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1）利用静稳性曲线确定
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1）利用动稳性曲线确定
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在风 浪作 用下 的稳 性曲 线
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船舶能承受的三种最大倾斜力矩
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4、特别说明
1）外力矩一般是随横倾角变化的，特别是风力 矩，多半随横倾角的增大而减小。前面的讨论 都是假定外力矩是不随横倾角变化的定值（中 国和日本的规范都是这样处理），且往往取可 能的最大值，这样选取在实用上偏于安全。
船舶静力学第4章 大倾角稳性 (时的静稳性臂
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五、静稳性臂曲线图
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§4-2 静稳性曲线的变排水量法
• 求得船舶在横 倾后浮力作用 线的位置就可 方便地进行静 稳性曲线的计 算。
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一 基 本 原 理
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船舶倾斜后水线下的排水体积： 根据合力矩原理，有：
外力矩主要来自风浪的作用，而风浪的大小 又与离岸距离以及水域开阔程度有关
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计算时使用的稳性曲线必须经过自由液 面修正和考虑进水角影响后的曲线。
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横摇角的计算： 根据图形查得
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2、最小风倾力矩（最小风倾力臂）的计算
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二、初稳性高与静稳性曲线
三、船舶稳性横准的基本思想
稳性曲线只是表示了船舶本身所具有的抵抗 外力矩的能力，或者说，只表示了船舶本身 所具有的稳性能力。 至于船舶受到的力矩究竟有多大，以及是否 经受得住，这要看外力矩的作用情况而定。
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5、静稳性曲线下的面积越大，船舶所具有可 抵抗横倾力矩的位能就越大，即船舶的稳性 就越好。
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§4-6 动稳性
• 一、基本概念
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1、船舶在倾斜和复原过程中的运动情况
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2、倾斜过程中船舶的往复摆动
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3、动倾角
只有当外力矩 所作的功完全 由复原力矩所 作的功抵消时 ，船的角速度 才变为零而停 止倾斜。根据 这个原理，确
2）如果选外力矩为定值，则用动稳性曲线求解 比用静稳性曲线方便。
3）如果选外力矩为变值，则用静稳性曲线求解 比用动稳性曲线方便。
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四、进水角与进水角曲线
1）进水角：船舶倾斜时，使船舶最先进水的那 个非水密开口处的倾斜角度，称为进水角。
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2、进水角曲线
1）船舶的进水角随排水体积的变化而变化，进 水角随排水体积变化的曲线称为进水角曲线。
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3、船舶在恒定静横倾力矩作用下一般有两个 平衡位置，分别处于横倾力矩与静稳性曲线 的上升段和下降段的交点。在上升段的交点 为稳定平衡位置，在下降段的交点为不稳定 平衡位置。
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4、复原力矩等于零的点D对应的横倾角称为 稳性消失角，原点到D的距离称为稳矩。在稳 矩范围内，复原力矩为正值；超出稳矩范围 ，复原力矩为负值，使船无复原可能而继续 倾斜至倾覆；
定动倾角。
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4、静稳性和动稳性的特点
回复力矩是衡量船舶静稳性的重要指标。 船舶静稳性是以回复力矩来表达的。
回复力矩所做的功是衡量船舶动稳性的重 要指标。船舶动稳性是以回复力矩所做的 功来表达的。
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二、动稳性曲线
复原力矩所 作的功：
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复原力矩所 作的功又可 写成：
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动稳性曲 线与静稳 性曲线的 关系：动 稳性曲线 是静稳性 曲线的积 分曲线。
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2）有进 水角时 ，船舶 最小倾 覆力矩 的确定 方法。
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§4-7 船舶稳性校核计算
• 一、稳性衡准数K • 稳性衡准数K是对船舶稳性重要基本的要求
之一。规则规定：船舶在所核算的各种装 载情况下的稳性，应满足：
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1、最小倾覆力矩（最小倾覆力臂）的计算
最小倾覆力矩（最小倾覆力臂）是根据 静稳性曲线或动稳性曲线以及横摇角来 确定的。关键是计算横摇角。
别计算这些水线下的浮心位置，在计算各倾 角下的复原力臂并绘制该排水量时的静稳性 曲线。
• 二、具体计算方法 • 反复试算，以确定某一倾角下的等体积倾斜
水线。
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§4-4 上层建筑与自由液面对静稳性 曲线的影响
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自由液面对静稳性曲线的影响
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自由液面产生了一个倾斜力矩 船舶的实际复原力矩
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浮力作用线至轴线N-N的距离：
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的计算：
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浮力作用线至 重力作用线（ 通过假定重心 S）的水平距
离：
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的计算：
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同理可得：
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入水小三角形的 面积对N-N轴线 的面积静矩为：
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沿船长L积分得微楔体对N-N轴线的 体积静矩为：
整个入水楔形对N-N轴体积静矩为：
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整个出水楔形对N-N轴体积静矩为：
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结论：
在接近满舱或空舱时，自由液面对稳性的影响 很小；但在半舱时，其影响较大。
在稳性计算中，应把影响最大的情况作为进行 修正的依据。
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§4-5 静稳性曲线的特征
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一、 静稳性曲线的特征
1、静稳性曲线在原点处的斜率等于初稳性 高。常用此特性来绘制或检验静稳性曲线 的起始阶段。
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2、静稳性曲线的最高点B的纵坐标值是船 舶在横倾过程中所具有的最大复原力矩（ 或复原力臂），表示船舶所能承受的最大 静态横倾力矩。其对应的横倾角（B点的横 坐标值）称为极限静倾角。
式中 为 水线面对 N-N轴的面 积惯性矩 。
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三、 稳性 插值 曲线
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四、稳性横截曲线图
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五、静稳性曲线
计算不同横倾角时的静稳性臂 l，据此可以绘制船舶在某一 排水量（即某一装载情况下） 时的静稳性曲线。
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§4-3 静稳性曲线的等排水量法
• 一、基本原理 • 首先确定各倾角的等体积倾斜水线，然后分
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三、静稳性和动稳性曲线的应用
1、动倾角的 确定
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1）利用静稳性曲线确定
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2）利用动稳性 曲线确定
当倾角为1 弧度时， 动倾力矩 所作的功 在数值上 与力矩相 等。
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2、求极限动倾力矩和极限动倾角
1） 利用 静稳 性曲 线确 定
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2）利用动稳性曲线确定
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3、风浪联合作用下，极限动倾力矩 和极限动倾角