求AG 的长.
3.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°∠A<∠B ,CM 是斜边AB 的中线,将△ACM 沿直线CM 折叠,点A 落在D 处,如果CD 恰好与AB 垂直,那么∠A 等于_ ____.
4.如图,折叠长方形的一边AD ,点D 落在BC 边的点F 处,折痕交CD 于点E ,已知AB=8cm, BC=10cm , 求EC 的长.
5.如图,直角梯形ABCD 中,∠A=90°,将BC 边折叠,使点B 与点D 重合,折痕经过点C ,若AD=2,AB=4,求∠BCE 的正切值.
6.如图,点D 、E 分别是AB 、AC 的中点,将点A 沿过DE 的直线拆叠. (1)说明点A 的对应点A '一定落在BC 上; (2)当A '在BC 中点处时,求证:AB=AC .
第7题图
C'F
E
D
A
B
C
7. 如图,矩形纸片ABCD 的长AD=9cm ,宽AB=3cm ,将其折叠,使点D 与点B 重合,那么折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别是多少?
8. 如图是面积为1的正方形ABCD ,M 、N 分别为AD 、BC 边上的中点,将点C 折至MN 上,落在点P 位置,折痕为BQ ,连结PQ .
(1)求MP 的长;
(2)求证:以PQ 为边长的正方形面积等于
1
3
.
9. 把矩形ABCD 对折,设折痕为MN ,再把B 点叠在折痕上,得到Rt △ABE ,延长EB 交AD 于点F ,若矩形的宽CD=4. (1)求证:△AEF 是等边三角形; (2)求△AEF 的面积.
第8题图 第9题图
x
y
第11题图
E C
O
A
B P
D
10. 把矩形纸片OABC 放入直角坐标系xOy 中,使OA 、OC 分别落在x 轴、y
轴的正半轴上。
连结AC ,且,1
tan 2
OAC ∠=.
(1)求A 、C 两点的坐标; (2)求AC 所在直线的函数解析式;
(3)将纸片OABC 折叠,使点A 与点C 重合(折痕为EF ),求折叠后纸片重叠部分的面积.
11. 如图,四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A 在x 轴上,点C 在y 轴上,将边BC 折叠,使点B 落在边OA 的点D 处.已知折痕
55CE =,且3
tan 4
EDA ∠=
. (1)判断△OCD 与△ADE 是否相似?请说明理由; (2)求直线CE 与x 轴交点P 的坐标.
注:本稿本人不打答案,下载后找自己的老师核对.
第10题图。