4 一1 概述
如图4 一1 所示，船舶原浮于水线W0L0，排水量Δ 、重心 在G 点，浮心在B0点。设该船在外力矩作用下横倾于某一 较大的角度φ ，浮于水线Wφ Lφ 。这时，船的重心位置保 持不变，由于排水体积的形状发生了变化，浮心位置由B0 点沿某一曲线移动到Bφ 点。于是重力W 和浮力Δ =ω ▽就 形成了一个复原力矩
2-7
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
根据合力矩原理，由图4 一4 可以看出：▽φ 对于NN 的 体积静矩 船舶浮于倾斜水线NN时浮力作用线至轴线的距离
令
2-8
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
则式（4 一4 ）为
由式（4 一5）的可见，欲求得了φ 的关键在于：必须先 求得人水楔形和出水楔形的体积差δ ▽φ =vl 一v2，以及 它们对NN 轴线的体积静矩 。至于 的数值是容易确定的，从图4 一4 中可 以看出，OF可写作 故
( 4 ）根据▽φ 和ls绘制稳性横截曲线。 ( 5 ）绘制静稳性曲线。 根据给定的排水量和重心高度zg按式（4 一13 ）可求得 各倾角下的复原力臂l ，并绘制静稳性曲线l= f(φ )。
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
CROSS CURVES OF STABILITY Deg=10 Deg=20 Deg=30 Deg=40 Deg=50 Deg=60 Deg=70 Deg=80 Deg=85 --------------------------------------------------------------------------------------D 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.0 L 7.130 6.896 6.452 5.813 4.996 4.384 3.453 2.403 1.921 --------------------------------------------------------------------------------------D 1366.26 1415.45 1475.91 1525.65 1600.05 1643.09 1624.58 1555.3 1501.0 L 2.109 3.382 4.267 4.983 5.438 5.589 5.427 5.014 4.738 --------------------------------------------------------------------------------------D 2993.13 2889.99 2873.46 2932.16 2908.12 2817.01 2685.84 2535.3 2451.7 L 1.320 2.691 3.753 4.552 5.065 5.297 5.241 4.937 4.703 --------------------------------------------------------------------------------------D 6572.57 6537.25 6321.46 5983.66 5675.73 5412.96 5166.13 4911.7 4774.7 L 1.092 2.118 2.992 3.778 4.324 4.621 4.708 4.605 4.490 --------------------------------------------------------------------------------------D 7220.00 7098.46 6836.82 6480.07 6125.79 5834.20 5578.52 5331.2 5210.7 L 1.094 2.041 2.867 3.620 4.201 4.532 4.643 4.562 4.453 --------------------------------------------------------------------------------------D 8219.96 7960.67 7651.39 7292.17 6891.62 6550.12 6265.85 6015.1 5896.2 L 1.019 1.887 2.666 3.370 3.985 4.378 4.547 4.513 4.427 --------------------------------------------------------------------------------------D 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.8 9287.8 L .753 2 - 231.483 2.168 2.787 3.321 3.755 4.074 4.270 4.319 ---------------------------------------------------------------------------------------
第4 章
4 4 4 4 4 4 4 4 4
大倾角稳性
