4.2.2 常用曲线的极坐标方程（3）
教学目标
1．进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法
2．感受极坐标系椭圆抛物线和双曲线的完美统一
教学方法
讲练结合
教学过程
一、学生回顾
1．求曲线极坐标方程的方法
2．常用曲线的极坐标方程
二、基础训练
1．直线2()cos(πααθρk m ≠
=+ )z k ∉的斜率是 2．极坐标方程θ
ρsin 216-=表示的曲线是 3．曲线2sin =θρ和)20,0(sin 4πθρθρ<≤>=的交点坐标
4．在极坐标系中与圆θρsin 4=相切的一条直线方程为 （ ）
A 、2sin =θρ
B 、2cos =θρ
C 、4cos =θρ
D 、4cos -=θρ
5．椭圆θ
ρcos 459-=的长轴长 三、例题讲解
例1．求曲线01cos =+θρ关于直线4πθ=
对称的曲线方程。

例2．求下列两曲线的交点坐标。

θρcos 1+= )
c o s 1(21θρ-=
例3．已知圆2=ρ，直线4cos =θρ，过极点作射线交圆于点A ，交直线于点B ，当射线以极点为中心转动时，求线段AB 的中点M 的轨迹方程。

例4．已知A 、B 为椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 上两点，若OB OA ⊥。

（O 为原点） （1）求证2
2||1||1OB OA +为定值； （2）求AOB ∆面积的最值。

四、回顾反思
五、课后作业
课本29P 9，13，15
学习与评价15P 1，2，3，4，5，6，8。