式的法则进行运算． 引导学生发现是完全平方的形
项转化为两项的形式． 引导学生正确理解完全平方公
式，但是是三项和的平方，进而想
也可能有运用完全平方公式进 式中字母的广泛含义，此处还应鼓励学生算法的多样
行计算，主要有以下几种解法： 到将其转化为两项和的形式，从而
性．
想到构造“整体”的方法．
方法一：把 a b看成一个整
为字母 a，谁为字母 b，灵活地运用公式解题．
x y 4x y 4？
（3）（4）两问由学生分两组练习， 然后实物投影纠错．
（3）如何计算 参考答案：
x y 4x y 4 ？
（1） x 2 2xy y 2 z 2 ；
（4）如何计算
（2） x 2 2xy y 2 16 ；
活动中的（1）是为（2）作的铺垫，引导学生构造
（ 1 ） 如 何 计 算 谁看成字母 a，谁是字母 b．
“整体”法再应用平方差公式解题．（3）（4）两问是（2）
x y zx y z？
（2）由学生观察思考，口述方法， 的变式，在学生练习纠错的过程中熟练而正确地找出谁
教师板书． （2）如何计算
2．（选做题）课后思考题：计算．
课后作业加深对本节课知识的巩固，分必做题和选 做题．此处由学生根据自己的知识水平和接受能力自主 选题，让不同层次的学生都得到了应有的发展．
(x 1)(x 1)(x2 1)(x4 1)(x8 1)
5
学生思考后汇报方法，教师板
例题的 1、2 两题是将旧知复习里的（1）（2）两
书．
题加以变式得到，第 3 题是将旧知复习里的（3）（4）
参考答案：（1） x4 81；
加以整合得到，这样在变式的过程中引导学生根据公式
1
（2） 2x 32 2x 32 ；
（2）16x4 72x2 81；
x y 4x y 4 ？
（3） x 2 y 2 8y 16 ；
（4） x 2 y 2 8 y 1；
课本 P79 练一练第 1、2 题．
2．组内纠错．
参考答案：
通过练习即时巩固新知，发现问题，讲评后再由小 组内互助纠错，能有效帮助后进生，培养学生的合作意 识．
学生活动
设计思路
学生先计算，后口答．
此情境复习了前面所学的完全平方公式以及平方
差公式，为引入新知埋下伏笔．
（2）（2） (2x 3)(2x 3) ；
（3） (2a b)(b 2a) ；
（4） (a 3b)2 ．
二、例题讲解 例 1 计算：
（1） x 3x 3x2 9；
通过今天的学习，你学到了什 验成功，构建知识结构图．
归纳本节知识的目的，形成完整的印象．最终教师借助
么？说出来与大家分享．
网络图将知识点加以提炼，将知识系统化．
多项式乘 多项式
单项式乘 多项式
完全平 平 方
方式
差
单项式乘 单项式
六、作业布置
课后完成必做题，并根据自己
的能力水平确定是否选做思考题． 1．（必做题）课本 P80 第 6、7 两题；
的关系，从图形的直观发现结论，经历合情推理——演 绎推理的全过程．
三、探究活动
学生思考后小组内交流并汇报
此活动给学生充分的思维空间，引导学生发现这是
1．活动一．
方法．
个完全平方的公式，但是完全平方公式里是两项和的平
如何计算 a b c2 ？
可能有学生运用多项式乘多项 方，而此处是三项的和，所以想到构造“整体”法将三
体，
a b c2 (a b) c2 ；
2
方法二：把 a c 看成一个整体，
a b c2 (a c) b2 ；
方法三：把 b c看成一个整体，
a b c2 a (b c)2 ．
2．活动二．
（1）由学生思考后口答，并说明将
教学目标
教学重点 教学难点 教学过程（教师） 一、旧知复习 计算：
（1） (x 3)(x 3) ；
教学内容 乘法公式的灵活运用
1．进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用公式进行混合运算和化简；
2．在应用公式的过程中，感受整体思想．
正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简．
准确地判断并运用合适的乘法公式，构造“整体”的方法解决问题．
1．（1） b 2 ；（2） a4 2a2 1；
（3） 81a4 18a2 1；
（4） a2 2ab b2 c2 ． 2．（1） ab 5 b2 ；
4 （2） 2x2 4xy 3y 2 ．
4
五、课堂小结
交流收获，总结学习成果，体
在相互交流中总结本节课的收获，可以达到总 结
（3）2a bb 2a a 3b2 ． （3） 5a2 6ab 8b2 ．
的特点，准确选用公式，掌握混合运算的解题技巧．
例 2 课本 P79 练一练第 3 题．
学生思考、计算并汇报.参考答案：
设置此道例题，引导学生体会“数”与“形”之间
(a b)2 (a b)2 4ab ．