一1 概述 一2 船舶静稳性曲线的变排水量计算法 一3 船舶静稳性曲线的等排水量计算法 一4 上层建筑及自由液面对静稳性曲线的影响 一5 静稳性曲线的特征 一6 动稳性 一7 船舶在各种装载情况下的稳性校核计算 一8 极限（许用）重心高度曲线 一 29 - 1 船体几何要素等对稳性的影响
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概述
式中l=GZ为重力作用线与浮力作用线之间的垂直距离， 称为复原力臂或静稳性臂。对于一定的船，静稳性臂l 随排水量△ 、重心高度KG及横倾角φ 而变。在排水量△ 及重心高度KG一定时，GZ只随φ 而变，如图4 一2 所示 。 讨论大倾角稳性的关键是确定复原力矩MR （或复原力臂 l ) ，而求复原力臂的关键是确定船舶在横倾φ 后的浮 心位置Bφ ( yφ ,zφ ）。因此计算复原力臂的途径一般是 根据水线Wφ Lφ ，计算倾斜后的浮心位置Bφ （yφ , zφ ） 或利用重心移动原理计算倾斜后浮心位置的移动距离 B 0B φ 。
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
有了上述稳性横截曲线图，可以根据船舶在各种装载情况 下的排水量及其重心高度，按下式（4 一12 ）可很方便 地求出船舶的静稳性曲线图．
式中ls可以从稳性横截曲线图上查得。 按式(4一12 ）计算不同横倾角沪时的静稳性臂ls，据此 即可绘制船舶在某一排水量时（即某一装载情况下）的静 稳性曲线。
概述
通常根据计算结果绘制成如图4 一3 所示的l = f（φ ） 曲线图，这种图称为静稳性曲线图．它表示船舶在不同倾 角时复原力矩（或复原力臂）的大小。 如把初稳性公式l ＝GMsinφ ≈GMφ 也画在图4 一3 中， 从图中可以看到：在小倾角时，三条曲线基本上是重合的 。但是，随着横倾角φ 的增加，初稳性公式就 不符合实际情况了． 为此，对船舶的大倾角 稳性应进行专门的讨论。
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
三、稳性横截曲线 通常，按式（4 一2）、（4 -4 ）和（4 一7 ）分别 计算4～5 根水线下不同横倾角时的排水体积▽φ 和ls （见图4 一6 ）。然后以 ls为纵坐标，▽φ 为横坐标绘制 如图4 一7 所示对应不同横倾角 φ 的ls=f （φ ）曲线图，该图 称为稳性横截曲线图。
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
假定重心S 位置一般取在基线上 ，即KS=0。 倾角间隔一般海船取δ φ ＝10º，算至φ ＝80 º；江船取 δ φ ＝5 º，算到φ ＝40 º～50º，倾斜角度通常取为右倾 。
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
( 3 ）计算复原力臂． 分别计算各倾斜水线下的排水体积▽φ 和浮心位置Bφ （yφ ， zφ ) ，然后按下式计算假定重心高度zs为零的复原力臂 ls；
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
变排水量法计算静稳性曲线的特点是：根据船舶在横倾后 的入水和出水楔形所形成的体积矩，求得不同排水体积不 同横倾角时浮力作用线至假定重心的距离ls，绘成稳性横 截曲线。然后，再根据稳性横截曲线求出某一排水体积时 ls随φ 的变化曲线，最后，根据式(4 一12 ）对重心加以 修正，绘出该装载情况下的静稳性曲线。这种方法不能越 过绘制稳性横截曲线图而直接求取某一排水体积下的静稳 性曲线。
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4 一2 船舶静稳性曲线的变排水 量计算法
一、基本原理 如图4 一4 所示，船舶正浮于水线WoLo，吃水为do，排水 体积为▽o，浮心在Bo处，其高度为KBo。当船舶横倾φ 角 ，假定倾斜水线为Wφ Lφ ，并与 WoLo相交于O 点。V1为入水楔形 的体积，V2为出水楔形的体积， NN 为通过O 点的计算静矩的参考 轴线，c为旋转点O 至中心线的 距离（即偏离值）。水线Wφ Lφ 下的排水体积▽φ 必然是
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概述
大倾角时的静稳性臂（见图4 一1 ）只能用下式来表示
或写作 式中，lb——B0R为浮心沿水平横向移动的距离，其数值 完全由排水体积的形状所决定，因此称为形状稳性臂，
lb yB cos zB sin
lg＝B0E-B0Gsinφ ，其数值主要由重心位置所决定，因此 称为重量稳性臂。 静稳性臂l随横倾角φ 的变化比较复杂，不能用简单的公 2-5 式来表示。
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
沿整个船长L积分得微楔形对NN 轴线的体积静矩 整个入水楔形对NN 轴线的体积静矩
同理，出水楔形对NN 轴线的体积静矩
则 由于水线面Wφ Lφ 对于NN 轴线的面积惯性矩
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
将式（4 一6 ）、（4 一8 ）和（4一11 ）代人式（4 一 5 ) ，便可求得浮力作用线至NN 轴线的距离lφ ，再将此 lφ 代人式（4 - 7 ) ，即可求得浮力ω ▽φ ，至假定重心 S 的距离ls。