4
1.8 叠加定理
1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。
2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。
“恒压源不起作用”，就是将此恒压源用短路代替 “恒流源不起作用” ，就是将此恒流源用开路代替
=
+
3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电
路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电
6
1.9 等效电源定理
(一) 戴维宁定理
Ro
+
UeS _
等效电压源的电压 （UeS ）等于有源二端
R 网络的开路电压（UOC ）
UeS UOC
等效电压源的内阻等于有源二端网 络相应无源二端网络的输入电阻。 （有源网络变无源网络的原则是： 电压源短路，电流源断路）
Ro
UOC I SC
7
(二) 诺顿定理
或：
Um Umejψ Um ψ
相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角
电压的幅值相量
13
注意 ：
1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，
不同频率不行。
3. 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。
i Imsin(ω t ψ) ？= Ime jψ Im ψ
流的代数和。
5
1.8.2 用叠加原理求图示电路中的电流I 。
解: 恒流源单独作用
恒压源单独作用
IS
R1
R3 R2
R4 I’
I'
R3 R3 R4
IS
3A
R3 R2
R1 + US_
R4 I’’
I '' U S 5 A R3 R4
IS R1
7A
1
R3 R2
2 +
US_
3
R4
35 V
4 I
I I ' I '' 8A
3A
+ UeS_
R0
_
+ UI
IS
将待求支路提出，剩 下一有源二端网络， 其开路电压UOC为
UOC
R1
US R2 //(R3
R4 )
R2
R2 (R3
R4 )
R4
1V
有源二端网络的除 源等效电阻RO为
RO R4 //R3 (R2 // R1)
0.667
用等效电压源代 替有源二端网络， UI为
U I IS RO UeS 1V
u落后
i
90°
0
UI - I2XC
15
阻抗角： ψu ψi arctan
XL XC R
arctan ω L 1/C
R
由电路参数决定。 ω R L C
电路参数与电路性质的关系：
当 XL >XC 时， > 0 ，u 超前 i 当 XL < XC 时 ， < 0 ， u 滞后 i 当 XL = XC 时 ， = 0 ， u. i 同相
➢ 相量的复数运算
设：
U1 a1 jb1 U 2 a2 jb2
2. 乘法运算 U U1 U2
1. 加 、减运算 U U1 U 2
U1 U2 e j(1 2 ) 3. 除法运算
(a1 a2 ) j(b1 b2 ) Ue j
U1 U 2
U1 e j1 2 U2
旋转因子: +j逆时针 转90° -j顺时针 转90°
u、 i 同相
设
U
i 2Isinωt
UI
则 u 2Iω L
U IX L
X L L
I U L 0 I 2 X L
sin(t 90)
u领先 i 90°
C
+ u
-
i
i C du dt
设
i 2Isinωt
jXC 则
U IX C
I
U
U jIXC
u
s
in2(Iωt C90)XC
1 / c
A
Ro
IeS
B
等效电阻 Ro 仍为相应无源二端网络的输入电阻
等效电流源 IeS 为有源二端网络输出端的短路电流Isc
8
1.9.2 用戴维宁定理求图示电路 中理想电流源两端的电压。
R1
2 + 6V U_ S1 R2
解:
R1
R3
+
U_ S R2
R4
+ U_ OC
R1
R3
R2
R4
R3 1
2 R4
1 IS
掌握:①正弦交流电的相量表示法及其运算 ②串并联电路中复阻抗、阻抗、阻抗角的计算 ③串联、并联和简单混联电路的计算方法 ④功率P、Q、S的定义及其计算方法
12
设正弦量:u Umsin( ωt ψ)
相量表示:
U Ue j ψ U ψ 相量的模=正弦量的有效值
相量辐角=正弦量的初相角
电压的有效值相量
14
单一参数正弦交流电路的分析计算小结
电路 电路图 基本 参数 (参考方向) 关系
阻抗
i
+
Ru
u iR R
-
i
L
+ u
u L di jX L
dt
-
电压、电流关系
功率
瞬时值
有效值 相量图 相量式 有功功率 无功功率
设
i 2Isinωt
则
U IR
I
U
U IR
UI I 2R
0
u 2Usinωt
9
第三章 交流电路
10
第3章 交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念 3.2 正弦交流电的相量表示法 3.3 单一参数交流电路 3.4 串联交流电路 3.5 并联交流电路 3.6 交流电路的功率 3.7 电路的功率因数 3.8 电路中的谐振 3.9 非正弦周期信号电路
11
(1-11)
基本要求
理解:①正弦交流电的三要素和各种表示方法; ②元件RLC在交流电路中的作用 ③功率因数提高的意义及方法 ④串并联谐振的条件和特征
2
1.7 支路电流法
支路电流法的解题步骤:
1. 确定支路数，在图中标出各支路电流的参考方向，对选定 的回路标出回路循行方向。 2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流方程。 3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方 程（通常可取网孔列出） 。 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
第1章 直流电路
1
基本要求
了解:①电路的作用和组成; ②电路的通路、开路 和短路状态 ③电路模型的概念
理解:①额定值、负载大小和电功率平衡的概念; ②参考方向和关联参考方向的意义 ③理想电阻元件的耗能特性、理想电压源的 恒压特性和理想电流源的恒流特性。 ④电路的基尔霍夫定律。
掌握:①电位的计算。 ②用支路电流法、叠加定理和等效电源定理 分析电路的方法。
3
例题1.7.3
试求各支路电流。
a
c
+ 42V – 6 12 I1
I2 7A
I3 +U–3X
支路中含有恒流源。
注意： b
d
(1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路
中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源
，则可少列几个KVL方程。
(2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电 压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此， 在此种情况下不可少列KVL方程。